Предельная стоимость полной информации

Усложним задачу. Предположим, что на рынке есть фирмы, специализирующиеся на сборе информации о внешней среде, необходимой менеджерам для повышения степени обоснованности принимаемых решений. Какова может быть предельная цена при покупке данной информации? Ответ на этот вопрос дает показатель ожидаемой стоимости полной информации (expected value of perfect information, EVPI), который рассчитывается следующим образом:

Ожидаемый результат

EVPI = при наличии полной - max ЕМУ.

информации

Ожидаемый результат при наличии полной информации о внешней среде равен максимальной выгоде при одном состоянии внешней среды, умноженной на вероятность этого состояния, плюс максимальная выгода при другом состоянии, умноженная на вероятность этого состояния, плюс... и т. д. Так, за полную информацию в примере 9.1 можно заплатить 52 тыс. руб., так как max EMV = = 28 тыс., а ожидаемый результат при наличии полной информации равен 200 х 0,4 + 0 х 0,6 = 80 тыс. руб.

Пример 9.3

Фирма рассматривает возможность производства и реализации микросхем. Для этого либо требуется создание системы комплексной автоматизации CAD/CAM, которая стоит 500 тыс. руб., либо можно нанять и обучить специалистов, что обойдется в 375 тыс. руб. При благоприятном рынке микропроцессоры можно будет реализовать в количестве 25 тыс. ед., а при неблагоприятном - только 8 тыс. ед. Отпускная цена - 100 руб. Себестоимость производства одного микропроцессора в CAD/CAM- 40 руб., при работе людей - 50 руб. Вероятность благоприятного состояния рынка - 40%. Требуется выбрать лучший вариант по критерию ЕМУ и определить величину EVPI.

В этой задаче наибольший интерес представляет расчет платежей в матрице. Как получены их значения? Доход при ручной работе и благоприятной среде составит:

25 000 (100 - 50) - 375 000 = 1 250 000 - 375 000 = 875 000 руб.;

Доход при ручной работе и неблагоприятной среде равен:

8000 (100 - 50) - 375 000 = 25 000 руб.

Доход (убыток) при автоматизации в зависимости от состояния среды (благоприятное или неблагоприятное) соответственно составит:

25 000 (100 - 40) - 500 000 = 1 000 000 руб.;

8000 (100 - 40) - 500 000 = -20 000 руб.

Результаты расчета платежей и значений EMV сведены в табл. 9.3.

Таблица 9.3

Расчет ЕМУ показывает, что лучшим вариантом является автоматизация. Предельная цена информации равна:

EVPI = (1 000 000 х 0,4 + 25 000 х 0,6) - 388 000 = 27 000 руб. Строим дерево решений (рис. 9.4).

Благоприятная среда (40%) 1 000 000 руб.

Рис. 9.4. Дерево решений к примеру 9.3