Расчет балки по прочности наклонного сечения у опоры

Для железобетонных элементов согласно п. 3.77* /2/ должно быть соблюдено условие, обеспечивающих прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами:

(4.45)

где Q- поперечная сила на расстоянии не ближе h₀ от оси опоры;

= 1 + ηn₁A_sw/(bS_w), при расположении хомутов нормально к продольной оси ≤1,3;

η =5 – при хомутах, нормальных к оси элемента;

η =10 – то же, наклонных под углом 45⁰;

n₁ – отношение модулей упругости арматуры и бетона;

A_sw – площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;

S_w – расстояние между хомутами по нормали к ним;

- толщина стенки (ребра) главной балки;

= 1 – 0,01R_b – коэффициент. Здесь R_b принимают в МПа;

- рабочая высота сечения.

Расчет наклонного сечения на действие поперечной силы (см. Рисунок 4.8) производится из условия:

, (4.46)

где , - суммы проекций усилий всей пересекаемой арматуры на длине проекции с, не превышающей 2h₀;

Q_b – поперечное усилие, передаваемое на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения, определяемое по формуле Q_b = 2R_btbh₀²/ c ≤ m R_bt b h₀,

здесь m = 1,3 + 0,4(0,8R_s / τ_q - 1); 1,3≤ m ≤ 2,5 Рисунок 4.8 – Схема для расчета

(в курсовомпроекте можно принять m = 2,0); наклонного сечения

τ_q – наибольшее скалывающее напряжение, получаемое в расчете трещиностойкости в нормальном к оси элемента сечении, проходящем через конец наклонного сечения. При τ_q≤0,2 R_b проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить;

Q^’_w – поперечная сила, воспринимаемая продольной арматурой, МН:

Q^’_w = 100 A^’_w k _, (4.46)

где A^’_w – площадь горизонтальной арматуры, пересекаемой наклонным сечением, м², кроме продольной арматуры сеток;

k = (β – 50) / 40 ≥ 0 – коэффициент;

β – угол между продольной арматурой и сечением, град.

Наиболее опасным будет сечение, в котором правая часть условия (4.46) минимальна. В рамках курсового проекта достаточно сделать проверку наклонного сечения, имеющего угол наклона к опорному (вертикальному) сечению 45^°.

 

Определение прогиба балки в середине пролета

Вертикальные упругие прогибы железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов, вычисленные при действии подвижной временной вертикальной нагрузки по формуле:

не должны превышать значений, равных

но не более . (4.47)

Для балочных пролетных строений указанное значение прогибов можно увеличивать на 20% (см. п. 1.43 /2/).

 

ОБЪЕМ И ПОРЯДОК РАСЧЕТА ОПОРЫ МОСТА

Опоры являются важными конструктивными элементами мостов и могут иметь, особенно железобетонные, достаточно сложную конструкцию. В курсовом проекте железобетонного моста рассчитывается, как правило, массивный бетонный устой из принятого варианта моста. Опоры рассчитывают на различные сочетания нагрузок. В данной работе разрешается рассчитать одно сечение опоры по обрезу фундамента на одно из возможных сочетаний нагрузок /2/, пп. 2.1^*- 2.3; прил. 2^*. При этом необходимо предварительно уточнить конфигурацию и размеры рассчитываемой опоры, принятые при составлении вариантов моста, с учетом конструктивных требований норм /2/, пп. 1.70; 1.72^*; 3.179^*; 3.180^*. При этом может быть использована справочная информация Приложения Е. Схема опоры с указанием действующих сил и их плеч относительно центра тяжести расчетного сечения (точка О) составляется на форматке миллиметровой бумаги в масштабе 1:50 – 1:100. Для удобства подсчета постоянных нагрузок конструкция опоры расчленяется на однородные части упрощенной формы.

Подробно вопросы проектирования бетонных и железобетонных опор мостов различного назначения рассмотрены в учебном пособии /16/.

 

 

Расчет устоя

Как правило, при расчете устоя рассматривают две расчетные схемы нагрузок.

Схема загружения «в пролет». При этом учитывают:

- постоянные вертикальные нагрузки от собственного веса устоя и примыкающего пролетного строения /2/, пп. 2.4; 2.10^*;

- временные вертикальные нагрузки от подвижного состава, расположенного на пролетном строении и на призме обрушения /2/, пп. 2.2; 2.11; 2.22^*; 2.23^*; прил. 2^* и 5^*;

- горизонтальное давление грунта на заднюю грань устоя от веса насыпи /2/, пп. 2.6; 2.10^*; прил. 3 и от подвижного состава, расположенного на призме обрушения /2/, пп. 2.2; 2.16; 2.23^*; прил. 2^* и 8^*;

- ветровую нагрузку, направленную в сторону пролета /2/, п. 2.24^*, прил. 2^* и 9^*;

- горизонтальную продольную нагрузку от торможения подвижного состава в сторону пролета /2/, пп. 2.2; 2.20^*; 2.23^*; прил. 2^* .

Схема загружения «в насыпь» предполагает учет следующих нагрузок:

- постоянные вертикальные нагрузки от собственного веса устоя и примыкающего пролетного строения /2/, пп. 2.4; 2.10^*;

- временные вертикальные нагрузки от подвижного состава, расположенного на пролетном строении и на устое /2/, пп. 2.2; 2.11; 2.22^*; 2.23^*; прил. 2^* и 5^*;

- горизонтальное давление грунта на заднюю грань устоя от веса насыпи /2/, пп. 2.6; 2.10^*; прил. 3;

- ветровую нагрузку, направленную в сторону насыпи /2/, п. 2.24^*, прил. 2^* и 9^*;

- горизонтальную продольную нагрузку от торможения подвижного состава в сторону насыпи /2/, пп. 2.2; 2.20^*; 2.23^*; прил. 2^* .

В рамках курсового проекта достаточно рассмотреть схему загружения «в пролет» (см. рисунок 5.1) как наиболее неблагоприятную.

 

Нормативные нагрузки

Постоянные вертикальные нагрузки от собственного веса устоя определяются по формуле:

P_уст = P_бу+P_т+P_г + P_c + P_к + P_пф + P_оч + P_ту, (5.1)

где P_бу – постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса балласта с частями пути на устое;

P_т - постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса тротуаров с перилами на устое;

P_г - постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса грунта на устое, располагающегося в пределах мягкого въезда;

P_c - постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса шкафной стенки устоя;

Рисунок 5.1 – Расчетная схема устоя при загружении «в пролет»

 

P_к - постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса откосных крыльев устоя;

P_пф - постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса подферменной плиты устоя;

P_оч - постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса опорных частей (см. Приложение К);

P_ту - постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса тела устоя, равная сумме нагрузок от однородных упрощенной формы частей тела устоя за исключением оговоренных выше.

Определим значения слагаемых, входящих в формулу (5.1).

P_бу = А_б l_у γ_б,

где А_б - площадь поперечного сечения балластной призмы;

l_у – длина шкафной части устоя;

γ_б = 19,4 кН/м³ – объемный вес балласта с частями пути.

P_т = p_тl_у,

где p_т = 4,9 кН/м – погонный вес двусторонних тротуаров с перилами.

P_г = V_г γ_n,

где V_г – объем грунта на устое в пределах мягкого вьезда;

γ_n = 17,7 кН/м³ – нормативный объемный вес насыпного грунта на устое.

P_c = V_с γ_жб,

где V_с – объем шкафной стенки;

γ_жб = 24,5 кН/м³ – объемный вес железобетона.

P_к = V_к γ_жб,

где V_к – объем откосных крыльев.

P_пф = V_пф γ_жб,

где V_пф – объем подферменной плиты.

Постоянные вертикальные нагрузки от собственного веса пролетного строения и балласта с частями пути на пролетном строении:

P_g = P_б + P_пс, (5.2)

где P_б = 0,5 А_б l_п γ_б – постоянная вертикальная нагрузка от веса балласта с частями пути на пролетном строении;

P_пс = 0,5(V_пс γ_жб + p_тl_п) – постоянная нагрузка от собственного веса пролетного строения и тротуаров.

Здесь l_п – полная длина примыкающего к устою пролетного строения, V_пс – объем бетона всех блоков пролетного строения и тротуаров (см. Приложение В).

Постоянные нагрузки от собственного веса устоя и пролетного строения с частями пути показывают на расчетной схеме опоры в виде вертикальных векторов, приложенных в центрах тяжести соответствующих частей устоя, а для давлений, передающихся через опорные части – по оси опирания пролетного строения. Для каждого вектора определяют плечо до центра тяжести расчетного сечения по обрезу фундамента.

Равнодействующая нормативного горизонтального (бокового) давления на устой от собственного веса насыпного грунта, а также грунта, лежащего ниже естественной поверхности земли на 3м и менее

F_h = 0,5τ_n γ_nh²b, (5.3)

где - коэффициент нормативного бокового давления грунта (при засыпке песчаным грунтом значение нормативного угла внутреннего трения = 35° );

h – высота засыпки от обреза фундамента до подошвы шпал;

b – приведенная (средняя по высоте h)ширина устоя в плоскости задних граней, на которую распространяется горизонтальное давление грунта. Для массивных устоев ширину следует принимать равной расстоянию между внешними гранями конструкции.

Наклон задней стенки устоя и силы трения между грунтом засыпки и этой гранью при определении не учитывают, кроме этого в курсовом проекте можно не учитывать горизонтальное давление грунта со стороны пролета. Учет последнего фактора осуществляется, если в проекте сооружения предусматриваются мероприятия, гарантирующие стабильность воздействия этого грунта при строительстве и эксплуатации моста.

Сила F_h приложена на расстоянии h/3 от обреза фундамента.

Временную вертикальную подвижную нагрузку при расчете устоя располагают на примыкающем к нему пролетном строении и на насыпи в пределах призмы обрушения. Эквивалентную нагрузку υ₁ (см. Приложение Н)на пролетном строении определяют при длине загружения = 0,5(l_п + l) и коэффициенте положения вершины линии влияния α₁ = 0,5 (при ≤ 25м) или α₁ = 0 (при > 25м).

Нормативное вертикальное давление от временной нагрузки на пролетном строении

P_v =υ₁ (l_п + l)² / (8l), (5.4)

где l – расчетный пролет.

Горизонтальная нагрузка от торможения или силы тяги подвижного состава

F_t = 0.1υ₁l_п, передается на устой в уровне головки рельса и направлена в сторону пролетного строения. При этом величина υ₁ определяется при = l_п и α₁ = 0.5.

Горизонтальная ветровая нагрузка определяется по формуле:

F_w = 0.2(h_б + h_мп) l_п q ₀k_h c_w, (5.5)

где h_б – высота балки пролетного строения;

h_мп – высота мостового полотна;

q₀ – скоростной напор ветра (в курсовом проекте можно принять q₀ = 0,6 кПа, что допускается п. 2.24* действующих норм проектирования /2/);

k_h = 1,2 – коэффициент учитывающий изменение ветрового давления по высоте;

c_w = 1,9 – аэродинамический коэффициент лобового сопротивления пролетного строения.

Нагрузка (5.5) передается на устой в уровне центра тяжести опорных частей и направлена в сторону пролетного строения.

Эквивалентную временную подвижную нагрузку, расположенную на призме обрушения, υ₃ определяют при длине загружения ₃ = 0,5(ПШ – ОФ) и коэффициенте α₃=0,5. Следует иметь в виду, что величина υ₃ не должна превышать 19,62К, где К – класс нагрузки.

Нормативное (боковое) давление грунта при расположении железнодорожного подвижного состава на призме обрушения (см. Рисунок 5.2) определяется по формулам:

; , (5.6)

где - давление распределенной на длине шпал (2,7 м) временной вертикальной нагрузки (кПа);

- высота, в пределах которой площадь давления имеет переменную ширину, м; - коэффициенты, зависящие от величины и ;

- плечо бокового давления F₁;

Рисунок 5.2 – К определению величин F₁ и F₂

- плечо бокового давления F₂.

Коэффициенты и принимаются по таблице 5.1.

 

Таблица 5.1 – Значения коэффициентов и

h, h1, м
	0,85	0,75	0,67	0,61	0,57	0,53	0,49	0,46	0,44	0,42	0,4	0,38	0,37	0,35
	0,53	0,55	0,56	0,58	0,59	0,60	0,60	0,60	0,62	0,62	0,63	0,64	0,64	0,64

Расчетные усилия

Усилия, действующие по обрезу фундамента, рекомендуется вычислять и сводить в таблицу 5.2, где для каждой нагрузки указывают ее нормативное значение, коэффициенты надежности и сочетаний, а также соответствующие плечи.

В таблице 5.2 величины коэффициентов надежности к временной подвижной нагрузке и силе торможения или тяги определяются по формулам:

= 1,3 - 0,003 l_п; = 1,2 – 0,002 l_п. (5.7)

Величины расчетных усилий относительно центра тяжести расчетного усилия определяют по формулам:

;

. (5.8)

 

Таблица 5.2 – Расчетные усилия по обрезу фундамента

Номер п/п	Наименование нагрузки	Обозначение	Нормативная величина , кН	Коэффици- енты надежности	Плечи сил , м	Коэф- фици- енты сочетания	Расчетные усилия
		,кН	, кНм
	Опорное давление от собственного веса пролетного строения и мостового полотна			1,1 и 1,3	-
	Собственный вес опоры			1,1	-
	Горизонтальное давление грунта			1,4	-
	Опорное давление от временной нагрузки на пролетном строении			-			0,8
	Горизонтальное давление грунта от подвижного состава на призме обрушения			-	1,2 1,2		0,8
	Тормозная нагрузка			-			0,7
	Ветровая нагрузка			-	1,4		0,5

 

 

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: