Моделирование нелинейных и дискретных систем
Цель работы: Реализация математических моделей систем в пакете структурного моделирования Simulink.
Порядок составления структурной модели в Simulink для системы, описываемой дифференциальным уравнением 1. Разрешить дифференциальное уравнение относительно старшей производной. 2. С помощью сумматора Sum собрать модель правой части уравнения. 3. Используя цепочки из последовательно включенных интеграторов Int (количество которых определяется порядком уравнения), получить неизвестную функцию и ее производные. 4. С помощью усилителей Gain с регулируемым коэффициентом передачи или соответствующих нелинейных блоков получить слагаемые правой части уравнения (полученного в п.1) и подключить их к сумматору Sum. 5. Внешнюю силу F(t) моделировать соответствующим генератором. 6. В полученной схеме установить коэффициенты в соответствии с заданным вариантом. 7. Проверить модель на структурную устойчивость: число перемен знака сигнала в каждом замкнутом контуре должно быть нечетным. 8. Набрать модель в рабочем окне Simulink. 9. Добавить в модель необходимые приемники сигналов Scope, Display, X-Y plot.
Уравнение Ван дер Поля Классическое нелинейное дифференциальное уравнение Ван дер Поля обычно записывается в форме:
Это уравнение описывает колебательную систему с переменным коэффициентом демпфирования. Если перемещения малы, то коэффициент при
Задание: промоделировать уравнение (1) при значениях Уравнение Рэлея Уравнение Рэлея эквивалентно уравнению Ван дер Поля (1),
но проще, так как нелинейное слагаемое содержит лишь производную Задание: промоделировать уравнение (2) при значениях Уравнение Матье
Уравнение Матье представляет собой уравнение второго порядка с периодическим коэффициентом, где Задание: промоделировать уравнение (3) при значениях
Линейные уравнения второго порядка с переменными коэффициентами Уравнение Лежандра:
Задание: промоделировать уравнение (4) при значениях
Модель нелинейной электрической цепи
Данное уравнение приближенно описывает цепь, содержащую индуктивность с насыщающимся стальным сердечником – нелинейный элемент. Слагаемое, содержащее Задание: промоделировать уравнение (5) при значениях Резонансный контур с переменной емкостью
Используя данное уравнение, определяют мгновенное значение заряда конденсатора
Задание: промоделировать уравнение (6) при значениях Модель нелинейной системы
С помощью данного уравнения описывают движение постоянной массы, прикрепленной к нелинейной пружине, жесткость которой растёт по мере возрастания деформации.
Задание: промоделировать уравнение (7) при значениях Уравнения Вольтерра Данные уравнения описывают борьбу между двумя видами животных:
В этих уравнениях Задание: промоделировать систему (8) при значениях
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|