Методы и оборудование для измерения концентрации и профиля распределения примесей емкостным методом.
Метод основан на измерении ВФХ барьера Шоттки. Рассмотрим контакт металл - полупроводник. В случае контакта возможны различные комбинации (p- и n-типы полупроводника) и соотношения термодинамических работ выхода из металла и полупроводника. В зависимости от этих соотношений в области контакта могут реализоваться три состояния. Первое состояние соответствует условию плоских зон в полупроводнике, в этом случае реализуется нейтральный контакт. Второе состояние соответствует условию обогащения приповерхностной области полупроводника (дырками в p-типе и электронами в n-типе), в этом случае реализуется омический контакт. И, наконец, в третьем состоянии приповерхностная область полупроводника обеднена основными носителями, в этом случае в области контакта со стороны полупроводника формируется область пространственного заряда ионизованных доноров или акцепторов и реализуется блокирующий контакт, или барьер Шоттки [15, 16]. В полупроводниковых приборах наибольшее применение получили блокирующие контакты металл - полупроводник или барьеры Шоттки. Рассмотрим условие возникновения барьера Шоттки. Ранеее было показано, что ток термоэлектронной эмиссии с поверхности любого твердого тела определяется уравнением Ричардсона:
Для контакта металл - полупроводник n-типа выберем условие, чтобы термодинамическая работа выхода из полупроводника Фп/п была меньше чем термодинамическая работа выхода из металла ФМе. В этом случае согласно уравнению (2.29) ток термоэлектронной эмиссии с поверхности полупроводника jп/п будет больше, чем ток термоэлектронной эмиссии с поверхности металла: При контакте таких материалов в начальный момент времени ток из полупроводника в металл будет превышать обратный ток из металла в полупроводник и в приповерхностных областях полупроводника и металла будут накапливаться объемные заряды - отрицательные в металле и положительные в полупроводнике. В области контакта возникнет электрическое поле, в результате чего произойдет изгиб энергетических зон. Вследствие эффекта поля термодинамическая работа выхода на поверхности полупроводника возрастет. Этот процесс будет проходить до тех пор, пока в области контакта не выровняются токи термоэлектронной эмиссии и соответственно значения термодинамических работ выхода на поверхности.
На рисунке 2.4 показаны зонные диаграммы различных этапов формирования контакта металл - полупроводник. В условиях равновесия в области контакта токи термоэлектронной эмиссии выровнялись, вследствие эффекта поля возник потенциальный барьер, высота которого равна разности термодинамических работ выхода: φк = ФМе - Фп/п. Для контакта металл - полупроводник p-типа выберем условие, чтобы термодинамическая работа выхода из полупроводника Фп/п была больше, чем термодинамическая работа выхода из металла ФМе. В этом случае ток термоэлектронной эмиссии с поверхности полупроводника jп/п будет меньше, чем ток термоэлектронной эмиссии с поверхности металла согласно уравнению (2.29). При контакте таких материалов в начальный момент времени ток из металла в полупроводник p-типа будет превышать обратный ток из полупроводника в металла, и в приповерхностных областях полупроводника и металла будут накапливаться объемные заряды - положительные в металле и отрицательные в полупроводнике. Рис. 2.9. Зонная диаграмма, иллюстрирующая образование барьера Шоттки
В дальнейшем картина перехода к равновесному состоянию и формирования потенциального барьера для контакта металл - полупроводник p-типа аналогична рассмотренной выше для контакта металл - полупроводник n-типа.
Зонная диаграмма барьера Шоттки при внешнем напряжении. Рассмотрим как меняется зонная диаграмма контакта металл - полупроводник при приложении внешнего напряжения VG, знак которого соответствует знаку напряжения на металлическом электроде. Величина внешнего напряжения при положительном знаке VG > 0 не должна быть больше контактной разности потенциалов Δφms, при отрицательном напряжении VG < 0 она ограничивается только электрическим пробоем структуры. На рисунке 2.10 приведены соответствующие зонные диаграммы при положительном и отрицательном напряжениях на металлическом электроде барьеров Шоттки. Из приведенного рисунка видно, что роль внешнего напряжения в барьере Шоттки сводится только к регулированию высоты потенциального барьера и величины электрического поля в ОПЗ полупроводника. Рис. 2.10. Зонная диаграмма барьера Шоттки при различных напряжениях на затворе:
Распределение электрического поля и потенциала в барьере Шоттки Рассмотрим более детально, как меняются электрическое поле и потенциал в области пространственного заряда контакта металл - полупроводник в виде барьера Шоттки. Для определенности будем рассматривать полупроводник n-типа. За знак приложенного напряжения будем считать знак напряжения приложенного к металлическому электроду, полупроводниковый электрод считаем заземленным. Вне зависимости от полярности напряжение для барьерных структур все внешнее напряжение будет приложено к области пространственного заряда, поскольку в этой области концентрация свободных носителей существенно меньше, чем в других областях барьера Шоттки. Связь электрического поля и потенциала для любых материалов с пространственно распределенным объемным зарядом описывается уравнением Пуассона. В одномерном приближении это уравнение имеет вид:
где ψ(x) - зависимость потенциала от координаты, ρ(x) - плотность объемного заряда, εs - диэлектрическая проницаемость полупроводника, ε0 - диэлектрическая постоянная. Заряд в области пространственного заряда барьера Шоттки для полупроводника n-типа обусловлен зарядом ионизованных доноров с плотностью ND+. Поэтому
При интегрировании уравнения Пуассона учтем, что величина электрического поля E(x) = -∇φ
или
Проведем интегрирование уравнения (2.27). Выберем константу интегрирования из расчета, что при x = W электрическое поле Е равно нулю.
Из соотношения (2.28) следует, что электрическое поле Е максимально на границе металл-полупроводник (x = 0), линейно спадает по области пространственного заряда и равно нулю на границе ОПЗ - квазинейтральный объем полупроводника (x = W). Для нахождения распределения потенциала (а следовательно и зависимости потенциальной энергии от координаты) проинтегрируем еще раз уравнение (2.28) при следующих граничных условиях: x = W, ψ(W) = 0. Получаем
Максимальное значение потенциала реализуется при x=0 и составляет значение
В этом случае можно рассчитать значение ширины обедненной области W, подставляя соотношение (2.30) в (2.29):
Соотношение (2.31) является очень важным уравнением для барьерных структур. В дальнейшем будет показано, что это уравнение является универсальным и описывает зависимость ширины обедненной области W от приложенного напряжения VG и легирующей концентрации ND для большинства барьерных структур. На рисунке 2.6 приведена диаграмма, иллюстрирующая распределение электрического поля и потенциала в барьере Шоттки при обратном смещении, рассчитанных на основании соотношений (2.28) и (2.29). Рис. 2.11. Диаграмма, иллюстрирующая распределение электрического поля и потенциала в барьере Шоттки:
Вольт-амперная характеристика барьера Шоттки Для рассмотрения вольт-амперной характеристики (ВАХ) барьера Шоттки воспользуемся диодным приближением. Вместо критерия
Подставляя это выражение в (2.5) и (2.7), получаем:
где v0 - тепловая скорость электронов, равная В условиях равновесия VG = 0 ток из полупроводника в металл jп/п → М уравновешивается током из металла в полупроводник jМ → п/п = (1/4)qnsv0. При приложении напряжения этот баланс нарушается и общий ток будет равен сумме этих токов. Следовательно, вольт-амперная характеристика барьера Шоттки будет иметь вид:
В более компактной форме ВАХ записывается в виде:
На рисунке 2.7 приведена вольт-амперная характеристика барьера Шоттки. Рис. 2.7. Вольт-амперная характеристика барьера Шоттки
Вольт-амперная характеристика барьера Шоттки имеет ярко выраженный несимметричный вид. В области прямых смещений ток экспоненциально сильно растёт с ростом приложенного напряжения. В области обратных смещений ток от напряжения не зависит. В обеих случаях, при прямом и обратном смещении, ток в барьере Шоттки обусловлен основными носителями - электронами. По этой причине диоды на основе барьера Шоттки являются быстродействующими приборами, поскольку в них отсутствуют рекомбинационные и диффузионные процессы. Несимметричность вольт-амперной характеристики барьера Шоттки - типичная для барьерных структур. Зависимость тока от напряжения в таких структурах обусловлена изменением числа носителей, принимающих участие в процессах переноса заряда. Роль внешнего напряжения заключается в изменении числа электронов, переходящих из одной части барьерной структуры в другую. Вольт – емкостная характеристика барьера Шоттки. В приближении резкой границы обедненного слоя, т.е.
Величина пространственного заряда на единицу площади поверхности и соответствующая удельная емкость обедненного слоя С определяются формулами:
Рис. 2.8 Вольт-емкостная характеристика барьера Шоттки
График зависимости емкости C от напряжения V представлен на рис. 2.8 Уравнение (2.38) можно переписать в следующем виде:
или
Если концентрация В настоящее время емкостные методы получили дальнейшее развитие в следующих направлениях: - емкостная спектроскопия глубоких уровней;
- сканирующая емкостная микроскопия; - емкостная спектроскопия наноструктур.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|