 |
Транспортные методы
|
|
|
|
Целью транспортных методов является определение наилучших путей перевозки грузов из нескольких пунктов снабжения в несколько пунктов назначения (потребления), обеспечивающих наименьшие суммарные затраты по производству и транспортировке товаров. Обычно рассматриваются мощности каждого из источников товаров и потребности в этих товарах каждого из пунктов потребления. Каждая фирма, имеющая сеть поставщиков и потребителей, сталкивается с такой задачей. Хотя линейное программирование и может быть использовано для ее решения, более эффективными все-таки являются специальные методы решения транспортной задачи. Как и в линейном программировании, процесс решения транспортной задачи с использованием специальных методов начинается с определения допустимого начального решения, которое затем шаг за шагом улучшается до оптимума. Транспортные методы чрезвычайно просты для решения «вручную».
Для построения и анализа транспортной сети фирма должна определить мощность каждого поставщика (завода), потребности каждого потребителя (склада), маршруты и затраты перевозки (из каждого источника в каждый пункт назначения).
Пример 8.4. Транспортная задача
Данные о перевозках фирмы представлены на рис. 8.3. и в табл. 8.5.
Таблица 8.5
Транспортные затраты на единицу продукции
(в долларах)
Составляется транспортная матрица задачи, как показано в табл. 8.6.
Таблица 8.6
Транспортная матрица задачи
| В пункт Из пункта | D | Е | F | Мощность завода |
| А | $5 | $4 | $3 | 100*"* |
| В | $8 | $4 | $3 | |
| С* | $9 | $7 | $5 | |
| Потребность складов | 200" | 700*** |
Примечания. * В ячейке на пересечении строки С и графы Е указывается возможный объем поставки продукции с завода в пункте Сна производственный склад в пункте Е. ** Потребность склада в пункте F. *** Суммарный спрос или суммарное предложение. **** Мощность завода в пункте А.
|
|
|
Рис. 8.3. Транспортная схема
Правило «северо-западного угла». Как только исходные данные приведены в табличную форму, нужно определить начальное допустимое решение задачи. Для поиска начального решения используется систематизированная процедура под названием правило «северо-западного угла». Данное правило требует, чтобы определение числа перевозимых единиц начиналось в левом верхнем углу таблицы (т. е. в «северо-западном углу») и выполнялись следующие условия:
• следует израсходовать всю мощность источника в строке прежде, чем двинуться вниз к следующей строке;
• необходимо удовлетворить потребность каждого потребителя в графе прежде, чем двинуться к следующей графе вправо;
• нужно проверить, что все потребности удовлетворены, а мощности полностью использованы (израсходованы).
В примере 8.4 правило «северо-западного угла» используется фирмой для поиска начального допустимого решения транспортной задачи. Требуется сделать пять шагов, чтобы получить начальный план перевозок:
1) назначаются 100 контейнеров из А в D (израсходовав всю мощность А);
2) назначаются 200 контейнеров из Б в D (полностью удовлетворив потребность D);
3) назначаются 100 контейнеров из В в Е (израсходовав всю мощность В)',
4) назначаются 100 контейнеров из С в Е (полностью удовлетворив потребность Е);
5) назначаются 200 контейнеров из С в Т7 (израсходовав всю мощность С и полностью удовлетворив потребность F).
Результаты представлены в табл. 8.7.
Таблица 8.7
Решение по правилу «северо-западного угла»
| В пункт Из пункта | D | E | F | Мощность завода |
| А | $5 | $4 - | $3 - | |
| В | $6 | $4 | $3 - | |
| С | $9 - | $7 100* | $5 | |
| Потребность складов |
Примечание. *Эта запись означает, что фирма перевозит 100 контейнеров из пункта С в пункт Е.
|
|
|
Можно подсчитать суммарную стоимость перевозок в соответствии со сделанными назначениями. Для примера расчет стоимости перевозок представлен в табл. 8.8. Суммарная стоимость перевозок составляет $4200.
Таблица 8.8
Расчет стоимости перевозок
| Маршрут (начальный и конечный пункт) | Объем перевозок, контейнеров | Стоимость перевозки единицы, долл. | Суммарные затраты, долл. |
| A-D | 5 | ||
| B-D | |||
| В-Е | |||
| С-Е | |||
| C-F | |||
| Итого |
Полученное решение является допустимым, поскольку полностью удовлетворяет все потребности и окончательно использует все мощности по поставкам. Было бы еще лучше, если бы полученное решение обеспечивало также минимум затрат на все перевозки. Поскольку это пока не известно и маловероятно, необходимо продолжить поиск оптимального решения, используя специальную процедуру. Методы решения таких задач достаточно полно представлены в специальной литературе.
Контрольные вопросы и задания
1. Каковы содержание и задачи стратегии размещения?
2. Каков экономический смысл проблемы размещения?
3. Что представляет собой проблема размещения с операционной точки зрения?
4. Какие задачи размещения возникают в различных областях операционной деятельности компаний?
5. Какие факторы необходимо учитывать при принятии решения о размещении?
6. Чем различается подход к принятию решения о размещении в сфере материального производства и в сфере сервиса?
7. Как используется метод взвешивания в приложении к задачам размещения?
8. Как используется анализ критической точки в приложении к задачам размещения?
9. В чем заключается метод центра гравитации?
10. Перечислите методы решения транспортной задачи.
Глава 9.
|
|
|
