 |
Тема «тригонометрические уравнения и неравенства»
|
|
|
|
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Свердловской области
«Каменск-Уральский техникум торговли и сервиса»
 |
Учебно-методический комплекс
по алгебре и началам анализа
Тема «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА»
Структура рабочей тетради соответствует структуре учебного пособия; уровень заданий соответствует требованиям, предъявляемым федеральной программой к уровню математической подготовки обучающихся; система заданий дополняет и расширяет систему заданий учебника.
Данная рабочая тетрадь разработана с учётом того, что в рабочей программе дисциплины «математика» на тему «Тригонометрические уравнения и неравенства » отводится 20-26 часов.
Рабочая тетрадь содержит основные понятия теории и основные формулы, а также набор заданий для самостоятельной работы. Обязательно включено решение одной, двух типовых задач по каждой теме. В заключении предложено выполнить несколько тренировочных тестов по форме ЕГЭ.
Основная задача учебно-методического комплекса – способствовать формированию у студентов прочных знаний по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства», в частности при вычислении выражений, содержащих arcsina, arccosa, arctga, а также при решении тригонометрических уравнений различной сложности.
Разработчик: Решетникова Яна Евгеньевна, ГАПОУ СО «Каменск-Уральский техникум торговли и сервиса»
Введение
Данная рабочая тетрадь может использоваться как самостоятельно (так как в тетрадь включены не только множество заданий разной степени сложности, но и все необходимые определения, подробные примеры и пояснения к ним), так и совместно с учебниками:
|
|
|
§ «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Шабунин М. И., М: Просвещение;
§ «Алгебра и начала анализа 10класс» Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И., М: Мнемозина;
Структура рабочей тетради соответствует структуре учебного пособия; уровень заданий соответствует требованиям, предъявляемым федеральной программой к уровню математической подготовки обучающихся; система заданий дополняет и расширяет систему заданий учебника. Рабочая тетрадь содержит основные понятия теории и основные формулы, а также набор заданий для самостоятельной работы. Обязательно включено решение одной, двух типовых задач по каждой теме. В заключении предложено выполнить несколько тренировочных тестов по форме ЕГЭ.
В данной рабочей тетради использованы различные формы изложения материала. Для изучения нового материала рабочие тетради оформлены как полноценный конспект, в котором есть и теория, и примеры решённых заданий, и задания для самостоятельного выполнения. Учебные пособия - рабочие тетради, разработаны так, что по алгоритму и количественной части решённого, а также с учетом возрастания сложности необходимо выполнить задание. При выполнении данных заданий требуются умения систематизировать, сравнивать, анализировать предложенную информацию, применять имеющиеся знания и умения в нестандартной ситуации. Причём информация представлена в различных видах (схемы, таблицы и тд. ). Задание так же имеют разную формулировку и различны по своему характеру: вводные, пробные, по образцу, творческие. Помимо упражнений и заданий в тетради включены и справочные материалы. В конце тетради предлагается уровневая контрольная работа, но выполнять её можно частями (при окончании изучения тем «Arcsina», «Arccosa», «Arctga», «Arcctga», «Решение тригонометрических уравнений» и «Решение тригонометрических неравенств»), чтобы легче контролировать усвоение материала и корректировать ошибки.
|
|
|
Использование рабочей тетради в учебном процессе позволяет осуществить: во-первых, достижение уровня обязательной математической подготовки; во-вторых сформировать умение применять полученные знания в несколько отличных от обязательных результатов обучения ситуациях; в – третьих ведёт к повышению активности и самостоятельности, планированию собственной деятельности.
Содержание учебного материала
|
Раздел Тригонометрические уравнения | |
| Тема 1 Арксинус числа | Определение арксинуса |
| Тема 2 Арккосинус числа | Определение арккосинуса |
| Тема 3 Арктангенс числа, арккотангенс числа. | Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса. |
| Тема 4 Уравнение sinх = а | Формулы корней, особую форму записи решений для частных случаев |
| Тема 5 Уравнение cosх = а Уравнения tgх = а, ctgх = а | Формулы корней, особую форму записи решений для частных случаев |
| Тема 6 Уравнения tgх = а, ctgх = а | Формулы корней, особую форму записи решений для частных случаев |
| Тема 7 Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным | Основные тригонометрические формулы, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений |
| Тема 8 Решение однородных тригонометрических уравнений и уравнений, приводимых к ним | Основные формулы для решения уравнений |
| Тема 9 Решение тригонометрических уравнений методом группировки и разложения на множители | Способы решения уравнений методом группировки и разложением на множители. |
| Тема 10 Решение тригонометрических уравнений, решаемые с помощью формул сложения, понижения степени и другим | Основные формулы для решения уравнений |
| Тема 11 Решение простейших тригонометрических неравенств | Определение простейших тригонометрических неравенств, различные способы их решения |
|
|
|
