Проверка расчета статистических характеристик на ЭВМ

Для ускорения процесса проверки составим таблицу. В столбцы «расч.» выпишем рассчитанные значения статистических характеристик. В столбцы «пров.» будем записывать результаты, полученные на компьютере с помощью специальной программы. В случае совпадения результатов будем считать их правильными.

Характеристики	Выборка А	Выборка Б	Выборка В
расч.	пров.	расч.	пров.	расч.	пров.
Среднее арифм.
Дисперсия	485,6		355,7		118,6
Среднее кв. откл.	22,0		18,9		10,9
Станд. ошибка ср.	7,0		6,0		3,4
Коэфф. вариации	13,4		12,0		15,3

Оценим степень разброса выборок А, Б и В.

При этом если коэффициент вариации V < 10%, разброс выборки будем считать малым, при 10% ≤ V < 20% разброс будем считать средним, а при V ≥ 20% – большим.

В нашем случае все три выборки имеют средний разброс, так как коэффициенты вариации выборок попадают в интервал 10% ≤ V < 20%.

III этап деловой игры

Оценка надежности теста для контроля за развитием скоростных качеств

Цели:

1. Ознакомиться с основами теории корреляции.

2. Ознакомиться с основами теории проверки статистических гипотез.

3. Ознакомиться с основами теории надежности тестов.

4. Приобрести навыки вычисления показателя надежности (стабильности) теста.

 

1. Модель ситуации и организация игры
на III этапе

Для контроля за тренировочным процессом необходимо использовать только добротные тесты. Одним из проявлений добротности тестов является их надежность (стабильность).

На данном этапе игры «тренер» должен выполнить работу по выявлению степени надежности (стабильности) теста. Степень надежности (стабильности) теста определяется путем сравнения результатов теста с результатами такого же теста (ретеста), проведенного в таких же условиях через определенный промежуток времени. Если после вычисления коэффициента надежности теста будет установлено, что качество надежности (стабильности) теста не ниже, чем удовлетворительное, то «тренер» переходит к выполнению IV этапа игры. Если же качество окажется на уровне сомнительной или плохой надежности, «тренер» увеличивает длину теста. Только после этого он сможет перейти к выполнению работы на IV этапе.

 

Теория надежности тестов тесно связана с теорией корреляции и теорией проверки статистических гипотез. В этой связи первоначально рассмотрим наиболее важные положения последних двух теорий.

 

Основы теории корреляции

Функциональная и статистическая взаимосвязи

В спортивных исследованиях между изучаемыми показателями часто обнаруживается взаимосвязь. Вид ее бывает различным. Например, определение ускорения по известным данным скорости, второй закон Ньютона и другие характеризуют так называемую функциональную зависимость, или взаимосвязь, при которой каждому значению одного показателя соответствует строго определенное значение другого.

К другому виду взаимосвязи относят, например, зависимость веса от длины тела. Одному значению длины тела может соответствовать несколько значений веса и наоборот. В таких случаях, когда одному значению одного показателя соответствует несколько значений другого, взаимосвязь называют статистической.

Изучению статистической взаимосвязи между различными показателями в спортивных исследованиях уделяют большое внимание, поскольку это позволяет вскрыть некоторые закономерности и в дальнейшем описать их как словесно, так и математически с целью использования в практической работе тренера и педагога.

Среди статистических взаимосвязей наиболее важны корреляционные. Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания (среднего значения) другой. Например, толкание ядра 3 кг и 5 кг. Улучшение результатов толкания ядра 3 кг вызывает улучшение (в среднем) результата в толкании ядра весом 5 кг.

Статистический метод, который используется для исследования взаимосвязей, называется корреляционным анализом. Основной задачей его является определение формы, тесноты и направленности взаимосвязи изучаемых показателей. Корреляционный анализ позволяет исследовать только статистическую взаимосвязь. Он широко используется в теории тестов для оценки их надежности и информативности. Различные шкалы измерений, как будет показано дальше, требуют разных вариантов корреляционного анализа.

 

Корреляционное поле

Анализ взаимосвязи начинается с графического представления результатов измерений в прямоугольной системе координат. Предположим, что у шести испытуемых зарегистрирован такой показатель, как число подтягиваний на перекладине, до начала подготовительного периода тренировки (X) и после его окончания (Y). Запишем результаты измерений:

№ испытуемого	X	Y

 

Для этих результатов построим график, на оси абсцисс которого отложим результаты X, а на оси ординат – результаты Y. Таким образом, каждая пара результатов в прямоугольной системе координат будет отображаться точкой (рис. 3.1).

Рисунок 3.1 – Корреляционное поле (линейная зависимость)

Такая графическая зависимость называется диаграммой рассеивания или корреляционным полем.

Визуальный анализ графика позволяет выявить форму зависимости (по крайней мере, сделать предположение). В данном случае эта форма близка к обычной геометрической фигуре – эллипсу. Такую форму мы будем называть линейной зависимостью или линейной формой взаимосвязи.

Однако на практике можно встретить и иную форму взаимосвязи (например, рис. 3.2). Эта зависимость, экспериментально полученная при подачах в теннисе, является характерной для нелинейной формы взаимосвязи, или нелинейной зависимости.

 

Рисунок 3.2 – Корреляционное поле (нелинейная зависимость): по абсциссе – скорость ракетки, по ординате – скорость вылета мяча

Таким образом, визуальный анализ корреляционного поля позволяет выявить форму статистической зависимости – линейную или нелинейную. Иными словами, если статистическая связь между явлениями выражается уравнением прямой линии , то её называют линейной связью, если уравнением кривой ( - парабола; - гипербола и т.д.), то такую связь называют нелинейной. Это имеет существенное значение для следующего шага в анализе – выбора и вычисления соответствующего коэффициента корреляции.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: