Экспериментальное определение деформаций и напряжений

Для экспериментального определения деформаций и напряжений в элементах конструкций используются различные методы, в том числе рентгеновский, поляризационно-оптический, электрические, механические. В эксперименте, как правило, непосредственно определяются деформации конструкции; напряжения находятся через деформа­ции на основе закона

За пределами упругих деформаций нап­ряжения обычно не определяются.

Большое распространение при исследовании деформаций и нап­ряжений получили электрические тензометры сопротивления, называ­емые тензорезисторами. Действие тензорезистора основано на явле­нии изменения электрического сопротивления металлов и полупровод­ников при их деформации. Чувствительные элементы тензорезистора могут быть выполнены в виде петлеобразной решетки из тонкой про­волоки (рис. 9а) или фольги (рис. 9б), а также в виде монокрис­талла полупроводника (рис.9в). Такой элемент прикрепляется к основе из изоляционного материала (бумага, ткань, лаковая плен­ка и др.) с помощью клея или цемента. На поверхности исследуемого объекта тензорезистор (его основу) закрепляют также с помощью клея. Таким образом решетка тензорезистора оказывается механи­чески связанной с поверхностью объекта и полностью воспринимает его деформации растяжения или сжатия.

Рис. 9

 

Длина петли l_б, на которой замеряется деформация ∆l, определяет базу тензорезистора. Он наклеивается на поверхность детали так, чтобы база l_б сов­падала с направлением определяемой деформации. В результате деформации проволоки тензорезистора изменяется её дайна l, поперечное сечение F и удельное сопротивление ρ, что приводит к изменению омического сопротивления R. (R= ρ )

Рис. 10

 

Опыт показывает, что относительное изменение омического сопротивления проволоки прямо пропрциональю её удлине­нию ε.

;

где k - коэффициент тензочувствительности проволоки - безразмерная величина, зависящая от физических свойств ма­териалов.

Для изготовления проволочных тензорезисторов применяются материалы, имеющие высокий коэффициент тензочуветвительности k и малый температурный коэффициент сопротивления (ТКС), при котором влияние колебаний температур на показания прибора будет невелико. Наиболее употребительным материалом является константановая про­волока диаметром 20-30 мкм и k=2,0-2.1. У проволочных тензорезисторов вследствие закруглений на концах петель обнаружива­ется чувствительность не только к продольным, но и к поперечным деформациям и ,где - относительные удлинения в направлении осей х и у. - коэффициенты продольной и поперечной тензочуветвительности тензорезисторов.

Величина оказывается несколько меньше k_х; но по мере увеличения базы l эта разница уменьшается и при l = 20 мм оказы­вается пренебрежимо малой. Для тензорезисторов с малой базой (l< 5 мм) k_y соизмерим с k_x и должен учитываться в расчете.

Проволочные тензорезисторы, выпускаемые нашей промышленностью, имеют базу от 2 до 100 мм, электрическое сопротивление от 20 до 400 ом, номинальный рабочий ток при наклейке на металлическую деталь составляет 30 та. Фольговый тензорезистор имеет решетку, изготовленную из тонкой фольги толщиной 10 - 12 мкм. Благодаря большой площади контакта полосок фольгового тензорезистора с поверхностью детали, его теплоотдача значительно выше чем у проволочного, что позволяет увеличить силу тока, протекающего через резистор до 0,5 А и тем самым повысить чувствительность преоб­разователя. Другим преимуществом фольговых тензорезисторов яв­ляется возможность изготовления решеток сложного профиля, которые наиболее полно удовлетворяют условиям измерений.

Полупроводниковые тензорезисторы изготавливают из монокристалла кремния или германия. Они по сравнению с проволочными и фольговыми имеют ряд существенных преимуществ: чувствительность их в 50 - 60 раз превышает чувствительность проволочных, разме­ры существенно меньше, а высокий уровень выходного сигнала тензо­резистора в ряде случаев не требует применения сложных и дорогих усилителей. Основным отличием полупроводниковых тензорезисторов от проволочных является большое (до 50 %) изменение сопротивления тензообразователя при деформации. К недостаткам полупроводниковых тензорезисторов следует отнести их малую механическую прочность и Гибкость. Большую тензочувствительность этих тензорезисторов реализовать оказывается довольно сложно из-за нелинейности характеристики и существенного разброса характеристик от образца к образцу. Конструкция полупроводниковых тензорезисторов показана на рис.9в.

Изменение омического сопротивления тензорезисторов, вызван­ное деформацией, определяется от миллиом до десятых долей ома, что требует применения чувствительной измерительной аппаратуры. Дня измерения таких небольших колебаний сопротивлений используют мостовую схему (рис.11). Тензорезистор включают в одно из плеч этого моста. В диагональ моста включается чувствительный гальва­нометр Г. Под балансом моста понимается такой подбор резисто­ров R₁, R₂, R₃ и R₄, когда ток в диагонали отсутствует и гальванометр показывает нулевой отсчет. Для этого необходимо соблюдение равенства R₁*R₃= R₂ * R₄.

Перед испытанием мост балансируют, регулируя резисторы Rз и R₄. Деформация, полученная активным тензорезистором в ходе испытания, приводит к изменению R₁, вызывающему разбаланс мос­та, величина которого регистрируется отклонением стрелки галь­ванометра.

Применяют два метода отсчета при измерениях: метод непосредственного отсчета и нулевой метод.

Рис. 11

 

По методу непосредственного отсчета деформация ε определяется как величина, пропорциональная показанию гальванометра. Этот ме­тод находит применение при записи динамических процессов. По ну­левому методу стрелка гальванометра после отклонения, полученно­го вследствие измеряемой деформации, приводится вновь на нуль путем дополнительного изменения сопротивления R3 или R4. Деформация ε при этом определяется как величина, пропорциональ­ная этому дополнительному изменению сопротивления. Нулевой метод применяют при статических испытаниях. Колебания температуры весь­ма заметно изменяют сопротивление тензорезисторов. Дня устране­ния этого влияния температуры на результаты измерений в качест­ве R 2 применяют тензорезистор температурной компенсации, соп­ротивление которого равно R1. Будучи наклеен на пластинку из та­кого же материала, что и деталь, тензорезистор закрепляется на детали рядом с тензорезистором R1; этим обеспечиваются оди­наковые температурные условия для обоих тензорезисторов. Одно­временное и одинаковое изменение сопротивлений R1 и R2 из-за температуры не нарушает условие баланса моста и делает аппаратуру нечувствительной к колебаниям температуры.

Как указывалось выше, с помощью тензорезистора непосредст­венно замеряется абсолютное удлинение ∆l на длине базы lб и по её направлению. Отношение определяет относительное удлинение ε, При линейном (простом) напряженном состоянии нормальные напряжения σ на площадке, перпендикулярной к оси датчика, по­лучаются умножением относительного удлинения на модуль продольной упругости материала

σ =Еε. Практически при линейном напря­женном состоянии напряжения получаются в результате умножения показания прибора η на цену его деления Кσ. σ=Кσ η

В этом случае ε и σ прямо пропорциональны друг другу и отличаются лишь масштабом.

При плоском напряженном состоянии определяются обычно глав­ные нормальные напряжения σ max и σmin, которые выражаются через деформации по формулам:

Если бы были известны направления главных деформаций и , то для определения их величин достаточно было бы накле­ить два тензорезистора по этим направлениям. Однако, кроме вели­чин главных деформаций, как правило, неизвестными являются также и их направления. Поэтому использование двух датчиков оказывает­ся недостаточным. Известно, что деформации по направлению оси Z под углом ϴ по отношению к выбранной системе осей zоу опре­деляются по формуле:

ε_z1 = ε_zcos² ϴ + εsin² ϴ + γ_zysin 2ϴ (2.3)

а главные деформации и их направления по формулам

ε_1,2=

Лабораторная работа №4

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: