 |
Расчет и построение структурных характеристик вариационного ряда
|
|
|
|
РАСЧЕТ МОДЫ
Мода представляет собой величину признака, которая встречается в изучаемом ряду в совокупности чаще всего, определяется по формуле:
(6.1)
где 
- нижняя граница модального интервала; i – величина модального интервала; 
- частота модального интервала; 
- частота интервала предшествующего модальному; 
- частота интервала последующего за модальным.
Расчет для таблицы 3.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате (руб.).
Построим моду графически:
Рисунок 6.1
Расчет для таблицы 3.4 Группировка магазинов по розничному товарообороту (млн. руб.).
Построим моду графически:
Рисунок 6.2
Расчет для таблицы 3.6 Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км)
Построим моду графически:
Вычислив моду для группировки населения по среднемесячной заработной плате, рублей, я обнаружила, что наиболее часто встречающаяся у населения заработная плата составляет 10593,33 руб.
Вычислив моду для группировки магазинов по розничному товарообороту, млн. руб., я обнаружила, что наиболее часто встречается товарооборот суммой 1034,91 млн. руб.
Вычислив моду для группировки транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км), я обнаружила, что наиболее часто встречающейся грузооборот транспорта составляет 26,77 млн.т.км.
РАСЧЕТ МЕДИАНЫ
Медиана – значение признака, приходящегося на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Вычисляется по формуле:
, (6.2)
где 
- нижняя граница медианного интервала; i – величина медианного интервала; 
-сумма частот; 
частота медианного интервала; 
- накопленная частота интервала предшествующего медианному.
|
|
|
Расчет для таблицы 3.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб.
Расчет для таблицы 3.4 Группировка магазинов по розничному товарообороту, млн. руб.
Расчет для таблицы 3.6 Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км)
Рассчитав медиану для группировки населения по среднемесячной заработной плате, руб. выявлено, что заработная плата 10593,33 рубля является серединой совокупности всей заработной платы. А так же рассчитав медиану для группировки магазинов по розничному товарообороту, млн. руб. получили, что на середину всей совокупности товарооборота приходится 132428 млн.руб. Кроме того рассчитав медиану для группировки транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км) стало ясно, что серединой совокупности грузооборота является 34,77 млн.т.км.
РАСЧЕТ КВАРТИЛИ
Квартили представляют собой значения признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равновеликие части. Различают квартиль нижний (
), отделяющий 
часть совокупности с наименьшими значениями признака, и квартиль верхний (
), отсекающий 
часть с наибольшими значениями признака. Это означает, что 25% совокупности будут меньше по величине ; 25% единиц будут заключены между и 
; 25% - между и 
и остальные 25% превосходят 
. Средним квартилем является медиана.
Для расчета квартилей по интервальному вариационному ряду используется формула:
(6.3)
где 
- нижняя граница интервала, содержащая нижний квартиль; i – величина квартильного интервала; j – номер квартиля; 
- частота интервала, содержащего квартиль; 
- накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль;
|
|
|
Расчет для таблицы 3.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб. Квартили делят совокупность на четыре части: 25%; 50%; 75%; 100%, для того чтобы найти первый квартили нужно узнать сколько составляет 25% от 30: 
руб.
Для того чтобы найти второй квартили нужно узнать сколько составляет 50% от 30: 
руб.
Для того чтобы найти третий квартили нужно узнать сколько составляет 75% от 30: 
руб.
Мы знаем что 100%=30, найдем четвертый квартиль:
руб.
Расчет для таблицы 3.4 Группировка магазинов по розничному товарообороту, млн. руб.
млн.руб.
млн.руб.
млн.руб.
млн.руб.
Расчет для таблицы 3.6 Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км)
млн.т.км
млн.т.км
млн.т.км
млн.т.км
С помощью квартилей разделена совокупность среднемесячной зара-ботной платы на четыре равные части: 5948,33руб; 10593,33руб; 15992,5руб; 22900руб. Кроме этого с помощью квартилей разделена совокупность товаро-оборота, млн.руб., получаемую розничными магазинами, на четыре равные части: 712,14млн.руб; 1324,28млн.руб; 2548,57млн.руб; 12098млн.руб. Так же с помощью квартилей разделен грузооборот транспорта общего пользования на четыре равные части: 9,06млн.т.км; 34,76млн.т.км; 75,9 млн.т.км; 113,6млн.т.км.
РАСЧЕТ ДЕЦИЛИ
Децили – варианты, делящие ранжированный ряд на десять равных частей. Первый дециль (
) делит совокупность в соотношении 
к 
, второй дециль (
) – в соотношении 
к 
и т.д.
Для расчета децилей по интервальному вариационному ряду используется формула:
, (6.4)
где 
- нижняя граница интервала, содержащая дециль; i – величина децильного интервала; j – номер дециля; 
- частота интервала, содержащего дециль; 
- накопленная частота интервала, предшествующих интервалу, содержащему дециль;
Нужно рассчитать (1;3;6;8;9) децили.
Расчет для таблицы 3.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб.
Децили делят совокупность на 10 частей:10%; 20%;30%;…;100%, для того чтобы найти первый квартили нужно узнать сколько составляет 10% от 30: 
, аналогично все последующие.
руб.
руб.
руб.
руб.
руб.
|
|
|
Расчет для таблицы 3.4 Группировка магазинов по розничному товарообороту, млн. руб.
млн.руб.
млн.руб.
млн.руб.
млн.руб.
млн.руб.
Расчет для таблицы 3.6 Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км)
млн.т.км
млн.т.км
млн.т.км
млн.т.км
млн.т.км
Рассчитав децили для среднемесячной заработной платы в Чувашской республике, совокупность поделена на десять равных частей, тот же расчет сделан над совокупностью товарооборота и над грузооборотом транспорта общего пользования.
РАСЧЕТ ПЕРЦЕНТИЛИ
Перцентили-варианты, делящие ряд на 100 равных частей. Вычисляются по формуле:
, (6.5)
где 
- нижняя граница перцентильного интервала; i – величина интервала;
j – номер перцентили; 
- частота перцентильного интервала; 
- накоплен-ная частота интервала предшествующего перцентильному;
Нужно рассчитать (16;23;44;72;77;81;83;92;95;99) перцентили.
Расчет для таблицы 3.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб.
Перцентили делит совокупность на 100 частей: 1%;2%;3%;…;100% для того чтобы найти шестнадцатый перцентили нужно узнать сколько составляет 16% от 30: 
, аналогично для последующих:
руб.
руб.
руб.
руб.
руб.
руб.
руб.
руб.
руб.
руб.
Расчет для таблицы 3.4 Группировка магазинов по розничному товарообороту, млн. руб.
млн.руб.
млн.руб.
млн.руб.
млн.руб.
млн.руб.
млн.руб.
млн.руб.
млн.руб.
млн.руб.
млн.руб.
Расчет для таблицы 3.6 Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км)
млн.т.км
млн.т.км
млн.т.км
млн.т.км
млн.т.км
млн.т.км
млн.т.км
млн.т.км
млн.т.км
Рассчитав перцентили для среднемесячной заработной платы в Чувашской республике, совокупность поделилась на сто равных частей, тот же расчет сделан над совокупностью товарооборота и над грузооборотом транспорта общего пользования.
|
|
|
