 |
Корреляционно-регрессионый анализ
|
|
|
|
Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи). Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определить «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно – следственным связям.
Таблица 10.1
Таблица для определения уравнения регрессии
| Годы | ВРП (млн. руб.) 
| Числ. нас. (тыс. чел.) 
| Число п/п и Организаций 
|
| 1995 | 7062,6 | 1344 | 13072 |
| 2000 | 22995,1 | 1328 | 15729 |
| 2001 | 30778,5 | 1320 | 16282 |
| 2002 | 37180,6 | 1312 | 17358 |
| 2003 | 45133,1 | 1305 | 19145 |
| 2004 | 59573,8 | 1299 | 20591 |
| 2005 | 69498,3 | 1292 | 22464 |
| 
| 
|
| 
|
| 
|
| 9492134,4 | 1806336 | 49880318,76 | 17568768 | 170877184 | 92322307 | 43563,47 |
| 30537492 | 1763584 | 528774624 | 20888112 | 247401441 | 361689927,9 | 41281,81 |
| 40627620 | 1742400 | 947316062,3 | 21492240 | 265103524 | 501135537 | 38503,19 |
| 48780947 | 1721344 | 1382397016 | 22773696 | 301300164 | 645380854,8 | 36759,11 |
| 58898695 | 1703025 | 2036996716 | 24984225 | 366531025 | 864073199,5 | 37122,43 |
| 77386366 | 1687401 | 3549037646 | 26747709 | 423989281 | 1226684116 | 37246,99 |
| 89791803 | 1669264 | 4830013703 | 29023488 | 504631296 | 1561209811 | 37797,79 |
| 355515057,4 | 12093354 | 13324416086,06 | 163478238 | 2279833915 | 5252495753,2 | 272274,79 |
Построим график зависимости ВРП от числа населения в регионе:
Рисунок 10.1
Линия тренда на рис. 10.1 – это долговременная ряда динамики. Она характеризует основную тенденцию его развития. Можно сделать вывод, что ВРП в Чувашской республики в среднем стабилен и возрастает благодаря росту численности населения.
Построим график зависимости ВРП от числа предприятий и организаций в регионе:
|
|
|
Рисунок 10.2
ВРП в Чувашской республике стабильно растет, так как увеличивается численность предприятий и организаций.
Формула линейного уравнения:
1. Составим систему уравнений:
(10.1)
2. Из системы уравнений выразим 
3. Составим уравнение регрессии:
(10.2)
4. Рассчитаем коэффициент эластичности:
(10.3)
где 
5. Рассчитаем произведение средних:
(10.4)
6. Найдем х среднее простое:
(10.5)
7. Найдем у среднее простое:
(10.6)
8. Рассчитаем дисперсию по средней арифметической для х:
(10.7)
9. Рассчитаем частный коэффициент детерминации:
(10.8)
где 
, 
парных коэффициент корреляции между результативным и i-ым факторным признаками. 
, 
соответствующий коэффициент уравнения множественной регрессии в стандартизированном масштабе.
10. Рассчитаем дисперсию по средней арифметической для у:
(10.9)
Расчет для таблицы 10.1 Определение уравнения регрессии:
1. По формуле 10.1 составим систему уравнений:
2. Из системы уравнений выразим:
3. Составим уравнение регрессии:
4. Рассчитаем коэффициент эластичности по формуле (10.3):
При изменении числа населения на 1%, ВРП повысится на 66,79%
При изменении числа организаций и предприятий на 1%, ВРП повысится на 3,91%
|
|
|
5. Рассчитаем произведение средних по формуле (10.4):
6. Рассчитаем дисперсию по средней арифметической для по формуле (10.7):
7. Рассчитаем дисперсию по средней арифметической для у формуле:
частный коэффициент детерминации для фактора 
численность населения в Чувашской республике.
8. Рассчитаем частный коэффициент детерминации по формуле (10.8):
Коррелирование уровней ряда динамики правильно показывает тесноту связи между рядами динамики в случаи отсутствия в них автокорреляции, 910,5-теснота связи между рядами динамики.
9. Рассчитаем произведение средних по формуле (10.4):
10. Рассчитаем дисперсию по средней арифметической для 
по формуле (10.7):
частный коэффициент детерминации для фактора 
число предприятий и организаций в Чувашской республике.
11. Рассчитаем частный коэффициент детерминации по формуле (10.8):
Коррелирование уровней ряда динамики правильно показывает тесноту связи между рядами динамики в случаи отсутствия в них автокорреляции, 71,45-теснота связи между рядами динамики.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведя статистический анализ, по региону Чувашская республика можно подвести итоги. Поставленные задачи в курсовой работе были выполнены.
Согласно теории статистическое исследование состоит из трех стадий:
1. статистическое наблюдение;
2. первичная обработка, сводка и группировка результатов наблюдения;
3. анализ полученных сводных материалов.
Все эти этапы взаимосвязаны между собой, отсутствие одного из них ведет к разрыву целостности статистического исследования. Так, проведение статистического наблюдения бессмысленно без проведения дальнейшего анализа, а анализ невозможен без информации, полученной на стадии первичной обработки данных.
