 |
Виды дробей. Преобразования.
|
|
|
|
МАТЕМАТИКА ПРОСТЫМ ЯЗЫКОМ
Автор: Сергей Смирнов
Дата: 17.05.2010
Что такое ЕГЭ и с чем его ЕДЯ...?
ЕГЭ, конечно, стресс мощный. И сами задания, и процедура проведения, и система оценок. Все новое, незнакомое и пугающее! Что и как делать?! А Вы прочитайте советы бывалого человека. Тогда будет точно легче!
В этом разделе я Вам расскажу, как обычно проходит реальный ЕГЭ. И выдам практические советы.
Ежегодно в процедуру проведения экзамена вносятся изменения. Существенные, и не очень. Раньше, например, не давали дополнительных бланков и листов для черновиков. Сейчас - пожалуйста! Зато раньше давали основные формулы школьного курса математики (вот здорово, да?). А сейчас - нет... Я уж не говорю про отмену части "А" с выбором ответов.
Если появятся важные для выпускников изменения, Вы их найдете в разделе "Новости ЕГЭ". Посещайте, заглядывайте, и... держите руку на пульсе!
Как ЭТО будет?
Перед экзаменом.
Выглядит все мрачно и сурово. Вас отводят (отвозят, сами приходите) в ППЭ (пункт приема экзамена). Обычно это чужая школа. Проводят в аудиторию, просят сдать все вещи. При вас остаются только паспорт, пропуск на ЕГЭ и черная гелевая ручка. Рассаживают по одному. Объясняют вам ваши права и обязанности. Т.е. что и как делать, что можно, что нельзя. Раздают запечатанные пакеты с заданиями и бумагу для черновиков. Показывают, как вскрыть пакеты, рассказывают, как заполнять бланки регистрации и бланки ответов. Заполняете все, что надо. Только после этого начинается экзамен и, соответственно, отсчет времени.Вроде, всё просто, но простор для ошибок имеется! Читаем
Практические советы:
1. Не забывайте паспорт, пропуск и черную гелевую ручку (а лучше, две или даже три!).
|
|
|
Прямо с этой минуты начинайте пользоваться только черной гелевой ручкой. Корректоры, карандаши, ластики, циркули и прочие мелочи, облегчающие жизнь, постарайтесь исключить из обращения вообще.
Уберите уже подальше микрокалькулятор! Считайте в уме, столбиком, как угодно! Помните, на ЕГЭ у вас будет только черная гелевая ручка и линейка!
Отсутствие привычных инструментов сбивает всех, а аккуратистов вообще выбивает из колеи. Посему, начинайте тренироваться и привыкать к непривычному уже сейчас. Поверьте, это очень поможет на ЕГЭ.
2. Не бойтесь подготовительной части экзамена. Комиссия обязана все доходчиво рассказать и показать. До начала экзамена, как такового, забудьте про математику! Не бросайтесь читать задания или решать их, едва достав из пакета! Успеете еще ужаснуться…. Внимательно слушайте организаторов и выполняйте их распоряжения.
Вам предложат проверить целостность упаковки вашего пакета. Повреждена – в комиссию! Достав бланки и задания из пакета, нужно будет тщательно проверить их на предмет дефектов печати и комплектность. Особенно опасны дефекты в клеточках для ответов! Это может сбить с толку компьютер. Если есть дефекты, лишние или отсутствующие бланки – в комиссию! В обоих случаях вам должны выдать новый пакет. Вы должны это сделать, поэтому не стесняйтесь.
Очень внимательно заполняйте регистрационные части бланков. Реально это очень просто, но от волнения можно и свое имя забыть. Ошибки приведут к потере вашей работы среди миллиона других. Оно вам надо!? Еще раз: если что-то непонятно – не стесняйтесь спрашивать! Комиссия для того и нужна, чтобы вам все разъяснять.
Но вот все вскрыто, проверено и правильно заполнено. Перед вами задания, бланки, черновики и ручка. Возможно, в кармане шпаргалки, а в сапоге – мобильник, но про это дальше. Комиссия отмечает время начала экзамена и дает сигнал.
|
|
|
Во время экзамена.
Правила очень простые и привычные. Не разговаривать, не передавать ничего друг другу, не ходить, не звонить, не мешать другим и т.д. Как на обычной контрольной. Отличие в том, что при нарушении правил вас сначала предупредят, а если вы не отреагировали, организаторы обязаны удалить вас с экзамена.
Вообще, удаление с экзамена – весьма действенная угроза на ЕГЭ при всяких нарушениях. К чему это приводит? Последствия зависят как от наглости вашего проступка, так и от уравновешенности комиссии. Одно дело, если вы, забывшись, достали из кармана любимый калькулятор (а он запрещен), другое – если вы попросили организаторов помолчать, так как они мешают вам разговаривать по телефону... Кроме того, за нарушение правил ЕГЭ могут и оштрафовать на сумму от 3 до 5 тысяч рублей...
При удалении с экзамена по причине нарушения порядка вам, скорее всего, не разрешат сдавать ЕГЭ в другой (резервный) день. Будете ходить год без аттестата.
Резервный день, кстати, предусмотрен для тех, кто не смог сдать ЕГЭ в срок по уважительной причине.
О комиссии. Это несколько человек, которым доверили грамотно провести экзамен. Они обязаны подробно отвечать на все ваши вопросы по делу. Кроме математики. Да и не смогут они по математике…. В состав комиссии категорически запрещено включать преподавателей по сдаваемому предмету. Более того, им даже появляться в аудитории запрещено. Так что разъяснять задания, что там подразумевается, они не будут. Как вы сами поняли, так и поняли.
В жизни комиссии бывают разные. Очень строгие, ходят все время и сверлят глазами, нервируют, короче. И спокойные, сидят себе в сторонке, беседуют тихохонько, никому не мешают. Как повезет.
Если все идет как надо, вопросов нет. А как быть в нестандартных ситуациях? Например, нужно выйти. Ради бога! Только вам выйти можно, когда все задания и черновики на временное хранение оставите. Сдаете свои бумаги и с почетом, вместе с сопровождающим, идете куда надо. При этом в ваших бумагах делается отметка о выходе из аудитории. Зачем? Тайна это. Наверное, на всякий случай. Да чтоб не бегали поминутно, не тревожили сопровождающих.
Если при решении вы увидели явную некорректность задания (ну, например, в задании написано деление на ноль), обращаетесь в комиссию. Те задание вам не исправят, но составят протокол и пошлют его в Москву. И если вам не показалось, некорректность есть, вам (и всем, кому досталось это задание!) зачтут его как правильно сделанное. А составителей накажут.
|
|
|
Если вы переволновались, вам стало плохо, комиссия обязана пригласить врача. А тот уже решит, что вам дальше делать.
Отдельно идут случаи нарушения процедуры проведения экзамена. Типа время уже пошло, а вам не дали бумагу для черновиков. Или соседи ваши наглеют, шумят, мешают, а комиссия в ус не дует. Обратитесь к комиссии, попросите дать вам возможность нормально работать. И обязательно зафиксируйте время, потерянное на всякое отвлечение от дела! Это пригодится для составления толковой апелляции (о ней – чуть ниже). В случае медпомощи – аналогично, фиксируйте время!
Практические советы:
1. Ваш основной ресурс на экзамене – время! Отсчет начинается после раздачи бланков, вскрытия пакетов, инструктажа и т.п. У вас 4 часа. И если часть времени потеряна, (а вам его и не хватило!), у вас есть основания для аннулирования результатов.
Если время потеряно по вине организаторов (не дают бумагу для черновиков, за окном тарахтят отбойные молотки, в класс все время забегают какие-то люди и что-то обсуждают с комиссией и т.д.) – возможно придётся апеллировать. Обязательно фиксируйте время нарушений! Это главное основание для успешной апелляции.
Если вам стало плохо, пригласили врача, и вы 30-40 минут (или дольше) приходили в себя, возьмите у врача справку, что вам оказывалась медпомощь с такого-то времени по такое. Это не апелляция, но, скорее всего, вам разрешат пересдать ЕГЭ в резервный день. Понятно, что в такой ситуации сдавать работу досрочно нельзя. Работайте до конца экзамена. Если врач позволит.
2. Трижды подумайте, прежде чем воспользоваться телефоном или калькулятором! Пользоваться ими во время экзамена запрещено во всем ППЭ! В том числе в коридоре и туалете…. Ну, если терять нечего, то все понятно. Но если все идет нормально, подумайте, стоит ли рисковать и уточнять по мобильнику насчет дважды два.
|
|
|
3. То же относится и к шпаргалкам. ЕГЭ составлен так, что особой помощи от них не получишь. Единственная польза – это возможность уточнить какую-нибудь массивную формулу, которую вы знаете, правильно используете, но сомневаетесь. Обычно это касается тригонометрии. Перебирать шпаргалки в поисках формулы, которая вдруг(!) вам поможет – нереально. Набивать карманы всем школьным курсом математики, начиная с таблицы умножения, абсолютно бессмысленно!
4. Напомню: время экзамена начинается не с входа в аудиторию, а с сигнала организаторов. Даже если вы остались в гордом одиночестве и что-то еще решаете – организаторы не имеют права вас торопить и, уж тем более, забирать работу до окончания времени экзамена. Это прямой повод к апелляции. Чего организаторам совсем не хочется….
5. Не спешите сдавать работу досрочно. Даже если кажется, что сделано все, что можно. Отдохните минут 5-10, проверьте на арифметические ошибки и ляпы. Подумайте над заданиями, которые не смогли сделать. Разве у вас не было случаев, когда вдруг осеняла верная мысль? После сдачи работы…. Да и задания «С» имеет смысл делать даже частично. Но об этом далее.
По окончании экзамена.
Экзамен можно завершить тремя путями.
Первый – стандартный. Заканчивается время экзамена, организаторы собирают все материалы. В вашем присутствии будут пересчитываться все бланки, запечатываться все пакеты, а вы будете наблюдать за организаторами, чтобы уже они чего не нарушили…
Второй путь – популярный. Вы можете досрочно сдать работу (всё сделали, или наоборот…). Получить необходимые подписи и штампы, и… на свободу! Но помните, пока общий экзамен не закончен, вам нельзя пользоваться телефоном и гулять по ППЭ без сопровождения! Я уж не говорю о дружеской помощи оставшимся…
Третий путь – плохой. Вас выгоняют с экзамена за злостные нарушения правил. Это не наш путь! Даже и не обсуждаем.
Что здесь важно помнить? Если всё прошло нормально, можно идти домой с чистой совестью. А если ненормально?
Предположим, во время экзамена вам основательно мешали. Это редко, но бывает. Типа кого-нибудь застукали со шпаргалкой, случился скандал. Потом ещё раз.… Или кому-то стало плохо, бегали за водой, искали врача, и т.п. В результате вам не хватило времени хотя бы на пару-тройку заданий.
Но вы были предупреждены! И не глазели на происходящее с любопытством, а зафиксировали потерянное время. Тогда у вас есть шанс второй попытки.
Сдаёте работу и сообщаете комиссии о своём желании подать апелляцию о нарушении процедуры проведения ЕГЭ. Комиссии это не понравится, конечно, но не бойтесь! Она, комиссия, никак не сможет вам отомстить. Организаторы дадут вам бланки и скажут, как их заполнить. Заполняете с указанием потерянного времени (зря, что ли фиксировали?) и указанием причин. Сдаете эти бланки комиссии – и свободны.
|
|
|
Потом эти бумаги изучаются, проверяются, и если всё честно, то апелляция принимается. Внимание! Это не означает, что вам прибавят баллов! Это означает, что ваша работа аннулируется. Как будто и не писали. А вы получите приглашение на сдачу ЕГЭ в резервный день
Если начальство сочтёт, что оснований для апелляции нет, её отклонят. В проверку пойдёт ваша первоначально сданная работа.
Уловили? Если вы сдали работу уже через двадцать минут после начала экзамена, и написали о нехватке времени, вряд ли вас поймут… Трудитесь уж до конца
И помните: апелляция подается после сдачи заданий, но до выхода из ППЭ (пункта приема экзамена)! Нельзя выходить из ППЭ до решения проблем с апелляцией.
Подытожим результаты в практических советах.
Практические советы:
1. Если на экзамене вы потеряли время по объективным причинам (вам мешали, или стало плохо) и написали работу заведомо хуже, чем могли – постарайтесь аннулировать результаты. Это возможно через апелляцию – если были нарушения процедуры проведения, или через заявление с соответствующей справкой – если была медицинская помощь. В первом случае комиссия обязана принять апелляцию, во втором – может посодействовать и рассказать, что и как надо делать.
