Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Определение горизонтальной реакции опоры и напряжений в статически неопределимой раме




 

В этой работе рассматривается простейшая 1 раз статически неопределимая стержневая рама с участками постоянной жесткости(рис. 31),имеющая 2 шарнирно-неподвижные опоры и нагруженная по горизонтальному стержню двумя сос­редоточенными силами Р.

Целью работы является экспе­риментальное определение горизон­тальной реакции опоры, нормальных напряжений в горизонтальном стерж­не рамы и сравнение полученных результатов с теоретическими.

 

Рис. 31.

 

Экспериментальная часть задачи.

Экспериментальная часть

задачи выполняется на установке, по­казанной на рис.32 и состоящей из следующих основных частей:

-

Рис. 31
рамы 1, изготовленной из полосовой стали и представляющей брус прямоугольного сечения; рама закреплена на столе 2 с помощью шарнирно-неподвижной опоры 3 справа и шарнирно-подвижной опоры 4 слева;

- устройство 5 для определения величины горизонтальной реакции;

- индикатора 6 часового типа;

- двух подвесов 7 для нагружения рамы;

- шести тензорёзисторов наклеенных посередине пролета ра­мы 4 которые попарно присоединены к тензостанции, причем три тензорезистора на верхней и три на нижней поверхности горизонтального участка рамы.

Рис. 32

 

При нагружении рамы сосредоточенными нагрузками шарнирно-подвижная опора получает перемещение в горизонтальном направлении, величина которого измеряется индикатором часового типа с ценой деления 0,01 мм. Устройство для определения величины горизонтальной реакции показано на рис.40 и состоит из рычага 9, уравновешиваемого относительно оси поворота 12 противовесом 10 и стержня 11.

длиной l1, соединенного с подвижной опорой (4) исследуемой рамы. Перемещая противовес по горизонтальному рычагу модно создать ими­тацию шарнирно-подвижной опоры. Это состояние характеризуется возвращением стрелки индикатора (6) в исходное положение, т. е. на ноль.

Рис. 33

 

Величина горизонтальной реакции X, возникающая при ими­тации шарнирно-неподвижной опоры, может быть определена из усло­вия -равновесия моментов сил относительно точки О

∑М0 = Xl1 –P прот *C = 0

Отсюда: X= Pпрот

где, P прот - вес противовеса, равный 1 кг,

l1 – длина стержня 2, равная 6 см,

с – плечо противовеса, отсчитываемого по горизонтальному рычагу в см.

Поэтому формула X= Pпрот примет вид:

X = 1*

В момент нагружения рамы грузами, противовес должен быть рас­положен на оси поворота рычага, т.е. против нулевого деления шка­лы рычага.

 

Эксперимент проводится в следующем порядке:

В соответствии с заданной преподавателем расчетной схемой (рис. 33) подготовить установку.

Провести измерение расстояний a, bl рамы и h, b1 поперечного сечения горизонтального пролета рамы. (рис. 34)

Установить противовес против нулевого деления и стрелку ин­дикатора часового типа на 0.

Включить тензостанцию и снять показания тензорезисторов при Р = 0.

Нагрузить раму заданной нагрузкой Р.

Зафиксировать величину горизонтального перемещения подвиж­ной опоры ∆Р, затем сместить противовес из исходного нулевого поло­жения, которое соответствует возвращению стрелки индикатора на 0 и определить по шкале горизонтального рычага величину С.

Снять показания тензорезисторов и записать в таблицу:

Таблица

НАГРУЗКА Показания тензорезисторов  
  n1 n1 n2 n2 n3 n3  
P              
         
       
         
∆Р= n 1ср n2ср n3ср  

 

Здесь Σn1- разность показаний тензорезисторов 1, 2 и 3 под нагруз­кой Р и при Р = О, Σ/2 - среднее показание

По окончанию опыта раму разгрузить, а противовес установить в нулевое положение.

По формуле X = 1* определить величину горизонтальной реак­ции Xтеор. и сравнить с расчетной величиной X эксп. по формуле

*100%

10. Определить экспериментальное значение нормальных напряже­ний от изгиба в середине пролета по формуле

σэксп =

Рис.
где Кσ- цена деления применяемой тензостанции в напряжениях.

 


 

Расчетная часть задачи.

Наиболее широко применяемым методом раскрытия статической неопределимости стержневых и рамных систем является метод сил. В этом методе заданная статически неопределимая система освобождается от дополнительных связей и их действие заменяется силами или моментами, величины которых подбираются так, чтобы перемещения соответствовали тем ограничениям, которые накладываются на систему отброшенными связями.

Рис. 34

 

Система, освобожденная от дополнительных связей, становится статически определимой и называется основной системой. В качестве допол­нительной связи для рассматриваемой рамы будет считать горизонтальную связь на левой опоре (рис. 41). По направлению отброшенной связи прикладываем её реакцию - неизвестное уси­лие X1. Каноническое уравнение метода сил показывает, что полное пере­мещение в основной системе, возникающее по направлению неизвестного усилия Σ, под влиянием силы и заданной нагрузки Р, равно нулю:

δ11Х1+∆=0

 

Для определения коэффициентов δ11 и ∆ каноническое основная система (рис. 35) поочередно нагружается единичным горизонтальным усилием = 1 (рис. 36) и заданной нагрузкой Р (рис. 43). Для каждого вида нагружения строятся эпюры от единичной нагрузки ,и грузовая МР. Путем перемножения эпюры саму на себя и на грузовую эпюру МР по правилу Верещагина определяются коэффициенты канонического уравнения.

Рис. 35 Рис. 36

;

.

 

Подставляя и в уравнение σ11Х1=0, получим:

Отсюда

Рис. 37

 

Входящие сюда величины a, b, l получают непосредствен­ными измерениями на раме, подготовленной для проведения эксперимента. При заданной величине a по формуле определяют горизонталь­ное усилие X1. Для получения окончательной суммарной эпюры изгибающих моментов ординаты единичной эпюры умножаются на найденное значение X1 и складываются с соответствующими ординатами грузовой эпюры МР моментов (рис. 37). Отсюда видно, что наибольшие изгибающие моменты Мmaxвозникают на среднем участке горизонтального стержня рамы и соответствующие нормальные напряжения на Рис. 44 участке рамы,определяемые теоретическим путем, будут

,

- изгибающий момент в середине полета рамы, - осевой момент

сопротивления.

Для прямоугольного сечения высотой h и шириной b1 (рис. 37) .

Входящие сюда величины получают непосредственными замерами высоты и ширины горизонтального пролета рамы.

b
y

 

 

(рис.38)

 


СОДЕРЖАНИЕ

ЛАБОРАТОРАНАЯ РАБОТА №1. «Определение механических характеристик стали при растяжении»……………………………………….....2

ЛАБОРАТОРАНАЯ РАБОТА №2. «Определение механических характеристик пластичных и хрупких материалов при сжатии» ………........12

ЛАБОРАТОРАНАЯ РАБОТА №3. «Экспериментальное определение деформаций и напряжений»……………………………………………….....…15

ЛАБОРАТОРАНАЯ РАБОТА №4. «Определение модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона»…………………………………….......22

ЛАБОРАТОРАНАЯ РАБОТА №5. «Определение предела прочности материала при срезе»………………………………………………………........24

ЛАБОРАТОРАНАЯ РАБОТА №6. «Определение главных напряжений при кручении тонкостенной трубы»………………………………………..............27

ЛАБОРАТОРАНАЯ РАБОТА №7. «Определение напряжения в балке при изгибе»……………………………………………………………………….......30

ЛАБОРАТОРАНАЯ РАБОТА №8. «Определение деформаций балки при изгибе»……………………………………………………………………….......35

ЛАБОРАТОРАНАЯ РАБОТА №9. «Определение деформаций консольной балки при изгибе»…………………………………………………………....….38

ЛАБОРАТОРАНАЯ РАБОТА №10. «Определение перемещений балки при косом изгибе»…………………………………………………………............…41

ЛАБОРАТОРАНАЯ РАБОТА 11. «Определение напряжений в брусе при внецентренном растяжении»……………………………………………....…...43

ЛАБОРАТОРАНАЯ РАБОТА 12. «Демонстрация теоремы о взаимности перемещений»……………………………………………………………....…...46

ЛАБОРАТОРАНАЯ РАБОТА 13. «Определение момента в защемлении статически неопределимой балки»………………………………………....….50

ЛАБОРАТОРАНАЯ РАБОТА 14. «Определение горизонтальной реакции опоры и напряжений в статически неопределимой раме»……………….......55

 

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...