 |
Примерные экономические задачи и алгоритмы их решения
|
|
|
|
Задача 7.1. (§5.3. Темы 5)
Предприятие располагает тремя видами сырья и может выпускать одну и ту же продукцию двумя способами. При этом за 1 час работы первым способом выпускается 20 единиц продукции, а вторым способом ― 30 единиц. Количество сырья (кг) того или иного вида, расходуемого за 1 час при различных способах производства, и запасы сырья (кг) приведены в таблице:
| Способ производства | Сырье | ||
| первый | |||
| второй | |||
| запасы сырья |
Требуется найти план производства, при котором будет выпущено наибольшее количество продукции (Использование графического способа имеет бонус 2 балла).
Решение задачи 7.1.:
Обозначим через x1 и x2 время использования (ч.) соответственно первого и второго способов производства. Имеем задачу линейного программирования, которую можно решить графическим способом:
ƒ= 20x1 + 30x2 (max)
| { | 10x1 + 20x2 ≤ 100 |
| 20x1 + 10x2 ≤ 100 | |
| 15x1 + 15x2 ≤ 100 |
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Ответ: для производства наибольшего количества продукции при имеющихся запасах сырья необходимо 2 часа применять первый способ производства и 4 часа ― второй. При этом будет изготовлено ƒ (а0) = 20 ∙ 2 + 30 ∙ 4 = 160 единиц продукции.
Задача 7.2. (§6.3. Темы 6)
Рыночный спрос формируют 3 покупателя. Покупатель 1 готов заплатить максимальную цену за первую ед. товара 10 левов, а за вторую ― 2 лева. Покупатель 2 готов заплатить за единицу товара максимально 8 левов; покупатель 3 желает купить единицу товара максимум за 2 лева.
Определите рыночное равновесие и общую прибыль монополиста, который осуществляет дискриминации первой степени, если средние цены постоянны и равны:
а) 1;
|
|
|
б) 3.
Решение задачи 7.2.
Специфика Задачи 7.2. состоит в том, что «бытие» смыслов экономической теории, необходимых для выполнения данного задания, определено ― это ценовая дискриминация первой степени. Остается «распредметить» это понятие, то есть вспомнить его смыслы, а именно то, что ценовая дискриминация первой степени ― это продажа каждой единицы блага по ее цене спроса.
И теперь, имея «указующий перст» от теории, мы можем уверенно представить решение Задачи 7.2.:
а) монополист продаст товар, если цена будет не ниже издержек производства.
Из условия Задачи 7.2. мы можем безошибочно определить, что:
1) монополист произведет 4 ед. товара: первый покупатель желает приобрести две единицы товара, а второй и третий ― по одной единице. То есть, рыночное равновесие Qd = Qs будет достигаться при производстве 4 ед. товара. Теперь нам предстоит натуральные единицы измерения спроса и предложения перевести в денежные единицы (в нашем Задании ― в левы), так как по условию Задания 3 ответ должен быть в единицах измерения показателя в денежной форме ― прибыли. (Прибыль ― доход предприятия, превышение доходов от продаж товаров и услуг над затратами на их производство и продажу, который исчисляется разницей выручки от реализации продукта хозяйственной деятельности и суммы затрат на эту деятельность);
2) общий спрос на товар равен: 10 + 2 + 8 + 2 = 22 лева;
3) издержки на производство этого товара равны: 1 лев*4 ед. = 4 левам.
Таким образом, общая прибыль монополиста равна: 22 ― 4 = 18 левов.
2) Первым действием мы обращаем внимание на то, что в предлагаемом варианте б) средняя цена, оставаясь постоянной, увеличилась до 3-х единиц. Это позволяет нам сделать вывод, что это ― качественное (а не количественное) изменение ситуации во взаимоотношениях между производителем и потребителем, так как в условиях задания оговорены намерения покупателей, которые при новых «привходящих обстоятельствах» кардинально меняют (по отношению к логике решения варианта а) ) ход наших рассуждений.
|
|
|
Из сказанного вытекает, что вторым нашим действием будет вычленение из условий Задачи ограничений, оговоренных для покупателя 1 (см. условие: «Покупатель 1… за вторую ― 2 лева») и для покупателя 3 (см. условие: «… покупатель 3 желает купить единицу товара максимум за 2 лева»).
Восстановив причинно-следственные связи (логику) условий задачи б), мы безошибочно можем делать вывод, что в данном случае не весь товар монополиста будет реализован, так как издержки производства превышают намерения первого покупателя при приобретении второй партии товара и намерения третьего покупателя.
Поэтому ответ будет следующий:
1)общий спрос составит: 10 левов + 8 левов = 18 левов;
2) общие издержки равны: 3 лева*2 ед. = 6 левов.
3) прибыль монополиста составит: 18 левов ― 6 левов = 12 левов.
Задача 7.3 (Тема 15)
Экономика страны характеризуется следующими макроэкономическими показателями:
| Доходы собственников | |
| Индивидуальные налоги | |
| Государственные закупки товаров и услуг | |
| Чистые инвестиции | |
| Чистый доход иностранных факторов | -16 |
| Дивиденды | |
| Арендная плата | |
| Процентные платежи | |
| Экспорт | |
| Инвестиции в основной капитал | |
| Заработная плата | |
| Налог на прибыль корпораций | |
| Сальдо государственного бюджета | |
| Изменения запасов | -16 |
| Нераспределенная прибыль корпораций | |
| Трансфертные платежи | |
| Инвестиции в жилищное строительство | |
| Взносы на социальное страхование | |
| Проценты по государственным облигациям | |
| Чистый экспорт |
Определить: ВВП, ВНП, ЧВП, ЧНП, НД, ЛД, РЛД, потребительские расходы, личные сбережения, прибыль корпораций, косвенные налоги, импорт, стоимость потребленного капитала.
Решение задачи 7.3.
Сальдо гос. бюджета = Взносы на соц. страхование + Косвенные налоги + Индивидуальные налоги + Налог на прибыль корпораций – Трансфертные платежи - % по гос. облигациям – Гос. закупки товаров и услуг.
(1) Косвенные налоги = 28 ―112 ― 56 ― 72 + 56 + 34 +196 = 74
(2) Валовые инвестиции = Инвестиции в основной капитал + Изменения запасов + Инвестиции в жилищное строительство = 170 ― 16 + 114 = 268
|
|
|
(3) Стоимость потребленного капитала = Амортизация = Валовые инвестиции ― Чистые инвестиции = 268 ― 72 = 196
(4) Прибыль корпораций = Дивиденды + Налог на прибыль корпораций + Нераспределенная прибыль корпораций = 76 + 72 + 24 = 172
(5) ВВП по доходам = З/П + Процентные платежи + Арендная плата + Доходы собственников + Прибыль корпораций + Амортизация + Косвенные налоги + Чистый доход иностранных факторов
(6) ВВП = 892 + 34 + 58 + 144 + 172 + 196 + 74 – 16 = 1554
ВВП по расходам = C + I + G + Xn
(7) Потребительские расходы = 1554 ― 268 ― 196 ― 132 = 958
(8) ВНП = ВВП ― Чистый доход иностранных факторов = 1554 ― (― 16) = 1570
(9) Импорт = Экспорт ― Чистый экспорт = 260 ― 132 = 128
(10) ЧВП = ВВП ― Амортизация = 1554 ― 196 = 1358
(11) ЧНП = ВНП ― Амортизация = 1570 ― 196 = 1374
(12) НД = ЧНП - Косвенные налоги = 1374 ― 74 = 1300 (НД = З/П + Процентные платежи + Арендная плата + Доходы собственников + Прибыль корпораций = 892 + 34 + 58 + 144 + 172 = 1300)
(13) ЛД = НД - Взносы на социальное страхование ― Налог на прибыль корпораций ― Нераспределенная прибыль корпораций + Трансфертные платежи + % по гос. облигациям = 1300 ― 112 ― 72 ― 24 + 56 + 34 = 1182
(14) РЛД = ЛД ― Индивидуальные налоги = 1182 ― 56 = 1126
(15) Личные сбережения = РЛД ― Потребительские расходы = 1126 ― 958 = 168
|
|
|
