Определение главных напряжений при кручении тонкостенной трубы

Цель работы состоит в определении главных напряжений в тонкостенной трубе при кручении.

Работа проводится на установке (рис.14), состоящей из двух тонкостенных стальных труб 1, с одного конца защемленных в массив­ном стальной плите 2. К другим концам труб присоединены рычаги 3, верхние концы которых стягиваются винтом 4. Возникающая при этом сила по стяжке измеряется динамометром 6. Нагрузка прикладывает­ся на расстоянии Н (рис.15) от осей труб и вызывает их кручение с возникновением в поперечных сечениях крутящего момента Мк=PH.

Рис. 14

Рис. 15

Рис.16

 

На поверхности трубы наклеены три тензорезистора 5 (рис.16), два из которых I и III ориентированы под углом 45° к оси трубы, т.е. по направлению главных напряжений σ₁ и σ₂. При таком располо­жении I-й тензорезистор регистрирует растяжение, а III-й-сжатие. II-й тензорезистор расположен перпендикулярно оси трубы, где нор­мальные напряжения равны нулю. Показание II-го тензорезистора поз­воляет контролировать соблюдение этого условия.

Порядок проведения работы.

Производятся обмеры наружного диаметра трубы D_H, толщины её стенок t и длины плеча рычага H. Труба нагружается на­чальным моментом для устранения зазоров в установке. С помощью тензометрического моста начальные отсчеты записываются в таблицу. Труба нагружается моментом М и записываются показания прибора. Вычисляются величины главных деформаций

∆ε _i=∆n_ср К_ε.

Пользуясь формулой обобщенного закона Гука, определяются величи­ны приращения главных напряжений

Таблица

НАГРУЗКА	Показания тензорезисторов
(КГС)	n1	∆ n1	n2	∆ n2	n3	∆n3
P0=
P1=
P2=
∆Р=	∆1ср	∆2ср	∆3ср

 

 

Лабораторная работа №7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В БАЛКЕ ПРИ ИЗГИБЕ

Цель испытаний состоит в ознакомлении с распределением нор­мальных напряжений по сечению балки при прямом изгибе и определении главных напряжений в нейтральном слое балки.

Изгибу подвергается двутавровая балка АВ, лежащая на двух опорах, усилие на которую передается через вспомогательную балочку С D(рис.17) в точках С и D.

Рис. 17

 

Балка с опорами и вспомогательной балочкой устанавливаются на подвижную траверсу испытательной машины ГРМ-1. На участке CD балки имеет место чистый изгиб (Q=0, М=const), на участ­ках АС и ВD - поперечный изгиб (Q≠0, М≠const). В сечении К- К по высоте балки наклеены 10 тензорезисторов, которые расположены симметрично по 5 с каждой стороны нейтрального слоя балки. Схема наклейки тензорезисторов показана на рис.18.

Рис. 18

 

Определение главных напряжений на уровне нейтральной оси балки производится на участках поперечного изгиба АС и BD. Для этого на оси балки под углом 45° к ней на расстоянии С= 50 см от опор наклеиваются тензорезисторы 11, 12, 13 и 14.

Порядок проведения работы.

Для обжатия установка предварительно нагружается силой Р= 500 кг и показания тензорезисторов записывают в лабораторный журнал. В дальнейшем нагрузка увеличивается ступенями до её конеч­ного значения. На каждой ступени нагружения показания тензорезис­торов записываются в таблицу журнала. Тензорезисторы с 1 по 5, расположенные выше оси балки, фиксируют деформацию сжатия, а тен­зорезисторы с 6 по 10 - деформацию растяжения продольных воло­кон балки.

Обработка результатов.

В журнал записывают все данные, характеризующие размеры бал­ки: длину, расстояние между местом приложения нагрузки и опорами балки, момент инерции сечения Ƴ_t, момент сопротивления сеченияW_z, модуль продольной упругости Е материала, расстояния от тензорезисторов до нейтральной оси балка y_i. Подсчитываемое приращение показаний тензорезисторов Σn_i, соответствующие прира­щению напряжений σ или изгибающего момента Мz на каждой сту­пени нагрузки, определяются средние величины приращений.

Нормальные напряжения в точке сечения балки подсчитывают по формуле:

σ_x=Eε_x=E∆n_ср*K_ε

На основании полученных для точек I-10 значений строится экспериментальная эпюра нормальных напряжений. Для сопоставления резуль­татов опыта с расчетными значениями производят вычисления нормаль­ных напряжений по формуле:

y_i - расстояние соответствующей с i-й точки сечения балки от нейтральной оси. Подставляя вместо Mz его - значение в расчетную формулу напряжений, получим:

По найденным значениям напряжений отроится эпюра, которую сопоставляют с экспериментальной.

 

Определение главных напряжений.

Величины главных напряжений определяются по формуле:

при = 0 (на уровне нейтрального слоя)

₌

По формуле Журавского касательные напряжения в точках нейтральной оси

,

где - статический момент отсеченной части сечения относительно оси Z.

Подставляя в формулу значения , , Y_t, b изтаблицы сортамента, найдем теоретическое значение , а следо­вательно σ₁, и σ₂.

Так как точки нейтральной оси находятся в плоском напряженном состоянии, напряжения по замеренным деформациям ε определяют­ся по формулам:

где и - относительная деформация в главных направлениях. Полученные значения и , сравнивают с теоретическими и

 

Таблица

Нагрузка

Показания тензорезисторов

( т.с. )

n1

∆n1

n2

∆n2

n3

∆n3

n4

∆n4

n5

∆n5

n6

∆n6

n7

∆n7

P0=

P1=

P2=

∆ Р=

∆1ср

∆2ср

∆3ср

∆4ср

∆5ср

∆6ср

∆7ср

Σ3ср

Нагрузка

Показания тензорезисторов

( т.с. )

n1

∆n1

n2

∆n2

n3

∆n3

n4

∆n4

n5

∆n5

n6

∆n6

n7

∆n7

P0=

P1=

P2=

∆ Р=

∆1ср

∆2ср

∆3ср

∆4ср

∆5ср

∆6ср

∆7ср

 

 

 

Лабораторная работа № 8

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: