Маятники пружинный, математический, физический.
Стр 1 из 6Следующая ⇒ Гармонический осциллятор, его закон движения, скорость, ускорение, возвращающая сила, энергия. Гармонический осциллятор – система, совершающая колебания, описываемые дифференциальным уравнением гармонических колебаний: За период колебаний фаза колебания получает приращение 2 π, т.е.: Пусть материальная точка совершает прямолинейные гармонические колебания вдоль оси координат х около положения равновесия, принятого за начало координат. Тогда зависимость координаты х от времени t задается уравнением, аналогичным уравнению (*), где s = x: Скорость и ускорение – это первая и вторая соответственно производные от х: Сила F = ma, квазиупругая или упругая сила. Под квазиупругой (как бы упругой) понимают неупругую по природе силу, величина которой пропорциональна точки от положения равновесия, а направление – противоположно смещению, т.е. для квазиупругих сил это равенство также справедливо. действующая на колеблющуюся м.т. массой m вышенаписанных уравнений, равна:
Пружин. Маятник действует под квазиупругой силой, а мат. И физич. – под упругими силами.
Кинетическая энерги я Потенциальная энергия
Полная энергия Е: ВЫВОДЫ: 1. Колебания возникают при условии: а) положения равновесия Если уравнение движения имеет такой вид, то это гармонические колебания с 3. Частота собственных колебаний определяется параметрами колебательной системы и не зависит от внешних условий, в частности, от запаса энергии, сообщенной осциллятору при возбуждении колебаний. 4.При гармонических колебаниях механического осциллятора гармонически колеблются с одинаковыми частотами и согласованными амплитудами и фазами смещение, скорость, ускорение, возвращающая сила при сохранении полной энергии, тогда как кинетическая и потенциальная энергии колеблются с удвоенной частотой. Примерами гармонического осциллятора являются пружинный, физический и математический маятники, колебательный контур.
Маятники пружинный, математический, физический. 1. Пружинный маятник – это груз массой m, подвешенный на абсолютно-упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы
Потенциальная энергия пружинного маятника:
Если маятник отклонен от положения равновесия на некоторыйугол α, то в соответствии с уравнением динамики вращательного движения твердого тела:
Запишем предыдущее уравнение в виде: Период физического маятника: 3. Математический маятник – это идеализированная система, состоящая из м.т. массой m, подвешенной на нерастяжимой невесомой нити, и колеблющаяся под действием силы тяжести.
Т.к. математический маятник можно представить, как частный случай физического маятника, предположив, что вся его масса сосредоточена в одной точке – центре масс, то, подставив формулу момента инерции в формулу периода физического маятника, получим выражение для периода малых колебаний математического маятника: Роль возвращающей силы при колебаниях физического и математического маятников играет составляющая силы тяжести, которая является консервативной, поэтому полная механическая энергия колебаний сохраняется.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|