Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Переходные процессы в АД и СД




 

Механическую характеристику АД с незначительными допущениями можно считать прямой линией в пределах или . В этих пределах может осуществляться наброс и сброс нагрузки, пуск и торможение АД с фазовым ротором. Расчет переходных процессов в этих случаях выполняется на основании решения уравнений:

, (4.32)

. (4.33)

Линейный характер механических характеристик позволяет выразить моменты:

, (4.34)

где и - номинальное скольжение на " х " характеристике.

Подставив в 1-е уравнение эти моменты и продифференцированное 2-е уравнение, получим:

(4.35)

или

(4.36)

или

, (4.37)

где - электромеханическая постоянная АД при прямолинейной механической характеристике.

Последнее уравнение будет иметь решение:

, (4.38)

где - скольжение установившегося статического режима.

При пуске АД с фазовым ротором при и пуске и торможении АД с к.з. ротором необходимо криволинейную характеристику разбить на участки прямых линий. Тогда каждый участок можно исследовать, пользуясь формулами для соответствующих режимов работы двигателей с прямолинейными характеристиками.

 

Переходные процессы в АД при Мст=0.

Исходные уравнения:

и . (4.39)

Используя выражение электромагнитного момента и перейдя от производной к получим

, (4.40)

(4.41)

решив относительно ,

. (4.42)

В результате интегрирования время переходного процесса от " " до " " будет

, (4.43)

. (4.44)

Продифференцировав по" " и приравняв к "0", имеем

. (4.45)

Следовательно

, (4.46)

откуда

. (4.47)

Подставив его в уравнение , получим

. (4.48)

Используя полученные уравнения, проанализируем основные переходные процессы в АД.

 

Пуск АД в ход. Граничными скольжениями при пуске вхолостую являются и . Однако до , соответствующей двигатель будет разгоняться бесконечно долго. Если переходной процесс полагать закончившимся при , то время пуска:

. (4.49)

Минимальным это время будет для АД с

. (4.50)

Если пренебречь обмотки статора , то и тогда

. (4.51)

Строим график (рисунок 4.6).

Рисунок 4.6 – График зависимости длительности переходного процесса от асинхронного двигателя Рисунок 4.7 – Кривые зависимости для различных значений

 

Минимальное время пуска определяется наибольшим моментом АД за период пуска, который будет пропорционален площади, ограниченной осью и механической характеристикой АД.

Из трех двигателей наибольший момент будет развивать двигатель со скольжением 0,41 . Этим и объясняется то, что время его переходного процесса минимально.

Торможение противовключением и реверсирование АД. При торможении до полной остановки без нагрузки . Определим : = . (4.52)

Минимальное время затормаживания будет при

; (4.53)

. (4.54)

При реверсировании вхолостую до , полагая, что : . (4.55)

Минимальное время реверсирования будет:

(4.56)

Динамическое торможение при Мст=0.

или , (4.57)

где

; . (4.58)

Решив относительно " " получим:

. (4.59)

Подставив и проинтегрировав, получим:

. (4.60)

При торможении ЭД вхолостую от до , как и при пуске .

Переходные процессы в АД при постоянном статическом моменте Мст=const

(4.61)

или

, (4.62)

откуда

, (4.63)

преобразовав

. (4.64)

Проинтегрировав от до , получим:

. (4.65)

Разгон ЭД возможен лишь при и продолжается до и далее и время равно бесконечности.

Поэтому принимают:

. (4.66)

При торможении ЭД противовключением принимают и .

С увеличением время разгона снижается до минимального значения (рисунок 4.8), как и при пуске вхолостую, а затем начинает возрастать. С увеличением нагрузки от 0 до от 0,41 увеличивает всего до 0,5. Время торможения с ростом незначительно уменьшается.

Рисунок 4.8 – Точки механической характеристики, соответствующие установившемуся режиму

 

Определив эффективный пусковой момент , как неизменный при котором время разгона АД вхолостую одинаково с временем разгона под действием фактически изменяющегося момента, можно записать:

(4.67)

откуда

. (4.68)

Переходные процессы в СД

СД создает момент, состоящий из трех слагаемых , где

синхронный момент

; (4.69)

реактивный момент

; (4.70)

асинхронный момент

, где . (4.71)

Асинхронный момент в СД создается за счет токов, индуцируемых в пусковой обмотке. Этот момент возникает при наличии скольжения ротора относительно вращающегося поля статора. Он всегда препятствует перемещению ротора относительно поля статора и успокаивает возникающие колебания ротора.

Пуск СД. В первом периоде обмотка статора подключена к трехфазному току. Обмотка возбуждения замкнута на разрядное сопротивление. СД разгоняется как обычный АД. В этом режиме СД проходит участок АБ.

Второй период пуска начинается при подаче постоянного тока в обмотку ротора СД, который разгоняется от точки Б до В (рисунок 4.9) и втягивается в синхронизм. Если не учитывать электромагнитные процессы и пренебречь реактивным моментом, играющим малую роль при пуске явнополюсного СД и равным нулю в неявнополюсном, то уравнение для этого периода пуска будет:

или . (4.72)

Рисунок 4.9 – Характеристика асинхронного пуска синхронного двигателя

 

Продифференцировав получим

. (4.73)

Тогда

. (4.74)

Угол в электрических градусах, выразив через механическую величину угловой скорости

, (4.75)

откуда

. (4.76)

Подставив в получим:

. (4.77)

Тогда уравнение движения будет:

. (4.78)

Каждому " "-му участку приращения соответствует

. (4.79)

При этом скольжение на каждом участке остается неизменным и равно

. (4.80)

Тогда для " "-го участка:

. (4.81)

Записав это уравнение в виде квадратного уравнения по :

, (4.82)

получим

, (4.83)

где

; ; . (4.84)

Знак берется в зависимости от знака результирующего момента в начале участка. При , - положительна, а при - отрицательна.

Зная значение угла и , которые соответствуют моменту включения постоянного тока в обмотку ротора строим графики (рисунок 4.10). В зависимости от и ЭД может войти в синхронизм или не войти, оставаясь работать в асинхронном режиме.

Рисунок 4.10 – Зависимость для случая вхождения (а) и невхождения (б0 двигателя в синхронизм

 

В первом случае скольжение после нескольких колебаний становится равным 0, а угол смещения между осями поля статора и ротора принимает значение , определяемое на валу ЭД.

Во втором случае скольжение, несколько снизившись после включения возбуждения, вновь увеличивается, возрастая с каждым оборотом ротора.

Чтобы ЭД вошел в синхронизм независимо от значения начального угла рассогласования, необходимо иметь скольжение вхождения

, (4.85)

где - частота тока статора.

 

Вопросы для самоконтроля:

1. В каких пределах механическую характеристику АД можно считать линейной?

2. Напишите формулу электромеханической постоянной АД при прямолинейной механической характеристике.

3. Поясните график зависимости длительности переходного процесса от асинхронного двигателя.

Литература [1-5]

 

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...