Воздействия и их классификация. Главный вектор и главный момент воздействий. Зависимость главного момента от выбора опорной точки

В механике принимается, что действие тел друг на друга, приводящее к изменению их движения и состояния, описывается силами и моментами – воздействиями. Силы и моменты, с которыми действуют друг на друга тела, входящие в рассматриваемую систему, называются внутренними (internal), а силы и моменты, с которыми тела, не включенные в систему, действуют на тела системы, называются внешними (external).

Воздействия, с которыми тела могут действовать друг на друга вне зависимости от того, находятся они в контакте или нет, называются массовыми, или силами и моментами дальнодействия. Примерами являются гравитационное, электрическое, электромагнитное воздействия.

Силы и моменты, с которыми тела (или части одного тела) действуют друг на друга через общую область контакта (поверхность, линию, точку), называются контактными. Примерами контактных воздействий являются давление, трение, силы (напряжения) и моменты, с которыми части тела действуют друг на друга. Контактные воздействия представляют наибольший интерес, поскольку свободные тела, не имеющие контакта с другими, встречаются весьма редко, а массовые воздействия, как правило, известны.

Силы и моменты могут быть измерены многими способами, например, по деформации пружины и деформации самого тела; определение сил и моментов из законов механики по ускорению не является единственным способом.

Сила описывается полярным вектором , а момент – аксиальным вектором .

В механике Ньютона, где все тела состоят из материальных точек, моменты определяются только как моменты сил, поскольку к точке невозможно приложить момент, она не может вращаться; в механике Эйлера моменты вводятся как независимые понятия.

Рассмотрим тело, внешнее воздействие на которое описывается массовыми , контактными , сосредоточенными силами и моментами (рис 2.1).

Главным вектором внешних сил называется векторная сумма

, (2.1)

где – массовая плотность силы, т. е. сила на единицу массы (например, для силы тяжести – ускорение свободного падения); – поверхностная плотность, т. е. сила на единицу площади (например, давление).

Моментом силы относительно опорной точки (центра) A называется векторное произведение

, (2.2)

где – вектор, проведенный из точки А к линии действия силы.

Главным моментом внешних воздействий называется сумма

(2.3)

где приложенные моменты, которые часто изображают в виде «пары сил».

Поскольку причиной (источником) сил и моментов, действующих на тело, являются внешние тела, в определениях (2.1), (2.3) содержится так называемая аксиома аддитивности воздействий: сила и момент, действующие на тело, равны сумме сил и моментов, действующих на это тело со стороны всех внешних тел.

Подставляя в (2.3) и вынося постоянный вектор за знаки суммы и интегралов, получим зависимость главного момента от выбора опорной точки:

. (2.4)

Словесная формулировка звучит так: момент относительно «нового» центра (А) равен моменту относительно «старого» (В) плюс момент главного вектора сил, помещенного в старом центре, относительно нового.