Тепловое излучение, его характеристики: энергетическая светимость, испускательная и поглощательная способности. Цвет несамосветящегося тела. Абсолютно черное и серое тела. Закон Кирхгофа

Излучение телами внутренней энергии в виде электромагнитных волн называется тепловым. Оно наблюдается при любых температурах Т≠0 и имеет сплошной спектр (0<λ<∞, т.е. энергия излучается на всех длинах волн от нуля до бесконечности).

Тепловое излучение характеризуется следующими величинами:

1. - спектральная испускательная способность, Вт/м³;

, где dR(λ) – энергия, испускаемая единицей площади поверхности тела в единицу времени в диапазоне длин волн от λ до λ+dλ;

2. R_T – энергетическая светимость тела, , , где W – энергия, излучаемая за время t с поверхности площадью S.

На разных длинах волн излучаемая энергия различна.

.

3.поглощательная способность α_{λ Т} измеряется долей поглощенной энергии от энергии падающей в единицу времени на единицу площади поверхности в промежутке длин волн от λ до λ +dλ; 0 ≤ α_{λ Т} ≤ 1.

Цвет несамосветящихся тел (видимых в отраженном свете) зависит от спектрального состава падающего излучения и от α_λТ.

Тело, поглощающее всякое падающее на него излучение целиком, называется абсолютно черным. Для него α_λТ=1 для всех длин волн при любой температуре. Тело, для которого α_λТ=const<1, называется серым. Его поглощательная способность обозначается А_Т.

Тепловое излучение равновесное.

При T=const между излучением и поглощением тела всегда равновесие.

Если тело много излучает, то оно должно много поглощать.

 

- Закон Кирхгофа.

а.ч.т., α_λТ=1, испускательная способность r^*_λT=U_λT.

- Закон Кирхгофа

Абсолютно черное тело – универсальный излучатель. Если изучить его тепловое излучение, то эти законы можно применить к любому нечерному телу.

r_λT≤U_λT.

В природе а.ч.т. не существует. В видимой части спектра сажа, бархат близки к а.ч.т.

Модель а.ч.т: полость с отверстием (рисунок).

Законы теплового излучения:

1. Закон Стефана-Больцмана:

Для а.ч.т.: Для серого тела: где σ = 5,678 * 10^-8 Вт/(м² К²) – постоянная Стефана-Больцмана; Т - абсолютная температура.

2. Закон Вина:

, где λ – длина волны, соответствующая максимальной испускательной способности абсолютно черного тела при данной температуре Т; b = 2,9 * 10^{-3 м К.}

Согласно теории относительности Эйнштейна энергия W и масса m взаимосвязаны: W=mc², где с = 3 * 10⁸ м/с – скорость света в вакууме.

При излучении энергии масса тела уменьшается, при поглощении – увеличивается.

 

 

Законы излучения абсолютно черного тела: Закон Стефана-Больцмана, закон Вина. Трудности классической физики при объяснении распределения энергии в спектре черного тела. Квантовая гипотеза Планка.

1. Закон Стефана-Больцмана:

Для а.ч.т.:

Для серого тела: где σ = 5,678 * 10^-8 Вт/(м² К²) – постоянная Стефана-Больцмана; Т - абсолютная температура.

Закон Стефана — Больцмана, опреде­ляя зависимость R_T от температуры, не дает ответа относительно спектрального состава излучения черного тела. Из экспе­риментальных кривых зависимости функ­ции r_l,T (r _l,T =(c/l ² )r_v,T) от длины волны l при различных температурах (рис.) следует, что распределение энергии в спек­тре черного тела является неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный мак­симум, который по мере повышения темпе­ратуры смещается в сторону более корот­ких волн.

2. Закон Вина:

, где λ – длина волны, соответствующая максимальной испускательной способности абсолютно черного тела при данной температуре Т; b = 2,9 * 10^{-3 м К.}

Попытки объяснить распределение энергии в спектре черного тела с помощью волновой теории оказались неудачными.

Несмотря на то что законы Стефана — Больцмана и Вина играют, в теории тепло­вого излучения важную роль, они являют­ся частными законами, так как не дают общей картины распределения энергии по частотам при различных температурах.

Согласно теории относительности Эйнштейна энергия W и масса m взаимосвязаны: W=mc², где с = 3 * 10⁸ м/с – скорость света в вакууме.

При излучении энергии масса тела уменьшается, при поглощении – увеличивается.

Квантовая гипотеза. Формула Планка:

При объяснении законов теплового излучения возникла гипотеза о квантах, с которой началась квантовая физика: электромагнитное излучение испускается порциями (квантами) с энергией , где h =6,625*10^-34 Дж*с – постоянная Планка; ν – частота излучения.

Согласно электромагнитной теории в замкнутом объеме (резонаторе) существуют устойчиво только колебания, соответствующие стоячим волнам.

Пример резонатора – струна:

Тело – источник теплового излучения. В нем возникают стоячие электромагнитные волны, причем , где m =1,2,3,…- номер гармоники.

Всякая новая истинно научная теория не отменяет существовавшую до нее старую теорию, проверенную опытом, а только уточняет ее границы применения. Квантовая физика применима к явлениям микромира и макромира. В задачах, где значение постоянной Планка по сравнению с характерными для этих задач величин той же размерности пренебрежимо мало, сложные с математической точки зрения формулы квантовой физики дают тот же результат, что и простые формулы классической физики. Квантовая физика не отменила классическую физику, а вобрала ее в себя как частный случай.

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: