Математическое моделирование в экологии

Надорганизменные системы, которые изучает, экология — по­пуляции, биоценозы, экосистемы — чрезвычайно сложны. В них возникает множество взаимосвязей, сила и постоянство которых непрерывно меняются. Одни и те же внешние воздействия могут привести к различным, иногда прямо противоположным результа­там, в зависимости от того, в каком состоянии находилась система в момент воздействия.

Предвидеть ответные реакции системы на действие конкрет­ных факторов можно лишь через сложный анализ существующих в ней количественных взаимоотношений и закономерностей. В эко­логии поэтому широкое распространение получил метод матема­тического моделирования как средство изучения и прогнозирова­ния природных процессов.

Суть метода заключается в том, что с помощью математиче­ских символов строится абстрактное упрощенное подобие изучае­мой системы. Затем, меняя значение отдельных параметров, ис­следуют, как поведет себя данная искусственная система, т. е. как изменится конечный результат.

Модели строят на основании сведений, накопленных в полевых наблюдениях и экспериментах. Чтобы построить математическую модель, которая была бы адекватной, т. е. правильно отражала реальные процессы, требуются существенные эмпирические зна­ния. Отразить все бесконечное множество связей популяции или биоценоза в единой математической схеме нереально. Однако, руководствуясь пониманием, что. в надорганизменных системах имеется внутренняя структура и, следовательно, действует прин­цип «не все связи существенны», можно выделить главные связи и получить более или менее верное приближение к действитель­ности.

В построении математических моделей сложных процессов вы­деляются следующие этапы.

1. Прежде всего, те реальные явления, которые хотят смоде­лировать, должны быть тщательно изучены: выявлены главные компоненты и установлены законы, определяющие характер взаи­модействия между ними. Если неясно, как связаны между собой реальные объекты, построение адекватной модели невозможно. На этом этапе должны быть сформулированы те вопросы, ответ на которые должна дать модель, Прежде чем строить математи­ческую модель природного явления, надо иметь гипотезу о его те­чении.

2. Разрабатывается математическая теория, описывающая изу­чаемые процессы с необходимой детальностью. На ее основе стро­ится модель в виде системы абстрактных взаимодействий. Уста­новленные законы должны быть облечены в точную математиче­скую форму. Конкретные модели могут быть представлены в ана­литической форме (системой аналитических уравнений) или в ви­де логической схемы машинной программы. Модель природного

явления есть строгое математическое выражение сформулирован­ной гипотезы.

3. Проверка модели — расчет на основе модели и сличение ре­зультатов с действительностью. При этом проверяется правиль­ность сформулированной гипотезы. При значительном расхожде­нии сведений,, модель отвергают или совершенствуют. При соглагсованности результатов модели используют для прогноза, вводя в них различные исходные параметры.

Следует, однако, отметить, что сама по себе математическая модель не может служить абсолютным доказательством правиль­ности той или иной гипотезы, так как может оказаться, что раз­ные гипотезы приводят к сходным результатам, но она служит одним из путей анализа реальности.

Расчетные методы, в случае правильно построенной модели, помогают увидеть то, что трудно или невозможно проверить в экс­перименте, позволяют воспроизводить такие процессы, наблюдение которых в природе потребовало бы много сил и больших проме­жутков времени. В математических моделях можно «проигрывать» разные варианты — вычленять разные связи, комбинировать от­дельные факторы, упрощать или усложнять структуру систем, ме­нять последовательность и силу воздействий — все это дает воз­можность лучше понять механизмы, действующие в природных ус­ловиях.

Моделируют различные по характеру процессы, происходящие в реальной среде, как, например, отдельные типы экологических взаимодействий хищник — жертва, паразит —хозяин, конкурент--ные отношения, мутуализм и др. Математическими моделями опи­сываются и проверяются разные варианты динамики численности популяций, продукционные процессы в экосистемах, условия ста­билизации сообществ, ход восстановления систем при разных фор­мах нарушений и многие другие явления. Сами методы матема­тического моделирования биологических систем развиваются, со­вершенствуются и разнообразятся.

