 |
Определение размеров внешнего зубчатого зацепления
|
|
|
|
Исходные данные:
Z4 = 12 – число зубьев шестерни,
Z5 = 30 – число зубьев колеса,
m2 = 10 – модуль зацепления.
Шаг зацепления по делительной окружности
3,14159 · 10 = 31,41593 мм
Радиусы делительных окружностей
10 · 12 / 2 = 60 мм
10 · 30 / 2 = 150 мм
Радиусы основных окружностей
60 · Соs20o = 60 · 0,939693 = 56,38156 мм
150 · Соs20o = 150 · 0,939693 = 140,95391 мм
Коэффициенты смещения
Х1 – принимаем равным 0,73 т. к. Z4 =12
Х2 – принимаем равным 0,488 т. к. Z5 =30
Коэффициенты смещения выбраны с помощью таблиц Кудрявцева.
0,73 + 0,488 = 1,218
Толщина зуба по делительной окружности
31,41593 / 2 + 2 · 0,73 · 10 · 0,36397 = 21,02192 мм
31,41593 / 2 + 2 · 0,488 · 10 · 0,36397 = 19,26031 мм
Угол зацепления
Для определения угла зацепления вычисляем:
1000 · 1,218 / (12 + 30) = 29
С помощью номограммы Кудрявцева принимаем 
=26о29'=26,48о
Межосевое расстояние
(10·42/2) · Соs20o / Cos26,48o=210·0,939693 / 0,89509 = 220,46446 мм
Коэффициент воспринимаемого смещения
(42 / 2) · (0,939693 / 0,89509 – 1) = 21 · 0,04983 = 1,04645
Коэффициент уравнительного смещения
1,218 – 1,04645 = 0,17155
Радиусы окружностей впадин
10 · (12 / 2 – 1 – 0,25 + 0,73) = 54,8 мм
10 · (30 / 2 – 1 – 0,25 + 0,488) = 142,38 мм
Радиусы окружностей головок
10 · (12 / 2 + 1 + 0,73 – 0,17155) =75,5845 мм
10 · (30 / 2 + 1 + 0,488 – 0,17155) =163,1645 мм
Радиусы начальных окружностей
56 · 0,939693 / 0,89509 = 62,98984 мм
150 · 0,939693 / 0,89509 = 157,47461 мм
Глубина захода зубьев
(2 · 1 – 0,17155) · 10 = 18,2845 мм
Высота зуба
18,2845 + 0,25 · 10 = 20,7845 мм
Проверка:
1. 
62,98984 + 157,47461 = 220,46445
условие выполнено
2. 
220,46446 – (54,8 + 163,1645) = 0,25 · 10
220,46446 – 217,9645 = 2,5
условие выполнено
3. 
220,46446 – (134,176 + 75,5845) = 0,25 · 10
220,46446 – 217,9645 = 2,5
условие выполнено
4. 
220,46446 – (60 + 150) = 1,04645 · 10
220,46446 – 210 = 10,4645
условие выполнено
|
|
|
Построение элементов зубчатого зацепления
Принимаем масштаб построения:
0,0004 
= 0,4 
На линии центров колес от линии W откладываем радиусы начальных окружностей (
и 
), строим их так, чтобы точка W являлась их точкой касания.
Проводим основные окружности (
и 
), линию зацепления n – n касательно к основным окружностям и линию t – t, касательно к начальным окружностям через точку W. Под углами aW к межосевой линии проводим радиусы 
и 
и отмечаем точки А, В теоретической линии зацепления.
Строим эвольвенты, которые описывает точка W прямой АВ при перекатывании её по основным окружностям. При построении первой эвольвенты делим отрезок AW на четыре равные части. На линии зацепления n – n откладываем примерно 7 таких частей. Также 7 частей откладываем на основной окружности от точек А и В в разные стороны. Из полученных точек на основной окружности проводим радиусы с центром О1 и перпендикуляры к радиусам. На построенных перпендикулярах откладываем соответственное количество частей, равных четверти расстояния AW. Соединив полученные точки плавной кривой получаем эвольвенту для первого колеса. Аналогично строим эвольвенту для второго зубчатого колеса.
Строим окружности головок обоих колес (
и 
).
Строим окружности впадин обоих колес (
и 
).
Из точки пересечения эвольвенты первого колеса с делительной окружностью этого колеса 
откладываем половину толщины зуба 0,5 S1 по делительной окружности. Соединив полученную точку с центром колеса О1 получаем ось симметрии зуба. На расстоянии шага по делительной окружности строим еще два зуба. Аналогично строим зубья второго колеса.
Определяем активную часть линии зацепления (отрезок ав).
Строим рабочие участки профилей зубьев. Для этого из центра О1 проводим дугу радиуса О1а до пересечения с профилем зуба. Рабочим участком зуба является участок от полученной точки до конца зуба. Те же действия производим с зубом второго колеса, проведя окружность О2в из центра О2.
|
|
|
Строим дуги зацепления, для этого через крайние точки рабочего участка профиля зуба проводим нормали к этому профилю (касательные к основной окружности) и находим точки пересечения этих нормалей с начальной окружностью. Полученные точки ограничивают дугу зацепления. Произведя построения для обоих колес получаем точки а/, в/, а// и в//.
Определение качественных показателей зацепления
Аналитический коэффициент перекрытия определяем по формуле:
(√(75,58452 – 56,381562) + √(163,16452 –
– 140,953912) – 220,46446 · Sin 26,48o) / 3,14 · 10 · Cos20о = 1,1593
Графический коэффициент перекрытия определяем по формуле:
34,22 / 3,14 · 10 · 0,939693 = 1,15930
где ав = ав * µ = 85,56 · 0,4 = 34,22 мм – длина активного участка.
Определение процента расхождения:
(1,15930 – 1,1593) / 1,1593 · 100% = -0,00021%
|
|
|
