Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Порядок выполнения работы и форма отчетности

Задание 1.

Записать высказывания с помощью формулы логики.

I вариант	II вариант	III вариант
Если светит солнце и не дует ветер, то не будет дождя	Если дует ветер, то солнце светит тогда и только тогда, когда нет дождя	Погода будет солнечной тогда и только тогда, когда ни будет ни ветра, ни дождя
IV вариант	V вариант	VI вариант
Неверно, что если дует ветер и солнце светит, то нет дождя	Если ветра нет, то дождь будет тогда и только тогда, когда будет пасмурная погода	Неверно, что если погода пасмурная, то дождь идет тогда и только тогда когда нет ветра

Задание 2.

Построить таблицы истинности для формул:

I вариант	II вариант	III вариант
Úx	&x	(x&y)®

IV вариант	V вариант	VI вариант
( Úy)↔x	x®()	x↔()

Задание 3.

С помощью равносильных преобразований упростить формулы логики:

I вариант	II вариант	III вариант
	x®(()&(x& ))

IV вариант	V вариант	VI вариант
((xy)®x) ®(xÚ )	(xy)®	x®( Ú )

Задание 4.

Установить, равносильны ли следующие формулы двумя способами:

а) с помощью таблицы истинности

б) с помощью равносильных преобразований

I вариант	II вариант
и	и

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем разница между простыми и составными высказываниями?

2. Как определяется количество строк в таблице истинности?

3. Какими способами можно определить равносильность формул логики?

Литература

1. В.И. Игошин Математическая логика и теория алгоритмов: учеб. пособие. – М.: Издательский центр «Академия», 2008.

2. В. И. Игошин Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 2007

3. М.С.Спирина Дискретная математика: Учеб. для студ. сред. проф. образования. - М.: Издательский центр «Академия»,2004.

Практическая работа № 2

ПОСТРОЕНИЕ ДИЗЪЮНКТИВНОЙ И КОНЪЮНКТИВНОЙ НОРМАЛЬНЫХ ФОРМ

(ДНФ И КНФ). РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: научиться определять ДНФ и КНФ, решать логические задачи средствами алгебры логики.

Для выполнения работы необходимо знать основные формулы алгебры высказываний, методы минимизации алгебраических преобразований; необходимо уметь формулировать задачи логического характера и применять методы математической логики для их решения.

Выполнение данной практической работы способствует формированию профессиональных компетенций ПК 1.2.Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности; ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы.

ВРЕМЯ ВЫПОЛНЕНИЯ: 90 минут

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

С помощью равносильных преобразований формулу логики можно привести к дизъюнктивной или конъюнктивной нормальной форме (ДНФ и КНФ).

Дизъюнктивной нормальной формой называется дизъюнкция простых конъюнкций.

Пример 1. Привести к ДНФ формулу (X→Y)&(Y→Z).

Решение

Избавляемся от импликации в скобках;

2. раскрываем скобки, пользуясь законом дистрибутивности;

3. упрощаем выражение, пользуясь законом непротиворечия (Y = 0) и законом константыдля нуля (XÚ0=X).