Внезапное трехфазное короткое замыкание синхронной машины

Будем считать, что СМ до короткого замыкания работала на холостом ходу с ЭДС

,

где угол – фаза ЭДС в момент короткого замыкания.

Угол может быть различным. Мы рассмотрим случаи, когда и .

1) Внезапное короткое замыкание СМ в момент, когда .

При анализе будем рассматривать одну фазу, так как полученные выводы можно распространить и на другие фазы. Изобразим положение ротора относительно фазы статора в момент короткого замыкания. Для рассмотренного случая (рис. 3.41, а) фазу будем изображать в виде катушки.

Как следует из (см. рис. 3.41,а) в момент короткого замыкания потокосцепление фазы с потоком ротора Ф (). Согласно принятому допущению обмотка является сверхпроводящим контуром и ее потокосцепление должно быть равно нулю и в последующие моменты времени. Это возможно, если в обмотке возникает ток короткого замыкания, который создает поток равный по величине основному потоку Ф и направленный встречно. Это наглядно показано на рис. 3.41,б, соответствующий моменту времени . Ток короткого замыкания создает поток рассеяния и поток реакции якоря . Полное потокосцепление фазы остается равным нулю. Обратим внимание, что поток существенно отличается от потока реакции якоря в установившемся режиме. Дело в том, что поток замыкается не по ротору, а вытесняется на пути рассеяния демпферной обмотки и обмотки возбуждения. Магнитное сопротивление этих путей много больше магнитного сопротивления сердечника ротора, поэтому для создания и проведения потока необходим большой ток . Вытеснение потока обусловлено появлением в демпферной обмотке и обмотке возбуждения всплесков тока, как в сверхпроводящих контурах. МДС этих всплесков тока и препятствуют проникновению потока в контуры этих обмоток. Если демпферная обмотка и обмотка возбуждения (ОВ) были бы действительно сверхпроводящими контурами, то возникшие в них всплески тока существовали бы бесконечно долго. Однако всплески тока будут затухать, так как упомянутые обмотки имеют конечное сопротивление. Так как постоянная времени демпферной обмотки меньше постоянной времени обмотки возбуждения , то всплеск тока в демпферной обмотке затухает быстрее, чем в обмотке возбуждения. После затухания всплеска тока в демпферной обмотке, поток реакции якоря проникает в ее контур, становясь переходным потоком реакции якоря . После затухания всплеска тока в ОВ, поток реакции якоря проникнет и в контур этой обмотки. Внезапное короткое замыкание переходит в установившийся режим с установившемся потоком реакции якоря .

Отметим, что внезапное короткое замыкание отличается от установившегося наличием трансформаторной связи между обмотки статора и ротора. Непосредственно отсюда вытекает, что ток внезапного короткого замыкания можно представить состоящим из трех составляющих: а) сверхпереходной составляющей , затухающей с постоянной времени , которая соответствует демпферной обмотке; б) переходной составляющей , затухающей с постоянной времени соответствующей ОВ; в) установившейся составляющей тока короткого замыкания .

Как следует из рис. 3.42,г ток короткого замыкания достигает максимального значения через четверть периода после момента замыкания.

Этот ток называют симметричным током короткого замыкания.

Здесь и – начальные амплитуды сверхпереходной и переходной составляющей.

При отсутствии демпферной обмотки .

2) Рассмотрим внезапное короткое замыкание СМ в момент, когда и .

Изобразим положение ротора в момент короткого замыкания относительно обмотки . Для рассматриваемого случая (рис. 3.43), в отличие от предыдущего, в момент замыкания обмотка статора имеет максимальное потокосцепление с основным потоком Ф, создаваемый ОВ. Поток Ф пронизывает контур обмотки. Согласно принятому выше допущению, потокосцепление обмотки как сверхпроводящего контура должно оставаться неизменными и в последующие моменты короткого замыкания.

Это возможно лишь в том случае, если в обмотке возникает постоянный ток, поддерживающий потокосцепление постоянным. В данном случае наряду с симметричной периодической составляющей тока короткого замыкания возникает постоянная составляющая. Так как реальная обмотка имеет конечное сопротивление, то постоянная составляющая затухает (т. е. оказывается апериодической) с постоянной времени . В момент замыкания , начальные амплитуды апериодической и симметричной составляющих равны по величине, но противоположны по знаку .

Таким образом, для несимметричного тока короткого замыкания можно записать:

В рассмотренном случае ток внезапного короткого замыкания достигает максимума через полпериода (рис. 3.43,б). Этому соответствует ударное значение тока (рис. 3.44).