 |
Равнодействующая, центр параллельных сил, центр тяжести
|
|
|
|
Воздействия (силы и моменты) характеризуются главным вектором сил 
и главным моментом 
относительно произвольной опорной точки. Запишем формулу, связывающую моменты относительно двух точек – опорной точки 
и так называемой точки приведения 
. (2.9)
Если есть такая точка приведения 
, относительно которой главный момент 
равен нулю, то говорят, что система приводится к равнодействующей, приложенной в точке приведения. Из формулы(2.9) 
следует,что приведение к равнодействующей возможно, только если главный момент 
и главный вектор 
перпендикулярны. При этом множество точек приведения к равнодействующей находятся на прямой, уравнение которой найдем, умножив векторно формулу 
на вектор (рис. 2.8a):
, (2.10)
где 
произвольный параметр.
Рассмотрим систему параллельных сил 
где 
проекция 
на направление, задаваемое ортом 
. Главный вектор 
и главный момент 
перпендикулярны, поэтому система приводится к равнодействующей.
| dz |
| R |
| z |
| Рис. 2.8. Центр параллельных сил (а) и центр тяжести (б) |
| A |
|
|
|
| ⦁ P |
| а) |
| б) |
Покажем, что в этом случае на прямой (2.10) существует такая точка приведения
, называемая центром параллельных сил, положение которой не
изменяется при повороте всех сил на произвольный угол (точки приложения сил не изменяются).
Подставляя выражения и в (2.10) и раскрывая двойное векторное произведение, получим
.
Чтобы это выражение не зависело от направления сил (вектора ), надо принять 
и вектор положения центра параллельных сил:
. (2.11)
Частный случай параллельных сил – силы тяжести, действующие на точки тела. Если тело небольшого размера, то можно пренебречь различием в направлении сил (к центру Земли) и различиями в величине сил ввиду разного расстояния до центра Земли. Тогда центр тяжести совпадает с центром масс
|
|
|
Оценим различие в положениях центра масс и центра тяжести «высокого» тела, например, небоскреба (рис 2.8,б). Обозначим 
линейная плотность массы. Сила тяжести, действующая на элемент массы 
равна 
, где 
ускорение на поверхности Земли.
Суммарная сила тяжести 
; координата центра тяжести 
. Заменяя 
, получим 
. Для высоты 
получим, что центр тяжести ниже центра масс всего на 
|
|
|
E. движение ионов, разделение и изменение их концентрации в разных
II. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЦЕНТРА
III. Калибровка радиометра, нахождение эффективного центра
III. ФУНКЦИИ ЦЕНТРА
NANO CORRECTOR создается непосредственно на коже, при последовательном нанесении двух препаратов высокой концентрации: мезококтейля и микрокапсул.
VIII. Одержання схвалення Центральної комісії з питань етики щодо проведення клінічного випробування лікарських засобів
VІI. Одержання висновку Центру щодо проведення клінічного випробування лікарського(их) засобу(ів)
А) равен силе тяжести, если тело покоится или движется равномерно прямолинейно
Абсолютно пружний центральний удар двох тіл
Азиатско-тихоокеанская ассоциация центральных депозитариев.