Например, одну из простейших математических моделей для системы паразит — хозяин в динамике численности насекомых раз­работал в 1925 г. А. Лотки, который вывел следующие урав­нения:

 

где N1 — численность популяции хозяина; N2 — численность по­пуляции паразита; r1— удельная скорость увеличения популяции хозяина; d2— удельная скорость гибели популяции паразита; p1 и р₂ — константы. График процесса паразитической инвазии, пост­роенный по таким уравнениям, обнаруживает, что в результате взаимодействия двух видов должны возникать осцилляции (колг-бания) с постоянной амплитудой, которая зависит от соотношения между скоростями увеличения численности двух видов.

 

В то же время математик В. Вольтерра выявил сходные закономерности для системы хищник — жертва, обрабатывая статистические данные рыбного промысла. Один из выведенных им законов — «закон периодического цикла»—гласит, что процесс уничтожения одного вида другим может привести к периодическим колебаниям численности популяций обоих видов, зависящих только от коэффициентов роста популяций хищника и жертвы и от исходной относительной численности.

В период, когда были сделаны эти расчеты, экологи вели поиск причин циклических колебаний численности, которые были обнаружены к тому времени у ряда видов. Делались попытки отыскать внешние факторы (космические, солнечные, атмосферные), ответственные за периодические изменения популяций. Модели А. Лотки и В. Вольтерра позволили'выдвинуть идею, что периодический колебательный режим в популяциях может возникнуть в результате межвидовых отношений и без внешнего периодического воздействия. Эта идея оказалась плодотворной для дальнейшего развития теории динамики численности популяций. Однако сама модель являлась не адекватной, т. е. не описывала действительность, так как в природе практически не обнаруживаются подобные непрерывные осцилляции с постоянной амплитудой у пар видов, связанных по типу хищник — жертва или паразит —хозяин. Уравнения А. Лотки и В. Вольтерра были чрезвычайно упрощенными, так как исходили из целого ряда нереальных допущений: что, изменение численности популяции одного вида немедленно вызывает ответную реакцию популяции другого вида, что «аппетиты» хищника беспредельны, поиски жертв случайны, что плодовитость хищников пропорциональна численности всей популяции жертв.

Как показал Г. Ф. Гаузе (1934, 1935 гг.), даже в условиях упрощенного эксперимента с простейшими трудно добиться соблюдения этих допущений. В его опытах с инфузориями удалось получить лишь два цикла хищник — жертва, после чего система пришла к разрушению. В природе колебания численностей имеют более сложный характер. Во взаимодействиях хищника и жертвы широко распространен эффект «запаздывания» из-за разницы в скоростях размножения, играют роль такие показатели, как степень насыщения («функциональная реакция») хищников, время, затрачиваемое ими на поиск и поимку добычи, способность переключаться на другую пищу, защитные приспособления жертв, размещение их в пространстве и территориальное поведение, возраст-пая и половая структура популяций и многое другое. Кроме того, рост численности популяций может сдерживаться и другими при-. чинами, в том числе внутривидовыми взаимоотношениями.

В 1933 г. А. Никольсон, несколько усложнив математическую модель Лотки и введя в систему дополнительных хозяев и паразитов, показал, что это ослабляет осцилляции. В 1936 г. А. Н. Колмогоров разработал новые подходы и описал также возможности устойчивого стационарного состояния системы взаимодействующих через трофические связи видов. Позднее для систем хищник — жертва, паразит — хозяин было предложено множество других моделей. С введением в модели дополнительных па-;, раметров сильно усложняется математический аппарат и техника расчетов. Многие из этих ограничений позволило снять использование электронно-вычислительных машин.

С 60-х годов появляется множество работ, посвященных математическому анализу с помощью ЭВМ взаимоотношений хищник — жертва и паразит — хозяин. Экспериментирование с моделями на вычислительных машинах открыло широкие возможности для поиска стратегий управления биологическими системами. Моделирование на ЭВМ позволяет также совершенствовать систему сбора исходных сведений. Так, если модель содержит нереалистические предположения, то картина на выходе ЭВМ позволяет понять, как надо упорядочить эксперименты и наблюдения для получения необходимой количественной информации.

