 |
Модели расчета оптимальных режимов эксплуатации стад рыб
|
|
|
|
Вторая задача, решение которой связано с использованием ЭВМ - это определение такого режима эксплуатации промыслового стада, при котором удастся получить максимум продукции. Это может быть достигнуто путем правильного: 1) подбора возрастного и полового состава уловов, 2) географического размещения промысла, 3) сезонного графика вылова (Никольский, 1958а). Последние два вопроса могут быть успешно решены и без сложных математических расчетов. Что же касается подбора оптимальной возрастной и половой структуры улова, то это требует сложных расчетов и получение необходимых данных может быть значительно упрощено путем математического моделирования и использования ЭВМ. При промысле, базирующемся на половозрелом стаде, а это обязательное условие для рациональной эксплуатации большинства видов промысловых рыб, задача сводится к определению такой величины, при которой взрослое стадо (St) может дать максимальную величину общей смертности, т. е. требуется найти отношение убыль - стадо при таком режиме, когда обеспечивается максимум величины убыли (в весовом выражении). Этот вопрос не является новым в экологической литературе. Подробный разбор истории математического моделирования режима эксплуатации промысловых организмов сделан Уаттом (Watt, 1962).
В общей форме, видимо, правильно уравнение, предложенное Уаттом (Watt, 1962; 1971),
MaxGt+1 = Pt+1-P(min)t + 1, (28)
где
Gt+1 - максимальный улов за определенный год;
Pt+1 - биомасса популяции;
P(min)t+1 - минимальная биомасса популяции, необходимая для воспроизводства следующего максимального улова.
В решении этого уравнения наибольшую трудность представляет определение структуры изымаемой и оставляемой частей популяции, обеспечивающих максимальный улов данного и будущих годов. В этом отношении особое значение имеет расчет наиболее продуктивного возрастного состава оставляемой части популяции и возрастного состава изымаемой части популяции, при которой обеспечивается максимальная продуктивность, т. е. максимальные уловы наиболее высокого качества. В решении второй части вопроса кое-что уже сделано отечественными исследователями (Бервальд, 1956; Бердичевский, 1964, и др.); что же касается первой части вопроса, то в этом отношении исследований еще крайне мало. Естественно, что для организмов с разной продолжительностью жизни характер расчетных уравнений будет несколько различным. По Уатту (1962), простейшая расшифровка вышеприведенного уравнения выглядит так:
|
|
|
(29)
где:
PB(t:t+1) - продуктивность биомассы за период от t до t + 1;
Bt - биомасса за время t;
Bt+1(X1X2...Xn)- биомасса ко времени t + 1 как функция количественных переменных X1...Xn, определяющих продуктивность биомассы за период времени от t до t + 1.
Основная трудность в решении этого, как мне представляется, в общем близкого к истине уравнения - это определение оптимальных величин биомасс отдельных возрастных групп. Кроме того, вызывает сомнение принятие постоянной величины того "гарантийного минимума" популяции, который должен оставаться для обеспечения воспроизводства. Несомненно^ что этот "гарантийный минимум" должен меняться как по количеству, так и по структуре в связи с периодическими и непериодическими изменениями условий жизни. Познание закономерностей самонастройки популяции в этом отношении имеет важнейшее значение.
В. В. Меншуткин (1964), исследуя построенную мною модель популяции, даже на этой примитивной модели показал полную возможность расчета оптимального режима эксплуатации рыб, как с длительным, так и с коротким жизненным циклом. Как видно из приводимой диаграммы (рис. 108), заимствованной у В. В. Меншуткина (1964), обращает на себя внимание резко очертанный максимум вылова при интенсивности рыболовства F=0,4, не совпадающий с максимальными интенсивностями рыболовства. Существование такого максимума наглядно показывает реальность задачи-нахождения оптимальных режимов рыболовства не только для популяции с длительным жизненным циклом и мало изменяющимся пополнением, но и для популяций рыб с относительно малой продолжительностью жизни и существенной связью между числом производителей и численностью потомства (Меншуткин, 1964).
|
|
|
Рис. 108. Изоплетная диаграмма вылова для модели Никольского 0,0,0,1 1960-1961 гг. с указанием равновесных структур популяции (по Меншуткину, 1964): F - интенсивность рыболовства; f - селективность рыболовства в отношении возрастных групп. Столбики - возрастная структура популяции. В правом нижнем углу - режимы 'перелова'; в левом верхнем углу и по всему ряду селективность (f, 0, 0, 0, 1) - режимы 'недолова'. Интенсивная штриховка - максимальный вылов
Мне представляется, что при расчете структуры изымаемой части стада необходимо учитывать следующие данные:
1) прирост массы особей на каждом году жизни;
2) убыль от естественных причин у каждой возрастной группы;
3) качество половых продуктов, производимых особями разного возраста;
4) необходимое соотношение полов для наиболее эффективного воспроизводства стада.
В качестве материала для расчетов должна быть принята прогнозированная структура нерестового стада, исходя из которой и следует вести расчет оптимальной возрастной и половой структуры улова. При этом необходимо принимать во внимание взаимное влияние смежных возрастных групп на особей, слагающих эти смежные поколения (Поляков, 1962).
В итоге должна быть спроектирована такая структура изымаемой части популяции, при изъятии которой из стада обеспечивалось бы получение максимальной величины улова (по массе) и нерестовая популяция сохраняла бы полностью свои воспроизводительные свойства. Естественно, что при этом должны учитываться и величина, и структура будущего пополнения нерестового стада.
В. В. Меншуткиным (1966) предложена и определенная математическая модель оптимальной "стратегии рыболовства", учитывающая, в отличие от ранее предлагавшихся моделей (Баранов, 1961; Beverton a. Holt, 1957), изменчивость и природных условий водоема. Таким образом, может быть получена совокупность предписаний о режиме эксплуатации промыслового вида, выдаваемых органом, регулирующим рыболовство. Однако в большинстве водоемов приходится решать задачу оптимизации эксплуатации не отдельной изолированной популяции, а группы популяций разных видов. В этом плане несомненный интерес представляет модель оптимального вылова при совместной эксплуатации популяций нескольких видов, разработанная Пауликом, Хурстоном и Ларкиным (Paulik, Hourston and Larkin, 1967). Эти авторы установили, при каких условиях такая многовидовая группировка может давать наибольшие устойчивые уловы.
|
|
|
В. В. Меншуткин (1971) показал, что при использовании моделирования и ЭВМ возможен анализ экологической системы водоема, участвующей в создании рыбной продукции как единой системы. Математическая модель этой системы, реализованная на цифровой ЭВМ, может способствовать оптимизации эксплуатации экосистемы водоема как единого целого. В дальнейшем подобный анализ будет способствовать и разработке методов повышения продуктивности экосистем водоемов, выявляя "узкие места" в трофических связях и в воспроизводстве промысловых организмов и их кормовых объектов.
Заключение
Таким образом, чтобы иметь возможность использовать ЭВМ при прогнозе возможного улова и для расчета оптимальных режимов эксплуатации стад промысловых рыб, за основу следует принять представление о популяции как самонастраивающейся системе, автоматически обеспечивающей в связи с меняющимися условиями жизни - через ряд регуляторных механизмов - изменение темпа и качества воспроизводства пополнения. Основным критерием для суждения об изменении напряженности отношений в системе триотрофа обеспеченность пищей - стадо - смертность должно быть изменение биологических показателей стада. Случайные причины массовой гибели могут включаться в прогностическую систему преимущественно на основе гидрометеорологического прогноза.
|
|
|
Эти случайные причины могут иметь большое значение на краю ареала вида. В биологическом же центре ареала они обычно не играют существенной роли. Их влияние полностью учитывается отношениями системы триотрофа.
Оценку структуры пополнения следует вести на основе учета темпа роста рыб и взаимного влияния на рост особей численности смежных поколений.
Старое представление о возрастном составе стада как прямой функции интенсивности смертности должно быть коренным образом пересмотрено.
Структура нерестового стада есть результат взаимодействия трех процессов: пополнения, роста (созревания) и убыли. На основе приведенных нами структурных моделей можно расчислить соотношение величины убыли и пополнения при той или иной возрастной структуре пополнения.
В основу прогноза урожая должны быть положены качественно-количественные взаимоотношения стада и пополнения в условиях системы приспособительных трофических связей (триотрофа), на которые популяция отвечает своими регуляторными приспособлениями. В расчет оптимального режима эксплуатации должно входить определение оптимальной структуры улова, географической и сезонной дислокации промысла. Расчет структуры изымаемого улова должен основываться на знании следующих показателей: прироста массы рыб разного возраста, естественной смертности, качества рыб разного возраста как производителей и необходимого для воспроизводства популяции соотношения полов. Естественно, что при этом должна учитываться видовая специфика объекта промысла.
Необходимо продолжить разработку моделей совместной эксплуатации популяций нескольких видов и моделей эксплуатации ресурсов водных экосистем как единых открытых систем. Несомненно, что при налаживании соответствующих биологических исследований ихтиологи в содружестве с математиками сумеют быстро обеспечить широкое применение ЭВМ в прогностических целях. Это позволит усовершенствовать даваемые прогнозы и высвободить значительное время для дальнейших творческих поисков в направлении более глубокого познания закономерностей динамики популяции рыб. Решать эту задачу следует поэтапно, идя от простых схем к более совершенным и сложным. Но на всех этапах разработки проблемы мы не имеем права забывать о том, что мы имеем дело с живыми организмами, с их приспособительными связями со средой.
Изложенное можно резюмировать следующим образом.
1. Математическая модель динамики популяций животных должна строиться на основе знания тех внутренних противоречий, тех ведущих отношений, которые определяют ход явления.
|
|
|
2. Современные математические модели динамики популяций строятся на основе отношения пища - потребитель, хищник - жертва (в этот тип моделей входит и воздействие промысла), взаимосвязи родительского стада и потомства и, наконец, основываются на взаимодействии нескольких переменных.
3. Современные математические модели исходят из принципа непрерывного времени и базируются на дифференциальных уравнениях или исходят из дискретного времени и представляют собой структурные модели.
4. Принятый нами принцип моделирования исходит из закономерной связи родительского стада и потомства, которая осуществляется в системе отношений триотрофа. Случайные связи включаются в модель преимущественно на основе метеорологического прогноза.
5. Разработку математических моделей должны вести биологи в тесном содружестве с математиками. Без активного, творческого участия математиков решение этой задачи одним биологам не под силу так же, как не под силу оно и математикам без участия биологов.
|
|
|
