 |
3 программа и методика экспериментальных исследований
|
|
|
|
k
0, 8 1, 1
1, 3 200
к г/ м 3
g,
к г/ м
3 1 000
1, 1
1, 3
kTR TR
| а | б |
Рисунок 2. 11 - Зависимость величины мощности от величины коэффициента трения материала о сталь kТР и плотности материала γ для среднего шнека:
а) 1 - поверхность, построенная в результате расчета по первому слагаемому; 2 - поверхность, построенная в результате расчета по второму слагаемому; 3 - поверхность, построенная в результате расчета по третьему слагаемому;
4 - поверхность, представляющая изменение суммарной величины мощности по всем трем слагаемым; б) поверхность, построенная в результате расчета по пер- вому слагаемому
Анализ поверхностей, представленных на рисунке 2. 11, позволяет сделать вывод о том, что при низкой плотности материала (200…250 кг/м3) при измене- нии коэффициента трения от 0, 2 до 1, 3 происходит увеличение потребляемой мощности от 80, 3 до 350 Вт, а при высокой плотности материала (900…1000 кг/м3) величина потребляемой мощности увеличивается от 490 до 1837, 4 Вт. При увеличении плотности материала от 200 до 1000 кг/м3 величина мощности изме- няется от 80, 3 до 490 Вт (при коэффициенте трения 0, 2) и от 350 до 1837, 4 Вт (при коэффициенте трения 1, 3). Таким образом, изменение плотности материала ока- зывает бό льшее влияние на изменение мощности, чем изменение величины коэф- фициента трения. Исходя из анализа результатов исследований, представленных на рисунке 2. 11, можно сказать, что чем больше коэффициент трения и выше плотность материала, тем больше потребляемая мощность или, другими словами,
материал, имеющий более развитую поверхность, потребует для смешивания бό льшую величину мощности.
|
|
|
На рисунке 2. 12 представлены поверхности, отражающие изменение мощ- ности от 60, 06 до 1288, 5 Вт в зависимости от частоты вращения вала смесителя (1, 05…4, 19 рад/с), плотности материала (200…1000 кг/м3) и от принятой матема- тической модели. Поверхности 1, 2, 3 и 4 имеют криволинейную форму.
W, Вт
1200
W, Вт 25
4 10
2 5
2, 62
1, 05
2, 62
1, 05
g,
к г/ м 3
1 000
4, 19
w, рад/с
g,
к г/ м 3
1 000
4, 19
w, рад/с
| а | б |
Рисунок 2. 12 - Зависимость величины мощности от частоты вращения вала смесителя ω и плотности материала γ для среднего шнека: а) 1 - поверхность, по- строенная в результате расчета по первому слагаемому; 2 - поверхность, постро- енная в результате расчета по второму слагаемому; 3 - поверхность, построенная в результате расчета по третьему слагаемому; 4 - поверхность, представляющая из-
менение суммарной величины мощности по всем трем слагаемым; б) поверх- ность, построенная в результате расчета по первому слагаемому
Анализ поверхности 1 (учитывает затрачиваемую мощность на придание материалу скорости от ноля до номинального значения) (рис. 2. 12) позволяет сде- лать следующие выводы. Изменение частоты вращения вала от 1, 05 до 4, 19 рад/с приводит к увеличению мощности от 0, 07 до 3, 6 Вт при плотности 200 кг/м3, а изменение частоты от 1, 05 до 4, 19 рад/с увеличивает величину мощности от 0, 07
до 18, 5 Вт при величине плотности материала 1000 кг/м3. Изменение величины мощности от частоты вращения при фиксированном значении плотности имеет параболическую зависимость. Анализ поверхностей 2 (учитывает силу трения ма- териала о шнек с учетом высоты загрузки камеры смешивания), 3 (учитывает силу трения слоев материала друг о друга с учетом высоты загрузки камеры смешива- ния) и 4 (результат суммы всех трех слагаемых), построенных по другим слагае- мым, позволяет сказать, что изменение частоты вращения вала смесителя и плот- ности материала оказывают одинаковое влияние на характер изменения величины мощности.
|
|
|
Для всех поверхностей (рис. 2. 12) величина мощности достигает минималь- ного значения при частоте вращения вала смесителя 1, 05 рад/с и плотности 200 кг/м3, а максимального при частоте вращения вала смесителя 4, 19 рад/с и плотно- сти 1000 кг/м3. Таким образом, анализируя представленные на рисунке 2. 12 по- верхности, можно сделать вывод о том, что частота вращения вала смесителя не должна превышать 2, 62 рад/с и смешиваемый материал не должен быть переиз- мельчен. При частоте вращения вала более 2, 62 рад/с значительно увеличиваются энергозатраты и практически отсутствует перемещение материала вдоль оси вала смесителя, а при частоте вращения 1, 57 рад/с значительно снижается интенсив- ность перемешивания компонентов, что влияет на качество смешивания, несмотря на снижение энергозатрат.
На рисунке 2. 13 представлены поверхности, отражающие изменение мощ- ности от 180, 09 до 1462, 7 Вт в зависимости от частоты вращения вала смесителя (1, 05…4, 19 рад/с) и шага витка ленты (0, 2…0, 6 м) для среднего шнека с учетом принятой математической модели.
Поверхности, построенные по первому (учитывает затрачиваемую мощность на придание материалу скорости от ноля до номинального значения) и третьему слагаемым (рис. 2. 13) (учитывает силу трения слоев материала друг о друга с уче- том высоты загрузки камеры смешивания), показывают максимум потребления мощности при шаге витка ленты шнека 0, 6 м и частоте вращения вала смеси теля 4, 19 рад/с, а поверхность, построенная по второму слагаемому (учитывает силу
W, Вт
1200
1, 05 0,
2, 62
0, 2
0, 3
h, м
0, 4
0, 5
0, 6
4, 19
w, рад/с
0, 6
4, 19
w, рад/с
| а | б |
Рисунок 2. 13 - Зависимость величины мощности от частоты вращения вала смесителя ω и шага витка ленты шнека h для среднего шнека: а) 1 - поверхность, построенная в результате расчета по первому слагаемому; 2 - поверхность, по- строенная в результате расчета по второму слагаемому; 3 - поверхность, постро- енная в результате расчета по третьему слагаемому; 4 - поверхность, представ-
|
|
|
ляющая изменение суммарной величины мощности по всем трем слагаемым; б) поверхность, построенная в результате расчета по первому слагаемому
трения материала о шнек с учетом высоты загрузки камеры смешивания), показы- вает, что максимальное значения потребляемой мощности достигается при шаге 0, 2 м и частоте 4, 19 рад/с. Это обусловлено тем, что второе слагаемое учитывает силу трения материала о поверхность шнека, таким образом, чем больше витков на единицу длины шнека, тем больше сила трения. Первое и третье слагаемые также учитывают силу трения материала о поверхность шнека, но, исходя из по- лученных математических моделей, их вклад в суммарную мощность не такой значительный и не превышает влияния от частоты вращения. А так как величина значений, полученных при расчетах по второму слагаемому, значительно превы- шает значения величин, получаемых при расчетах по первому и третьему слагае- мым, то форма поверхности 4, построенной как результат суммы значений по всем трем слагаемым, повторяет форму поверхности 2 (рис. 2. 13, а).
Изменение шага шнека от 0, 2 до 0, 6 м при увеличении частоты вращения от 1, 05 до 2, 09 рад/с практически не оказывает влияния на изменение величины
мощности и для суммарных величин поверхности 4 (рис. 2. 13, а) при 2, 09 рад/с изменение составляет не более 150 Вт.
Можно сделать следующий вывод. Частота вращения вала смесителя не должна превышать 2, 09 рад/с, т. к. величина потребляемой мощности двигателем имеет квадратичную зависимость от частоты вращения и шаг шнека должен быть как можно больше. Но учитывая качество смешивания материала и величину по- требляемой мощности шаг среднего шнека должен находиться в пределах от 0, 4 до 0, 6 м.
На рисунке 2. 14 представлены поверхности, отражающие изменение мощ- ности в зависимости от ширины ленты шнека и его шага с учетом принятой мате- матической модели. При этом наблюдается противоположное изменение величи- ны мощности, полученное в результате расчета по второму слагаемому, по срав- нению с расчетами по первому и третьему.
|
|
|
00
W,
00 Вт
6, 5
3, 5
0, 2
0, 3
h, м
0, 4 0, 5
0, 6
30 (rk-r0), мм
| а | б |
Рисунок 2. 14 - Зависимость величины мощности от ширины ленты шнека (ρ k-ρ 0) и его шага h для среднего шнека: а) 1 - поверхность, построенная в резуль- тате расчета по первому слагаемому; 2 - поверхность, построенная в результате расчета по второму слагаемому; 3 - поверхность, построенная в результате расче- та по третьему слагаемому; 4 - поверхность, представляющая изменение суммар-
ной величины мощности по всем трем слагаемым; б) поверхность, построенная в результате расчета по первому слагаемому
Анализ формы поверхности 1 (построена по первому слагаемому, учитыва- ет затрачиваемую мощность на придание материалу скорости от ноля до номи- нального значения) (рис. 2. 14) позволяет сделать следующие выводы. Изменение ширины ленты шнека от 30 до 120 мм при шаге 0, 2 м незначительно влияет на увеличение мощности (от 0, 55 до 1, 9 Вт), тогда как при шаге 0, 6 м величина мощ- ности изменяется от 2, 4 до 9, 5 Вт. Это связано с тем, что скорость осевого пере- мещения материала при шаге 0, 6 м больше, поэтому затрачиваемая энергия на разгон частицы будет иметь большее значение. Минимальное значение величина мощности достигает при шаге 0, 2 м и ширине ленты 30 мм, максимальное при шаге 0, 6 м и ширине ленты 120 мм. С увеличением ширины ленты возрастает ко- личество перемещаемого материала и, соответственно, величина потребляемой мощности.
Исследуя форму поверхности 2 (рис. 2. 14, а) (построена по второму слагае- мому и учитывает силу трения материала о шнек с учетом высоты загрузки каме- ры смешивания) можно сделать следующие выводы. Минимальное значение вели- чина мощности достигает при шаге 0, 6 м и ширине ленты 30 мм, максимальное - при шаге 0, 2 м и ширине ленты 120 мм. Изменение ширины ленты от 30 до 120 мм при шаге 0, 6 м незначительно влияет на увеличение мощности (от 165 до 525 Вт), а при шаге 0, 2 м происходит более существенное изменение (от 360 до 1115 Вт). Эти изменения обусловлены тем, что при уменьшении шага шнека и увеличении ширины ленты увеличивается величина площади соприкосновения ленты шнека и материала, что увеличивает заложенную в основу расчета по второму слагаемому силу трения, и, соответственно, мощность на привод.
Анализ поверхности 3 (рис. 2. 14, а), построенной по третьему слагаемому (учитывает силу трения слоев материала друг о друга с учетом высоты загрузки камеры смешивания), позволяет сказать, что минимальное значение величина мощности достигает при шаге ленты шнека 0, 2 м и ширине ленты 30 мм, макси- мальное - при шаге 0, 6 м и ширине ленты 120 мм. Изменение величины ширины ленты от 30 мм до 120 мм оказывает более существенное влияние на величину мощности (от 130 до 400 Вт при шаге 0, 6 м), чем изменение шага от 0, 2 м до 0, 6 м
|
|
|
(от 290 до 400 Вт при ширине ленты 120 мм). Это обусловлено тем, что при уве- личении ширины ленты количество перемещаемого материала одним витком шнека возрастает на большую величину, чем при увеличении шага шнека.
Анализ поверхности 4 рисунка 2. 14, а (построена как результат суммы всех трех слагаемых) позволяет сделать следующий вывод. Шаг среднего шнека дол- жен находиться в диапазоне 0, 4…0, 6 м, при ширине ленты от 30 до 50 мм, что со- ответствует наименьшему энергопотреблению.
На рисунке 2. 15, а представлены поверхности, отражающие изменение мощности (от 40, 25 Вт до 592, 9 Вт) в зависимости от величины загрузки смесите- ля (от 10 до 95 %) с учетом принятой математической модели.
|
W, Вт
2, 9
2, 2
1, 5
 |
4, 8 5
5, 6
2, 6
3, 2 jо,
2, 6
|
j к,
рад
6, 2
6, 8
7, 4
3, 8
4, 4
рад
5, 6
к,
р ад
6, 2
6, 8
3, 8
7, 4 4, 4
рад
| а | б |
Рисунок 2. 15 - Зависимости величины мощности от степени загрузки смеси- теля для среднего шнека: а) 1 - поверхность, построенная в результате расчета по первому слагаемому; 2 - поверхность, построенная в результате расчета по второ-
му слагаемому; 3 - поверхность, построенная в результате расчета по третьему слагаемому; 4 - поверхность, представляющая изменение суммарной величины мощности по всем трем слагаемым; б) поверхность, построенная в результате расчета по первому слагаемому
Исходя из анализа рисунка 2. 15, а, бό льшую величину мощности 360 Вт (при загрузке смесителя на 95 %) получаем при расчетах по второму слагаемому
(2. 71) (поверхность 2 на рис. 2. 15, а), учитывающему силу трения материала о шнек с учетом высоты загрузки камеры смешивания. Наименьшая величина мощ- ности 2, 9 Вт (при загрузке смесителя на 95 %) получается при расчетах по перво- му слагаемому (2. 71) (поверхность 1 на рисунке 2. 15, а, рис. 2. 15, б), учитываю- щему затрачиваемую мощность на придание материалу скорости от ноля до но- минального значения. Поверхность 3 (рис. 2. 15, а), построенная по третьему сла- гаемому (2. 71), учитывающему силу трения слоев материала друг о друга с уче- том высоты загрузки камеры смешивания, занимает среднее положение между первой и второй поверхностями, и величина мощности составляет 230 Вт (при за- грузке смесителя на 95 %). Анализ рисунка 2. 15 показывает, что чем больше ве- личина загрузки смесителя, тем больше затрачиваемая мощность, причем зависи- мости, полученные по первому и третьему слагаемым, имеют прямолинейную по- верхность, по второму – криволинейную.
При изменении величины загрузки смесителя от 55 % до 75 % начальный угол взаимодействия среднего шнека и материала φ 0 изменяется от 3, 10 до 2, 68 рад., конечный φ K от 6, 32 до 6, 74 рад., при этом величина мощности двигате- ля, необходимая для привода среднего шнека изменяется от 460 до 510 Вт.
На рисунке 2. 16 представлена криволинейная зависимость мощности от вели- чины заполнения камеры смешивания.
3000
W, Вт
50 60 70 80 %
Рисунок 2. 16 - Зависимость полученной расчетным путем величины мощности от величины заполнения камеры смешивания
При проведении теоретических исследований определили зависимость необ- ходимой для смешивания компонентов комбикорма мощности от величины запол- нения камеры смешивания для всех трех ленточных шнеков: внутреннего, среднего и внешнего. При проведении расчетов учитывали угол взаимодействия материала с каждым из шнеков. По результатам расчетов построена зависимость полученной расчетным путем величины мощности от количества находящегося в смесителе ма- териала (рис. 2. 16) [64, 100]. Уравнение кривой, представленной на рисунке 2. 16, имеет следующий вид
| 𝑊 = − 385, 0 + 39, 413х − 0, 3703х2 + 0, 0032х3. | (2. 75) |
Линия, построенная по уравнению (2. 75), представляет собой полиномиаль- ную кривую 3-й степени. Величина достоверности аппроксимации составляет R2 = 1. Из всех возможных вариантов исследуемых типов регрессионных линий величина достоверности аппроксимации для полиномиальной кривой 3-й степени имеет наибольшее значение 1. Оценка надежности по критерию Фишера показала достоверность аппроксимации (расчетное значение (бесконечность) больше таб- личного (7, 71) при уровне значимости α = 0, 05).
Представленная на рисунке 2. 16 зависимость мощности от величины заполне- ния камеры смешивания имеет криволинейную форму. Это обусловлено тем, что при увеличении высоты загрузки камеры смешивания увеличивается взаимодейст- вие материала с поверхностями шнеков и площадь взаимодействия при этом увели- чивается не линейно.
Выводы по главе.
На основании проведенных теоретических расчетов и условий эффективно- го смешивания компонентов комбикормов приняты конструктивно- технологические параметры ленточного шнека смесителя: шаг внешнего шнека S1 = 0, 3 м; шаг среднего шнека S2 = 0, 4 м; шаг внутреннего шнека S3 = 0, 75 м; диаметр внешнего шнека смесителя по внешней кромке D1 = 1 м; диаметр средне-
го шнека по внешней кромке D2 = 0, 75 м; диаметр внутреннего шнека по внешней кромке D3 = 0, 4 м; ширина лент всех шнеков равна 50 мм; длина комбинирован- ного шнека 1, 8 м; необходимая на привод вала шнека мощность двигателя
𝑊 дв = 11, 5 кВт; Согласно выполненным расчетам, изготовлен опытный (лабора- торный) образец горизонтального ленточного смесителя.
Для интенсификации процесса смешивания в области вала комбинирован- ного шнека на основании теоретических расчетов уменьшили величину шага внутреннего шнека с 0, 75 м до 0, 24 м и увеличили ширину ленты шнека с 50 мм до 70 мм.
Полученные в результате проведенных теоретических исследований мате- матические зависимости позволяют рассчитать величину мощности, необходимой на привод вала смесителя, с учетом различных конструктивных и технологиче- ских параметров. В результате теоретических исследований при изменении кон- струкционных (шаг винта и ширина ленты шнека) и технологических (частота вращения вала комбинированного шнека, количество материала в камере смеши- вания, степень измельчения и вид смешиваемых материалов) параметров получе- ны рекомендуемые величины с учетом наименьшего энергопотребления: частота вращения вала смесителя не должна превышать 2, 09 рад/с; компоненты смеши- ваемых материалов не должны быть переизмельчены, шаг среднего шнека должен находиться в диапазоне 0, 4…0, 6 м, при ширине ленты от 30 до 50 мм; для внеш- него шнека шаг должен находиться в диапазоне 0, 3…0, 5 м при ширине ленты от 30 до 70 мм; для внутреннего шнека шаг должен составлять от 0, 23 до 0, 54 м при ширине ленты от 30 до 100 мм.
По результатам теоретических исследований установлено, что изменение величины коэффициента трения материала о поверхность шнека kТР от 0, 2 до 1, 3, плотности материала 𝛾 от 200 до 1000 кг/м3, частоты вращения вала комбиниро- ванного шнека ω от 1, 05 до 4, 19 рад/с и ширины ленты шнека (ρ k-ρ 0) от 30 до 120 мм оказывают бό льшее влияние на изменение потребляемой мощности двигате- лем смесителя, чем изменение величины коэффициента трения материала о мате- риал kС от 0, 3 до 1, 4 и шага витка шнека h от 0, 2 до 0, 6 м. При этом изменение
частоты вращения вала комбинированного шнека ω от 1, 05 до 4, 19 рад/с и плот- ности материала 𝛾 от 200 до 1000 кг/м3 оказывают одинаковое влияние на харак- тер изменения величины мощности. Увеличение количества материала в камере смешивания от 10 до 95 % приводит к увеличению потребляемой мощности, и эта зависимость носит криволинейный характер.
На основании проведенных теоретических исследований наибольший вклад в энергопотребление вносит второе слагаемое (математическая модель), учиты- вающее силу трения материала о шнек с учетом высоты загрузки камеры смеши- вания. Наименьшее количество энергии затрачивается на придание материалу но- минальной скорости из состояния покоя (первое слагаемое). По результатам тео- ретических расчетов количество энергии, необходимое для преодоления силы трения материала о материал с учетом высоты загрузки камеры смешивания (третье слагаемое), занимает промежуточное положение между результатами рас- четов, полученными по первой и второй математическим моделям (слагаемым).
3 ПРОГРАММА И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
|
|
|
