 |
А) орёл ; б) алгоритм ; ) л
|
|
|
|
в
г) A ∨ B = 1, A → B = 1.
Тогда B → A =
д) A ∧ B = 0, A ∨ B = 1, A → B = 1.
| Тогда B → A = | ||||||||||
| е | → B = 1, (A ∨ B) → A = 1. | |||||||||
| ) A | A ↔ B = | |||||||||
| 1.10.Существуют ли три таких высказывания A, B, C, | чтобы одновремен- | |||||||||
| но выполнялись для них следующие условия: | ||||||||||
| а) | ∨ B = 0, B → (A ∨ C) = 0, C → B = 1. | |||||||||
| Решение.Из1-го условия следует, A | и B | т е = 1. Тогда из | ||||||||
| A | что | = 0 | = 0, | .. | ||||||
| B | C → B = | |||||||||
| 2-го условия следует, A ∨ C = 0.Отсюда C = 0.Следовательно, | ||||||||||
| что | , | высказы- | ||||||||
| 0 → 1 = 1 → 0 = 0, что противоречит 3-му условию. | ||||||||||
| ваний, | Значит трёх | |||||||||
| всем данным условиям, существует. | ||||||||||
| удовлетворяющих | не | |||||||||
| б) | ∧ B = 1, A ∧ C = 0, A ∧ B ∧ C = 0 . | |||||||||
| A | ||||||||||
| в) | → A = 1, A ∨ C = 0, A ↔ (B ∧ C) = 0 . | ||
| B | |||
| Тогда | |||
| г) | ∨ C = 0, C → A = 0, A → B = 0. | ||
| B | |||
| 1.11.Предположим,что высказывание A ∧ B истинно. | тогда | ||||||
| среди следующих высказываний все те | Выделите | ||||||
| также будут истинными. | |||||||
| A → B | , | ||||||
| которые | |||||||
| A ↔ B | |||||||
| A ∨ B | |||||||
| A ∧ B | ложно,так как A | = 1 | , B = 0 | ||||
A → B
|
|
|
1.12. Предположим,что высказдующих высказываний только одно почему это будет так.
| B → A | истинно, |
| так | |
| A ∧ B | |
| A ∨ B | |
| B → A | |
| A ↔ B |
1.13. Предположим,что высказкакие из следующих высказываний н почему
| A ∧ B | |||||
| . | A ↔ B | может,например | |||
| A ∨ | B | ||||
| A ∧ B | |||||
| A ∨ B | |||||
| 1.14.Предположим,что высказ | |||||
| гда, | из следующих высказыва | ||||
| какие | . | ||||
| ните, | |||||
| почему | |||||
| A ∨ B | |||||
| A | не может,ка | ||||
| ∧ B | так | ||||
| этих значениях A | |||||
| B → A | |||||
| A ∨ | B | ||||
| A ↔ B |
1.15. Для какого символьного в
(Первая буква гласная
А) орёл; б) алгоритм;) л
в
ФОРМУЛЫ И ТАВТОЛОГИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
1.16. В следующей последовательности символов всевозможными спо-
| собами расставить скобки так, | получилась формула: | |||
| чтобы | б) P ∨ Q ↔ R | |||
| а)→ Q ∧ R | ||||
| P | ||||
1.17. Составьте таблицы истинности для следующих формул и укажитесреди них выполнимые, опровержимые, тождественно истинные (тавтоло-гии)и тождественно ложные (противоречия):
|
|
|
| а) (P → Q) | ((P → Q) | P); | ||||
| P Q | → | → | P (P → Q) P F | |||
| P → Q | Q P → Q | |||||
| → | ||||||
0 1
1 0
1 1
| б) (P (Q P)) | ((Q → P | ); | |||||||
| P | Q | ∧ | ∨ | ∧ | ) | Q | |||
| ∨ | |||||||||
0 1
1 0
1 1
в) ∧ (Q ∧ (P ∨ Q));
P P Q
0 0
0 1
1 0
1 1
| ) | ((P ∨ Q) | ) | ( | ||||||||
| P | Q | R | ↔ | R ∧ | |||||||
| г 0 | |||||||||||
| ) (X1 ∨ | X2 ∨ X3)∧(X1 ∨ | ||||||||||
| д | ∧ | (X1 ∨ X2 ∨ X3). | |||||||||
| X1 | X2 | X3 | |||||||||
1.18. Докажите,чтоследующаяона принимает только на одном набо набор,не составляя всей таблицы зн
а) (P → (Q ∧ R)) (P → Q)
↔
б)( X ∨ Y ∨ Z) ∧ (X ↔ Y) ∧
|
|
|
|
|
|
IV. Циклдік оператор алгоритмдерін программалау
V.ПРИКЛАДИ ЗАСТОСУВАННЯ АЛГОРИТМУ ЕВКЛІДА ДО РОЗВ’ЯЗУВАНЯ ДІОФАНТОВИХ РІВНЯНЬ.
Алгоритм извлечения квадратного корня столбиком
Алгоритм перетворення
Алгоритм расчета косозубой цилиндрической передачи
Алгоритм розв’язання задач на рівновагу
Алгоритм симплексного методу
Алгоритм тесту Дарбіна-Уотсона
Алгоритм Форда-Фалкерсона
