 |
Лабораторна робота № 5.3 „Хвилі в пружних середовищах. Додавання хвиль. Стояча хвиля”.
|
|
|
|
Лабораторна робота № 5. 3 „Хвилі в пружних середовищах. Додавання хвиль. Стояча хвиля”.
Мета роботи : вивчити умови виникнення стоячої хвилі, експериментально визначити положення пучностей та відстані між ними, розрахувати швидкість поширення звука в повітрі, порівняти з табличним значенням.
Як було вказано раніше, відстань між двома сусідніми пучностями DL дорівнює половині довжини падаючої хвилі. Знаходимо довжину хвилі
(5. 55)
Підставивши одержане значення l в (5. 40), обчислюємо швидкість поширення хвилі
(5. 56)
Це робоча формула для визначення швидкості поширення звуку в повітрі методом стоячих хвиль.
Установка складається з генератора звукових коливань, джерела випромінювання (динамік, закріплений над скляною трубкою), сполучених посудин, частково заповнених водою, лінійки для вимірювання рівня води в скляній трубці.
Порядок вимірювання та розрахунків.
1. Ввімкнути звуковий генератор. Встановити задану частоту коливань n та величину вихідної напруги, при цьому в скляній трубці виникають умови для утворення стоячої хвилі у повітряному стовпі між динаміком та поверхнею води.
2. Змінюючи висоту водяного стовпа, знаходять положення пучностей стоячої хвилі L1, L2, L3 , які відповідають максимуму гучності звуку. Записують їх в таблицю.
| Положення рівня води, см | Середнє значення | |||
| L1 | ||||
| L2 | ||||
| L3 |
3. За одержаними значеннями розрахувати довжину хвилі:
l1 = 2 (L2сер- L1сер), l2 = 2 (L3сер - L2сер), l3 = L3сер - L1сер.
|
|
|
4. Розрахувати середнє значення довжини хвилі lсер.
5. Знайти швидкість поширення звукової хвилі u за формулою (5. 38).
6. Розрахувати середньоквадратичну похибку вимірювань за формулою
,
де відносна похибка для частоти en дорівнює 0. 02, а середньоквадратична похибка для довжини хвилі s< l> розраховується як для прямих вимірювань за формулою
s< l> = 
,
в якій похибка приладу береться з метрологічної картки.
7. Записати в кінцевий результат довжину хвилі з похибкою та швидкість поширення звукової хвилі в повітрі з похибкою. У висновках обов’язково порівняти одержане експериментальне значення швидкості з табличним.
Контрольні запитання.
1. 
Що таке хвиля? Дайте класифікацію хвиль.
2. Напишіть рівняння плоскої біжучої хвилі. Що називається довжиною хвилі?
3. Дайте визначення принципу суперпозиції. Що називають інтерференцією хвиль? Які джерела називають когерентними?
4. Що таке стояча хвиля? Як вона утворюється? Що таке вузол, пучність стоячої хвилі? Чому дорівнюють відстані між сусідніми пучностями та вузлами?
5. Як розрахувати швидкість поширення хвилі?
Лабораторна робота № 5. 4 „Хвильові властивості світла. Інтерференція світла в тонких плівках”.
Мета роботи : вивчити особливості інтерференції як проявлення хвильових властивостей світла в тонких плівках, визначити радіус кривизни лінзи в установці для спостереження кілець Ньютона.
Розглянемо, спочатку, плоску плівку товщиною d, яка містить середовище, що має показник заломлення n (рис. 5. 11).
В точці А промінь О, який падає, частково відбивається від поверхні плівки (промінь 1) і частково проходить в неї, заломлюючись під кутом a і, після відбиття від нижньої грані і повторного заломлення, виходить з плівки (промінь 2), маючи оптичну різницю ходу з променем 2:
(5. 57)
|
|
|
де додаткова різниця ходу виникає за рахунок різних умов відбиття в т. т. А і В. При кожному відбитті і заломленні виконуються основні закони т. з. геометричної (або променевої) оптики, одержуваної з хвильової теорії в короткохвильовій границі l ®0:
jпад = jвідб, aпад = aвідб, (5. 58)
nоsinjпад = nsinaзал (5. 59)
При поміщенні плоско-опуклої лінзи, одна з поверхонь якої має кривизну, на плоско-паралельну пластину (рис. 5. 11) утворюються умови для відбиття і заломлення світлового променя на повітряному клині, показані на рис. 5. 12.
Смуги рівної товщини, що виникають за рахунок інтерференції, є кільцями Ньютона, які досліджуються в даній роботі.
З рис. 5. 12 видно, що в відбитому світлі різниця ходу:
D = 2d + l/2. (5. 60)
Це витікає і з формули (5. 59) з врахуванням того, що світло падає по нормалі, тобто sinj @ 0, а n0 @ 1. Радіус m -ого інтерференційного кільця на рис. 5. 12 визначається як:
(5. 61)
де R – радіус кривизни лінзи, а зміст відстані d видний з рисунка.
Якщо кільце темне і відповідає мінімуму освітленості, спостережуваному в відбитому світлі, то з (5. 60) і (5. 61) одержимо:
2d + l/2 = 2mּ l/2 + l/2,
тобто
(5. 62)
якщо не враховувати дуже малу величину d2. В точці дотику в відбитому світлі буде спостерігатись мінімум, так як різниця ходу дорівнює l/2, а d = 0. При відбитті світлової хвилі від пластини фаза змінюється на p.
В проходячому світлі умови відбиття на границях будуть однакові і оптична різниця ходу буде: D = 2d. Положення максимумів і мінімумів поміняються порівняно з відбитим світлом.
Практичне виконання роботи. На предметний столик мікроскопа встановити систему для одержання кілець Ньютона, розмістити на окулярі мікроскопа світлофільтр з вимірювальною сіткою, відрегулювати освітлення установки, використовуючи дзеркало мікроскопа, одержати різке зображення кілець Ньютона, з допомогою мікрометричного гвинта мікроскопа виміряти радіуси темних кілець в поділках шкали вимірювальної сітки і визначити номера кілець, вважаючи центральну темну пляму мінімумом нульового порядку.
|
|
|
Результати вимірювань занести до таблиці:
 m
| |||||||
| N | |||||||
| c2N2 | |||||||
| l | |||||||
| с |
Записати довжину хвилі l, знаючи № світлофільтра і ціну поділки шкали вимірювальної сітки с. Тоді формула (5. 62) для розрахунку радіуса кривизни лінзи R перепишеться, враховуючи, що rm = Nmc, як:
(5. 63)
Позначимо y = N2c2 x = m a = lR, що дає лінійну залежність:
y = ax. (5. 64)
Тангенс кута нахилу прямої до осі х дорівнює а:
a = tga = Rl. (5. 65)
|
|
|
