 |
Транспортная задача и интерпретация метода потенциалов.
|
|
|
|
Основы моделирования производственных инвестиций: Приведение затрат и результатов к одному моменту времени. Коэффициенты дисконтирования и компаундирования.
При оценке эффективности инновационных проектов возникает необходимость соизмерения разновременных стоимостных показателей путем приведения их к ценностям соответствующего периода. В финансовом планировании для этого используются методы компаундирования или дисконтирования, обеспечивающие сравнение стоимостных показателей с учетом фактора времени.
Метод компаундирования позволяет переходить от сегодняшней или текущей стоимости капитала к его будущей стоимости, которая находится по формуле
где Kt – будущая стоимость капитала к концу соответствующего периода, равного t лет; К – текущая стоимость капитала или первоначальная сумма капитальных затрат; Ед – коэффициент дисконтирования или норма доходности на капитал; t – период времени или число лет использования капитальных вложений.
Метод дисконтирования означает установление текущей стоимости денежных средств, если известна их будущая стоимость. Дисконтирование капитала проводится по формуле
Дисконтирование капитала представляет собой процесс приведения величины вложения производственных ресурсов в разные годы к сопоставимым по времени их значениям, например, стоимости капитала второго или третьего года к стоимости базового года. Приведение к базовому периоду времени различных показателей затрат, результатов и эффекта удобнее всего осуществлять путем умножения разновременных показателей на коэффициент дисконтирования. При постоянной норме дисконта, допустим равной существующей процентной ставке, коэффициент дисконтирования может быть найден по следующей формуле:
где Кдис – коэффициент дисконтирования.
Коэффициент дисконтирования, или дисконтированный множитель, позволяет определять текущую стоимость, называемую финансовым эквивалентом, будущей денежной суммы. Иначе говоря, с помощью коэффициента дисконтирования будущая стоимость уменьшается на величину дохода, нарастающего за предстоящий срок внедрения бизнес-проекта по правилу сложных процентов.
|
|
|
Транспортная задача и интерпретация метода потенциалов.
ТЗ моделирует процесс перевозов однородного продукта. Имеются пункты производства и потребления, связанные системой транспортных коммуникаций. Требуется построить такой план перевозок, чтобы во всех пунктах потребления удовлетворялся спрос и суммарные транспортные затраты были бы минимальны.
i-индекс поставщика, i=1,..,m
j- индекс потребителя, j=1,...,n
Xij- объем перевозимой продукции из i в j
Сij –удельная цена перевозки продукции из i в j
Ai- наличие товара у i-го поставщика(мощность)
Bj- потребность j-го потребителя
Критерий оптимальности – минимум суммарных транспортных затрат:
Сумм(по i от 1 до m) сумм(по j от 1 до m) СijXij->min
Ограничения:
1.Балансы распределения продукции каждого поставщика
Сумм(по j)Xij<=Ai
2.Балансы удовлетворения потребностей каждого потребителя
Сумм(по i)Xij<=Bj
3.Запрет на обратные перевозки
Хij>=0
ТЗ, для которой суммарные мощности поставщиков и суммарные потребности потребителей совпадают, называется закрытой. Иначе – открытой.
Опорный план - любой допустимый, как правило, не оптимальный план, который является исходным для последующего решения, план, удовлетворяющий всей системе ограничений.
Алгоритм решения ТЗ:
1.Построение опорного плана
-метод С-З угла
-метод мин элемента
-добавление нулевой поставки
2. Проверка плана на оптимальность.
|
|
|
Расчет потенциалов.
Проверка плана транспортной задачи в описываемом методе на оптимальность осуществляется с помощью потенциалов. Потенциалы – это такие числа, которые по определенным правилам назначаются каждой строке и каждому столбцу.
Потенциалы строк обозначим ui, потенциалы столбцов – vj. Они могут принимать любые значения. Однако удобнее работать с положительными, целыми и относительно небольшими числами. Такой потенциал первоначально назначается любой строке или столбцу.
|
|
|