За неимением возможности длительного статистического наблюдения непосредственно были взяты табличные данные из печатных источников. Таким образом, на первой стадии мы занимались сбором информации и представлением ее в табличной форме.
Вторая стадия представляла собой комплекс последовательных действий по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность в целях выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. Одним из используемых специфических методов был способ группировки. Также статистическая сводка, включающая в себя распределение исходных данных по группам, качественно однородным по одному или нескольким признакам, и получение групповых итогов. Следует отметить, что на правильность выводов, получаемых в результате исследования, оказывает существенное влияние обоснованный выбор группировочных признаков. Для правильного выделения качественно однородных групп следует выбирать основные, наиболее существенные для данного явления или процесса признаки. Одним из этапов процесса группировки являлось построение рядов распределения, т.е. группировка единиц наблюдения по величине или значению признака. Результаты были изложены в виде таблиц и построены графики.
|
|
|
Статистический анализ явился последним этапом статистического исследования. Исследовалась структура, динамика и взаимосвязь общественных явлений и процессов.
Основные этапы анализа:
1. констатация фактов и их оценка;
2. установление характерных черт и причин явления;
3. сопоставление явления с другими, принятыми за базу сравнения -нормативными, плановыми и прочими явлениями;
4. формулирование гипотез, выводов и предположений;
5. статистическая проверка выдвинутых гипотез с помощью специальных статистических показателей.
На данной стадии применялись различные обобщающие показатели: абсолютные, относительные и средние величины и индексные системы.
Конечная задача статистического исследования структуры - анализ внутренних связей в объекте исследования.
Закономерности причинно-следственных связей общественных процессов установлены с помощью корреляционно-регрессионного анализа.
В работе использовались также графические методы, позволяющие наглядно представить результаты статистических исследований.
При исследовании среднемесячной заработной платы населения в Чувашской республике, я выявила, что 83% населения имеют доход, который укладывается в прожиточный минимум и выше, следовательно, республика хорошо развита и имеет стабильный средний класс. Зарабатывая заработную плату выше прожиточного минимума, платя налоги, повышаются городские, местные и федеральные бюджеты, что является основой для дальнейшего развития республики. ВРП в Чувашской республике стабильно возрастает. Мода по группировки населения по среднемесячной заработной плате составила 10593,33 руб., медиана – 10593,33руб., асимметрия по данной группировке составила -0,62, эксцесс распределения составил -0,23 Мода по группировки магазинов по розничному товарообороту составила 1034,91млн.руб., медиана – 132428млн.руб., асимметрия по этой же группировки составила 3,62, расчет эксцесса распределения 0,29. Мода по грузообороту транспорта общего пользования составила 26,77млн.т.км., медиана 34,77 млн.т.км., асимметрия по этой же группировке составила 0,5, расчет эксцесса -1,19. В Чувашской республике на одного человека приходится по 18, 19 школ. Теснота связи между рядами динамики составила 71,45.
|
|
|
В целом экономику в Чувашской республике можно признать стабильной.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Адамов В.Е. факторный индексный анализ (методология и проблемы) – М: Статистика, 1997г.
2. Вайну Я.Я. Корреляция рядов динамики. – М: Статистика, 1997г.
3. Джинни К. Средние величины. – М.: Стистика, 1997г.
4. Ефима М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. - общая теория статистики.
5. Нахман А.Д., «Ряды. Теория вероятностей и математическая статистика». Учебное пособие.
6. Плотникова Т.Н. - Статистика: учебно-методическое пособие.
7. Регионы России: статистический сборник, 1 том. 2002 г.Учебник. 2 изд. 2001 г.
8. Рябихина С.И., Краснова Т.Г. Плоникова Т.Н. краткий курс лекций с тестовым контролем знаний – статистика 2003г.
9. Шмойлова Р.А., Теория статистики/под ред. Шмойловой Р.А. - 1996г.
10. Шмойлова Р.А., Теория статистики/под ред. Шмойловой Р.А. переработан «Финансы и статистика», - 1998г.
11. Шмойлова Р.А., Теория статистики/под ред. Шмойловой Р.А. Переработан «Финансы и статистика», - 1999г.
12. Шмойлова Р.А., Теория статистики/под ред Шмойловой Р.А. - 2002г, третье издание.
13. Электронный учебник по статистике. Авторы Статсофт Россия (info@statsoft.ru)
14. Якокка, Ли Карьера менеджера 1996г.
15. Сборник учебно-тематических планов программ для муниципальных служащих по направлению "Экономика и управление муниципальными образованиями" / Под ред.: А.Г. Воронина, Ю.И. Иванова.– М.: Муниципальная власть, 1999.
16. Региональная экономика и управление: Учебное пособие.– М.: Юнити, 2002г.
17. Экономика города: Вводный курс: Учебное пособие.– М.: Академ-книга, 2003г.
|
|
|
18. Регионоведение (экономика и управление): Учебное пособие.– М.; Ростов 2003г.
|
|
|
