Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Показатель точности оценки параметров




Сама по себе абсолютная величина выборочной ошибки как показатель именованный мало пригодна для случаев сравнительной оценки точности, с какой определены средние результаты наблюдений по отношению их к генеральным параметрам, в случае, если средние с их ошибками выражены в разных единицах измерения.

Чтобы получить определенное представление о точности, с какой определен тот или иной результат, принято использовать так называемый показатель точности (CS). Когда известно значение коэффициента вариации V %, показатель точности можно определить по следующей формуле:

.

Известно, что под точностью определения выборочной средней понимается степень приближения ее к средней генеральной совокупности. Чем точнее определен средний результат, тем меньше будет CS и наоборот, при менее точном среднем результате показатель CS окажется больше. Точность считается достаточной, если CS не превышает 5 %. Если проводят очень важные испытания, связанные с жизнью человека, то CS не превышает 3 %.

 

Порядок работы на II этапе

1. Ознакомиться с ситуацией и организацией игры на II этапе.

2. Ознакомиться с теоретическими сведениями.

3. Ознакомиться с образцом отчета о работе на II этапе.

4. Рассчитать основные статистические характеристики выборок.

5. Построить основные графики вариационного ряда (полигон распределения, гистограмма распределения) для выборки А.

6. Оформить отчет о проделанной работе (по образцу, приведенному далее).

 

Отчет
о работе на II этапе игры
(образец)

Тема: Математические методы статистической обработки результатов измерений в спорте.

Цели:

1. Ознакомиться с наиболее распространенными методами статистической обработки результатов измерений в физическом воспитании и спорте.

2. Приобрести навыки расчета основных статистических характеристик выборки.

3. Научиться строить основные графики вариационного ряда (полигон распределения, гистограмма распределения).

Вопросы:

1. Предмет математической статистики.

2. Этапы статистического обследования.

3. Дискретные и непрерывные ряды.

4. Выборочная и генеральная совокупности. Объем выборки.

5. Что называют ранжированием ряда?

6. Полигон и гистограмма распределения.

7. Основные статистические характеристики центра ряда.

8. Характеристики вариации.

9. Понятие репрезентативности выборочных показателей, ошибки репрезентативности.


Статистическая обработка результатов измерений,
проведенных в группе «тренера» Иванова И.

(Ф.И.О. студента, пишущего отчет)

Расчет основных статистических характеристик выборки А:

№ п/п , мс , мс , мс2
1.   -12  
2.      
3.   -34  
4.      
5.      
6.   -21  
7.   -14  
8.      
9.      
10.   -11  
  = 1648 мс   = 4790 мс2

 

Запишем выборку А в порядке возрастания, т.е. ранжированный ряд и найдем моду и медиану.

131, 144, 151, 153, 154, 168, 168, 182, 189, 208.

Мода = 168 мс.

Медиана = 161 мс.

Среднее арифметическое значение выборки А:

мс.

Дисперсия:

мс2.

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение:

мс.

Стандартная ошибка средней арифметической:

мс.

Коэффициент вариации:

.

Размах варьирования R = 208 – 131 = 77 мс

Графическое представление

Запишем ранжированный ряд:

131, 144, 151, 153, 154, 168, 168, 182, 189, 208.

Т.к. n = 10, по таблице 2.2 находим число интервалов: k = 4.

Шаг интервала: мс.

Примечание: во избежание ошибок при составлении вариационного ряда шаг интервала надо использовать без округлений или округлять только в большую сторону.

Заполним таблицу «Вариационный ряд результатов измерений».

Столбец 1. Записываем порядковые номера интервалов.

Столбец 2. Нижнюю границу 1-го интервала выбираем равной xmin=131; прибавляем шаг интервала: 131 + 19,25 = 150,25 – верхняя граница 1-го интервала (она же нижняя граница 2-го интервала) и т.д.

Столбец 3. Частота интервала равна количеству значений в выборке, которые попали в обозначенный интервал. Первое число включаем в 1-й интервал. Если какое-либо число попало на границу между интервалами, его следует включать в меньший по порядку интервал, например, число на границе 1-го и 2-го интервалов включается в 1-й интервал. Последнее число должно оказаться в последнем интервале. Сумма частот всех интервалов должна быть равна объему выборки.

Вариационный ряд результатов измерений

№ интервала Границы интервала Частота
  131 – 150,25  
  150,25 – 169,5  
  169,5 – 188,75  
  188,75 – 208  

 

Полигон распределения

 

 

 

Гистограмма распределения

131 150,25 169,5 188,75 208

 

 

Расчет основных статистических характеристик выборки Б:

№ п/п , мс , мс , мс2
1.   -7  
2.      
3.   -34  
4.   -17  
5.      
6.   -16  
7.      
8.      
9.      
10.   -3  
  = 1565 мс   = 3293 мс2

 

Запишем выборку Б в порядке возрастания, т.е. ранжированный ряд и найдем моду и медиану.

123, 140, 141, 150, 154, 162, 165, 167, 173, 190.

Моды нет.

Медиана = 158 мс.

Среднее арифметическое значение выборки Б:

мс.

Дисперсия:

мс2.

Среднее квадратическое отклонение:

мс.

Стандартная ошибка средней арифметической:

мс.

Коэффициент вариации:

.

Размах варьирования R = 190 – 123 = 67 мс

 

Графическое представление

Запишем ранжированный ряд:

123, 141, 142, 150, 154, 162, 163, 167, 173, 190.

Шаг интервала: мс.

Вариационный ряд результатов измерений

№ интервала Границы интервала Частота
  123 – 139,75  
  139,75 – 156,5  
  156,5 – 173,25  
  173,25 – 190  

 

Полигон распределения

 

Гистограмма распределения

123 139,75 156,5 173,25 190

 

 

Расчет основных статистических характеристик выборки В:

№ п/п , уд. , уд. , уд.2
1.   -1  
2.      
3.      
4.   -21  
5.   -1  
6.      
7.      
8.   -5  
9.   -9  
10.      
  = 705 уд.   = 1067 уд.2

 

Запишем выборку В в порядке возрастания, т.е. ранжированный ряд и найдем моду и медиану.

50, 62, 66, 70, 70, 71, 74, 74, 75, 93.

Мода1 = 70 уд. Мода2 = 74 уд.

Медиана = 70,5 уд.

Среднее арифметическое значение выборки В:

уд.

Дисперсия:

уд2.

Среднее квадратическое отклонение:

уд.

Стандартная ошибка средней арифметической:

уд.

Коэффициент вариации:

.

Размах варьирования R = 93 – 50 = 43 уд.

Графическое представление

Запишем ранжированный ряд:

50, 62, 66, 70, 70, 71, 74, 74, 75, 93.

Шаг интервала: уд.

 

Вариационный ряд результатов измерений

№ интервала Границы интервала Частота
  50 – 60,75  
  60,75 – 71,5  
  71,5 – 82,25  
  82,25 – 93  

 

Полигон распределения

 

 

Гистограмма распределения

50 60,75 71,5 82,25 93

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...