Модели хищник — жертва играют большую роль в планировании рыбного, китобойного, охотничьего промыслов, так как изъятие человеком части попу­ляции диких животных с экологических позиций является анало­гом природного хищничества. Предельная степень эксплуатации, которую может выдержать популяция, различна у разных видов. Важно вовремя заметить симптомы, свидетельствующие, что изъ­ятие из популяции приближается к предельно допустимому уров­ню, после которого может быть нарушена ее воспроизводительная способность.

Например, по результатам машинных экспериментов со стати­стикой китобойного промысла в 60-х годах выявлены показатели допустимых масштабов добычи и симптомы гибельной эксплуата­ции популяции синих китов. Если популяция эксплуатируется интенсивно, но не чрезмерно, то в моделях обнаруживается уменьшение размеров и среднего возраста особей, кривые выжи­вания изменяются, но не настолько, чтобы нарушалась плодови­тость стада в целом. В реальной действительности были обнаруже­ны предсказанные моделями симптомы гибельной эксплуатации китового стада — сокращение доли беременных самок, силь­ные изменения кривых выживания, уменьшение размеров уловов на единицу промыслового усилия, неспособность популяции быст­ро восстановить численность после прекращения промысла. Си­них китов осталось так мало, что несмотря на международный запрет их добычи, принятый в 1967 г., поголовье остается на низ­ком уровне и животные внесены в Красную книгу.

Моделирование трофических связей имеет большое значение для решения проблем борьбы с вредителями, регуляции числен­ности популяций, стабилизации сообществ.

Математическое моделирование широко применяется при реше­нии экологических проблем, связанных с антропогенными воздейст­виями на природную среду. В современных математических моде­лях выделяют тактические и стратегические модели. Тактические модели экосистем и популяций служат для экологического прогно­зирования их состояния, в том числе при разного рода экзогенных воздействиях. Стратегические модели Строят в основном с иссле­довательскими целями, для вскрытия общих законов функциони­рования биологических систем, таких, как стабильность, разнооб­разие, устойчивость к воздействиям, способность возвращаться в исходное состояние. В задачи стратегических моделей входит изучить с помощью ЭВМ последствия разных стратегий управле­ния экосистемами, чтобы иметь возможность выбрать оптимальную.

Модели, которые описывают взаимодействие общества и при­роды и в которых учитывают не только экологические, но и эко­номические, демографические и социальные показатели, называют эколого-экономическими моделями. Такие модели разрабатывают для долгосрочного прогнозирования экономического роста и об­щей оценки влияния человеческой деятельности на природную среду.

ЭКОЛОГИЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ЧЕЛОВЕКА

Человек тесно связан с живой природой происхождением, ма­териальными и духовными потребностями. Масштабы и формы этих связей неуклонно росли от локального использования отдель­ных видов растений и животных до практически полного вовлече­ния живого покрова планеты в жизнеобеспечение современного промышленно развитого общества.

Положение человека в биосфере двояко. Как биологические объекты, мы тесно зависим от физических факторов среды и свя­заны с нею через питание, дыхание, обмен веществ. Человеческий организм имеет свои приспособительные возможности, которые вы­работались в ходе биологической эволюции. Изменения физиче­ской среды — газового состава воздуха, качества воды и пищи, климата, потока солнечной радиации и другие факторы отражают­ся на здоровье и работоспособности людей. В отклоняющихся, экстремальных условиях затрачивается много сил и средств на искусственное создание и поддержание «комфортной» среды. Од­нако главной особенностью человека, отличающей его от других видов, является новый способ взаимодействия с природой через создаваемую им культуру. Как мощная социальная система, чело­вечество создает на Земле свою, интенсивно развивающуюся куль­турную среду, передавая от поколения к поколению трудовой и ду­ховный опыт.

Процесс этот противоречив. Масштабы взаимодействия совре­менного общества с природой определяются в основном небиоло­гическими потребностями человека. Он связан с непрерывно на­растающим уровнем технического и социального развития. Тех­ническая мощь человека достигла масштабов, соизмеримых с био­сферными процессами. Так, строительная и горнодобывающая техника ежегодно перемещает на поверхности Земли больше ма­териала, чем сносится в моря всеми реками мира в результате водной эрозии. Человеческая деятельность на планете изменяет климат, влияет на состав атмосферы и Мирового океана.

В прошлом было немало примеров деградации среды и под­рыва экономики целых народов в результате стихийного развития взаимоотношений с природой. В настоящее время эта опасность грозит всему человечеству. В условиях современной хозяйствен­ной деятельности человека реальна возможность полного подрыва естественных воспроизводительных сил природы, множатся при­меры безвозвратных потерь отдельных популяций и видов живых организмов, ухудшается экологическая обстановка на нашей пла­нете. К.Маркс указывал, что «культура, если она развивается сти­хийно, а не направляется сознательно... оставляет после себя пус­тыню».

Однако вместе с техническим оснащением растет и научная вооруженность человеческого общества. Одним из успехов естест­вознания XX в. явилось осознание неразрывного диалектического единства общества и природы, необходимости перехода от кон­цепции господства человека над природой к концепции взаимо­действия с нею.

В. И. Вернадский в первой половине нашего века предвидел развитие биосферы в ноосферу — сферу разума. Определяя сегод­няшний этап развития биосферы и населяющего ее человеческого общества, можно сказать, что в биосферных явлениях технологи­ческие и вообще антропогенные процессы будут играть все воз­растающую роль.

Развитие экологии как науки, изучающей взаимоотношения ор­ганизмов с окружающей средой, привело к пониманию того, чго человеческое общество в своих связях с.природой также должно подчиняться экологическим законам. Это резко изменило роль экологии, которая приобрела особую ответственность за решение многих проблем, связанных со способами хозяйствования чело­века на планете. Главные из них — проблемы рационального ис­пользования природных ресурсов и обеспечение устойчивости сре­ды жизни.

Задача современного естествознания — разработать такую си­стему мероприятий, которая обеспечила бы функционирование био­сферы в новых условиях и неограниченно долгое существование человечества на нашей планете.

В сложной, иерархической организации живой природы зало­жены огромные резервы саморегуляции, но для вскрытия этих резервов необходимо грамотное вмешательство в процессы, проте­кающие в биосфере. Стратегию такого вмешательства может оп­ределить экология, опирающаяся на достижения естественных и социальных наук.

Глобальный характер экологических проблем приводит к то­лу, что при их решении сталкиваются интересы различных общест­венных групп, социальных институтов, отдельных стран, регио­нов, социально-экономических систем, поэтому они становятся объектом острой идеологической и политической борьбы, столк­новения мировоззренческих установок. Дискуссии, которые ведутся вокруг экологических проблем, все больше выходят за чисто на­учные рамки и привлекают активное внимание мировой общест­венности.

В связи с этим большое значение имеет прогрессивная поли­тика нашего государства в области охраны природной среды и рационального использования ресурсов, основные современные по­ложения которой зафиксированы в новой редакции Программы КПСС, в материалах XXV, XXVI и XXVII съездов партии и в Конституции СССР, в постановлениях Верховного Совета и Совета Министров СССР.

В основу всех отраслей народного хозяйства должны быть положены фундаментальные экологические принципы. Это обес­печит успешное развитие всех производительных сил и получение

 

высококачественной продукции в количестве, достаточном для все­го населения.

Интенсивное развитие экологии в последнее время существен­но продвинуло ее теорию и создало основу для успешного реше­ния многих практических задач. Экология продолжает развивать свои методы и подходы, внедряясь во все формы взаимоотноше­ния с природой и смыкаясь с широким фронтом других наук.

⇐ Предыдущая15161718192021222324Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: