 |
4.2 Исследование зависимости технологических показателей рабочего процесса смешивания от массы загружаемого материала, времени смешива-
|
|
|
|
4. 2 Исследование зависимости технологических показателей рабочего процесса смешивания от массы загружаемого материала, времени смешива-
ния и состава смеси
Для более полного изучения рабочего процесса после выполнения предва- рительных исследований проведены исследования с использованием методики планирования многофакторного эксперимента. В качестве исследуемых факторов по результатам однофакторных экспериментов выбраны следующие: 𝑥 1 – количе- ство основного компонента; 𝑥 2 – количество контрольного компонента; 𝑥 3 – вре- мя смешивания [1, 42].
В качестве критериев оптимизации выбраны показатели: 𝑦 1 – коэффициент однородности смеси n, %; 𝑦 2 – затраченная мощность на опыт 𝑊, Вт; 𝑦 3 – пропу- скная способность 𝑄, т/ч; 𝑦 4 – удельные энергозатраты 𝑞, кВт·ч/т [12].
Исследуемые факторы и уровни их варьирования приведены в таблице 4. 1. При испытаниях реализована матрица плана Бокса-Бенкина. Матрица плана Бок- са-Бенкина позволяет более точно описать рабочий процесс, так как 3 опыта в плане эксперимента необходимо сделать на нулевом уровне в 3-х кратной по- вторности [2, 4, 83].
Таблица 4. 1 – Интервалы и уровни варьирования факторов
|
Параметры | Факторы | ||
| Количество основы, кг | Количество контрольного компонента, кг | Время смешивания, мин. | |
| 𝑥 1 | 𝑥 2 | 𝑥 3 | |
| Верхний уровень (+) | |||
| Основной уровень (0) | |||
| Нижний уровень (-) | |||
Экспериментальные исследования позволяют определить численные значе- ния коэффициентов в уравнениях регрессий, величина которых позволяет оценить степень влияния соответствующих факторов [3, 22]. Результаты экспериментальных
|
|
|
исследований обработаны на компьютере и получены следующие математические модели (незначимые факторы исключены) [18]:
| 𝑦 1 = 79, 76 − 11, 87 ∙ 𝑥 1 − 2, 42 ∙ 𝑥 3 − 8, 08 ∙ 𝑥 2 + 2, 12 ∙ 𝑥 1 ∙ 𝑥 3 − 2, 14 ∙ 𝑥 2; 1 3 | (4. 1) |
| 𝑦 2 = 885, 22 + 53, 71 ∙ 𝑥 1 + 30, 79 ∙ 𝑥 2 + 300, 88 ∙ 𝑥 3 + 18, 91 ∙ 𝑥 2 − − 6, 12 ∙ 𝑥 1 ∙ 𝑥 2 + 21, 17 ∙ 𝑥 1 ∙ 𝑥 3 + 13, 70 ∙ 𝑥 2 ∙ 𝑥 3; | (4. 2) |
| 𝑦 3 = 5, 1 + 0, 91 ∙ 𝑥 1 + 0, 30 ∙ 𝑥 2 − 1, 06 ∙ 𝑥 3 − 0, 18 ∙ 𝑥 1 ∙ 𝑥 3 − − 0, 06 ∙ 𝑥 2 ∙ 𝑥 3 + 0, 2125 ∙ 𝑥 2; | (4. 3) |
| 𝑦 4 = 1, 732 − 0, 213 ∙ 𝑥 1 − 0, 045 ∙ 𝑥 2 + 0, 358 ∙ 𝑥 3 + 0, 078 ∙ 𝑥 2 − − 0, 037 ∙ 𝑥 1 ∙ 𝑥 3. | (4. 4) |
Анализ полученных математических моделей (на основании значимости ко- эффициентов уравнений регрессии) позволяет сделать вывод о том, что количест- во контрольного компонента в смеси (𝑥 2) незначительно влияет на рассматривае- мые критерии оптимизации. На коэффициент однородности смеси n наибольшее влияние оказывает количество основы в смесителе (𝑥 1). На затраченную мощ- ность на опыт 𝑊, пропускную способность 𝑄 и удельные энергозатраты 𝑞 наи- большее влияние оказывает время смешивания материала (𝑥 3).
Анализ математических моделей (4. 1…4. 4) и двумерных сечений поверхно- стей отклика (рис. 4. 4) позволяют сделать следующие выводы.
Из рисунка 4. 4, а видно, что при уменьшении количества основы смеси (𝑥 1) с 900 кг до 650 кг и времени смешивания (𝑥 3) с 8 минут до 4 минут при содержа- нии контрольного компонента 150 кг происходит увеличение однородности смеси
n с 62 % до 86, 1 % и снижение пропускной способности смесителя 𝑄 с 7, 2 т/ч
до 5, 6 т/ч. Максимальное значение коэффициента однородности готового продук- та n = 86, 1 % достигается при количестве основы 𝑥 1 = 620 кг и контрольного ком- понента в смеси 𝑥 2 = 146 кг, времени смешивания 𝑥 3 = 4 минуты, при этом пропу- скная способность составит 𝑄 = 5, 6 т/ч.
|
|
|
m2=150 кг m2=150 кг
1 1
t, мин t, мин
0 0
-1
-1 0
а
t=4 мин
1
m1, кг 1
-1
-1 0
б
t=4 мин
1
m1, кг 1
m2, кг m2, кг
0 0
-1
-1 0
в
m1, кг 1
-1
-1 0
г
m1, кг 1
Рисунок 4. 4 – Двумерные сечения поверхности отклика, характеризующие влияние величины массы основы смеси (𝑥 1), массы контрольного компонента (𝑥 2) и времени смешивания (𝑥 3) на: а) коэффициент однородности готового продукта
n ( - 𝑦 1) и пропускную способность смесителя 𝑄 ( - 𝑦 3); б) коэффи- циент однородности готового продукта n ( - 𝑦 1) и удельные энергозатраты q ( - 𝑦 4); в) коэффициент однородности готового продукта n ( - 𝑦 1) и затраченную мощность на опыт 𝑊 ( - 𝑦 3), г) затраченную мощность на опыт 𝑊 ( - 𝑦 3) и удельные энергозатраты 𝑞 ( - 𝑦 4)
Анализ двумерных сечений (рис. 4. 4, б) показывает, что при уменьшении коли- чества основы в смеси (𝑥 1) с 900 кг до 650 кг и времени смешивания (𝑥 3) с 8 ми- нут до 4 минут при содержании контрольного компонента 150 кг происходит уве- личение однородности смеси n с 62 % до 86, 1 % и снижение удельных энергоза- трат 𝑞 с 1, 9 кВт·ч/т до 1, 6 кВт·ч/т. При максимальном значении коэффициента однородности готового продукта n =86, 1 % величина удельных энергозатрат со- ставляет 𝑞 =1, 6 кВт·ч/т.
Анализ двумерных сечений поверхности отклика (рис. 4. 4, в) показывает, что при уменьшении количества основы в смеси (𝑥 1) с 900 кг до 650 и контрольно- го компонента (𝑥 2) с 150 кг до 50 кг при времени смешивания 4 минуты уменьша- ется затрачиваемая на опыт мощность 𝑊 с 640 кВт·ч/т до 547, 5 кВт·ч/т и повыша- ется однородности смеси n с 60 % до 86, 1 %.
|
|
|
По рисунку 4. 4, г можно сделать вывод о том, что при увеличении массы основы смеси (𝑥 1) с 650 кг до 900 кг при времени смешивания 4 минуты и массе контрольного компонента 50 кг увеличивается затрачиваемая на опыт мощность
𝑊 с 547, 5 кВт·ч/т до 640 кВт·ч/т и снижаются удельные энергозатраты 𝑞 с 1, 64 кВт·ч/т до 1, 24 кВт·ч/т. При увеличении содержания в смеси массы кон- трольного компонента (x2) с 50 кг до 150 кг при массе основы 600 кг и времени смешивания 4 минуты снижаются удельные энергозатраты 𝑞 с 1, 64 кВт·ч/т до 1, 58 кВт·ч/т. Несмотря на то, что при увеличении массы основы смеси происхо- дит увеличение затрачиваемой мощности на опыт, при этом отмечается снижение удельных энергозатрат ввиду того, что величина изменения пропускной способ- ности смесителя больше величины изменения затрачиваемой на опыт мощности.
По результатам проведенных экспериментальных исследований максималь- ное значение коэффициента однородности готового продукта n = 86, 1 % достига- ется при количестве основы 620 кг и контрольного компонента в смеси 146 кг и времени смешивания 4 минуты, при этом пропускная способность смесителя со- ставляет 𝑄 = 5, 75 т/ч и удельные энергозатраты равны 𝑞 =1, 55 кВт·ч/т.
|
|
|
