 |
Определение объема выборки
|
|
|
|
Необходимый объем выборки (n)с заранее заданным значением допустимой ошибки, которая с определенной вероятностью обеспечит заданную точность результатов наблюдения, устанавливают, исходя из формул ошибок выборки (табл. 10.5).
Таблица 10.5
Формулы ошибок выборки
Рекомендация:
Обратитесь к примерам по указанным ссылкам: пример 10.4.1.
Глава 11. Статистические методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений
Перед изучением данной главы внимательно прослушайте введение к главе. Затем изучите последовательно материалы параграфов главы, обращаясь по мере необходимости к объектам «Видеоматериалы», «Глоссарий», «Персоналии», «Примеры». После изучения каждого параграфа рекомендуется выполнить тренировочные задания.
Особое внимание при изучении главы обратите на содержание видеолекции «Статистические методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений». После изучения всех параграфов прослушайте основные выводы. Затем проверьте свои знания по главе, выполнив контрольные задания и решив контрольные задачи и упражнения, приведенные ниже.
Задачи и упражнения
11.1. Оценка степени тесноты связи между признаками составила по линейному коэффициенту корреляции 0,5, а по эмпирическому корреляционному отношению ¾ 0,8. Что означает:
а) связь линейная;
б) связь криволинейная;
в) вывод сделать нельзя.
11.2. Имеются следующие данные о доходах семей и потреблении молока за месяц (на одного члена семьи):
Рассчитайте коэффициент корреляции двумя способами.
11.3. Имеются следующие данные по предприятиям одной отрасли промышленности:
По приведенным данным:
1) постройте корреляционную таблицу и установите наличие и характер связи между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском продукции на одно предприятие;
|
|
|
2) измерьте степень тесноты корреляционной связи между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском продукции, используя линейный коэффициент корреляции;
3) оцените значимость рассчитанного линейного коэффициента корреляции.
Проанализируйте результаты расчетов и сделайте выводы.
11.4. По данным задачи 11.3:
1) постройте линейную модель взаимосвязи между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском продукции;
2) рассчитайте ошибку уравнения;
3) изобразите графически линию связи.
Проанализируйте результаты расчетов и сделайте выводы.
11.5. По результатам оценки влияния износа основных промышленно-производственных фондов на изменение объема получены следующие данные:
Определите степень тесноты связи между износом основных фондов и объемом продукции.
11.6. По данным 30 крупных банков Российской Федерации было построено уравнение регрессии между капиталами (x) и кредитами (y):
yx = 196,36 + 0,44 x.
Кроме того, имеется следующая дополнительная информация:
Определите степень тесноты связи между признаками.
11.7. По следующим данным вычислите линейный коэффициент корреляции:
Виды статистической связи
Изучение взаимосвязей на рынке товаров и услуг ¾ важнейшая функция работников коммерческих служб: менеджеров, коммерсантов, экономистов. Особую актуальность оно приобретает в условиях развивающейся рыночной экономики. Изучение механизма рыночных связей, взаимодействия спроса и предложения, влияния объема и состава предложения товаров на объем и структуру товарооборота, формирования товарных запасов, издержек обращения, прибыли и других качественных показателей имеет первостепенное значение для прогнозирования конъюнктуры рынка, рациональной организации торговых процессов и решения многих вопросов успешного ведения бизнеса.
|
|
|
Статистика призвана изучать коммерческую деятельность с количественной стороны. Это осуществляется с помощью соответствующих приемов и методов статистики и математики.
Статистические показатели коммерческой деятельности могут состоять между собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной, факторной и др.
Балансовая связь характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием:
Он + П = В + Ок,
где Он ¾ остаток товаров на начало отчетного периода;
П ¾ поступление товаров за период;
В ¾ выбытие товаров в изучаемом периоде;
Ок ¾ остаток товаров на конец отчетного периода.
Левая часть формулы (Он + П) характеризует предложение товаров, а правая часть (В + Ок) ¾ использование товарных ресурсов.
Компонентные связи показателей коммерческой деятельности характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель как множители: a = bc.
В статистике коммерческой деятельности компонентные связи используются в индексном методе. Например, индекс товарооборота в фактических ценах Iqp представляет собой произведение двух компонентов ¾ индекса товарооборота в сопоставимых ценах Iq и индекса цен Iq т. е. Iqp = IqIp.
Существенное значение компонентной связи состоит в том, что она позволяет определять величину одного из неизвестных компонентов:
Факторные связи характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие ¾ как результативные.
Факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляционные.
При функциональной связи изменение результативного признака y всецело зависит от изменения факторного признака x:
y = f (x).
При корреляционной связи изменение результативного признака y не всецело, а лишь частично зависит от факторного признака x, так как возможно влияние прочих факторов e:
y = j| x | + e.
Примером корреляционной связи показателей коммерческой деятельности может служить зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота. В этой связи помимо факторного признака (объема товарооборота x) на результативный признак (сумму издержек обращения y) влияют и другие факторы, в том числе не учтенные e. Поэтому корреляционные связи не являются полными (тесными) зависимостями.
|
|
|
Характерная особенность корреляционных связей заключается в том, что они проявляются не в единичных случаях, а в массе.
Регрессия ¾ это функция f (х 1; х 2; …; хт), которая отражает зависимость средней величины результативного признака от заданных фиксированных значений факторных признаков.
Для выбора вида уравнения можно ориентироваться на график эмпирической линии связи. Наибольшее распространение получили следующие типы функций:
■ линейная yx = a 0 + a 1 x;
■ парабола второго порядка yx = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 ;
■ гипербола 
■ показательная 
Для установления достоверности уравнения регрессии рассчитываются ошибка аппроксимации и коэффициент детерминации. Если величина ошибки не превышает 10-15%, то данное уравнение может быть использовано для практических целей.
При статистическом изучении корреляционной связи показателей коммерческой деятельности перед статистикой ставятся следующие основные задачи:
■ проверка положений экономической теории о возможности связи между изучаемыми показателями и придание выявленной связи аналитической формы зависимости;
■ определение количественных оценок тесноты связи, характеризующих силу влияния факторных признаков на результативные.
Для того чтобы установить, есть ли зависимость между величинами, используются разнообразные статистические методы, позволяющие определить, во-первых, вид связи; во-вторых, тесноту связи (в одном случае она сильная, устойчивая, в другом ¾ слабая); в-третьих, форму связи (т. е. формулу, связывающую величины x и y).
В процессе изучения связи нужно учитывать, что мы используем математический аппарат, но всегда следует иметь теоретические обоснования той связи, которую пытаются показать.
|
|
|
|
|
|