2. Если вы не уверены в своих силах, устали, или просто плохо себя чувствуете, призывайте тяжёлую артиллерию! Дождитесь окончания общего экзамена и, не покидая ППЭ (пункт приема экзамена), позвоните родителям! После экзамена можно и звонить, и родителям заходить в ППЭ. Пусть они подъедут и помогут решить эти проблемы.
Если же вы покинули ППЭ, пришли домой и уж там, рыдая, рассказали про все нарушения – ничего сделать будет уже нельзя.
Что ЭТО будет?
Итак, как проходит ЕГЭ вы представление получили. Это полезно, но, гм... явно маловато для успешной сдачи экзамена. Ещё и решать что-то придётся... Какие задания будут на ЕГЭ?
Что нам предлагают?
Экзаменационная работа состоит из двух частей. Часть «В» содержит 14 заданий. В этой части надо решить задание и записать ответ в нужную клеточку бланка. Вторая часть, «С» - посложнее. Там нужно записать всё решение на специальном бланке. Задания «В» проверяются компьютером, «С» - экспертами.
Сначала поизучаем часть "В".
В части «В» есть самые обычные, простенькие задания, есть и особенные. Особенность в том, как они вам подаются. Написано: «решить уравнение», а уравнения-то и нет вовсе! А есть какой-то график…. Или дано огромное неравенство, на которое-то и смотреть жутко, не то что решать! Или в задачке есть страшное слово «проценты»! Не бойтесь. В разделах 2 и 3 этого сайта мы научимся успешно бороться с такими заданиями.
В заданиях «В» есть подсказка! Ответ должен быть целым числом или конечной десятичной дробью. Если у вас получилось что-то вроде корень из двух, или одна третья – призадумайтесь! Ищите ошибку.
Внимательно записывайте ответ в клеточки! Как показаны цифры на образце в бланке, так и пишите! А то напишете любимую единичку с длинным носиком, как привыкли. Или троечку красивую такую, кругленькую… А компьютер, железо бездушное, сочтёт единицу за четвёрку, тройку за восьмёрку…. Компьютеру всё равно, ему аттестат не нужен.
Если вы умудрились-таки записать неверный ответ в бланк, его можно исправить, но, не зачеркивая, а по определенным правилам. Уточните у организаторов, как правильно исправить ошибку в бланке.
Запомните – в части «В» массивных заданий не бывает! Если вам кажется, что для решения нужно пять формул и 30 минут писанины – где-то вы ошиблись. Практически любое задание «В» выполняется за 5-10 минут, а то и меньше (если знаете, что надо делать).
А теперь посмотрим на раздел "С"
Задания «С» по трудности разделены на три части. Самая легкая – первая, С1 и С2. Потруднее – С3 и С4. И самая трудная – третья, С5 и С6.
Задания С1 и С2 ненамного сложнее заданий "В". А то и попроще! (Да-да! Бывает и такое). Вполне решаемы, хотя выглядят, зачастую, просто ужасно! На испуг пытаются взять.
А вот задания С3 – С6 покруче будут! Хотя, информации из школьного курса для решения этих заданий вполне достаточно. Эти задания специально так придумали. Чтобы посмотреть, как ученик применяет полученные знания в незнакомой ситуации! Но мы-то познакомимся с ситуацией…. В разделе 4.
Как работать с заданиями "С" мы подробно разберёмся в соответствующих разделах этого сайта. А пока примите к сведению и запомните эти советы.
Практические советы:
1.Тщательно проверяйте вычисления. Особенно в части "В". Особенно, если вы не успели отвыкнуть от калькулятора. Компьютер не простит неверного ответа, несмотря на идеальный ход решения….
Проверять нужно правильно. А именно: решили задание, проверили, решайте следующее. И так несколько примеров. Может быть и все. Затем вернитесь к первому и проверьте все снова! Проверять одно задание несколько раз подряд – неэффективно. Вы будете вновь и вновь проскакивать мимо ошибки. Нужно освежать взгляд проверкой других примеров.
2. Делайте задания «С»! Их боятся настолько, что даже и не читают. А вы не бойтесь! Хуже точно не будет! Задания «С» можно делать частично. Если в «В» баллы даются только за верный ответ, то в «С» можно получить баллы и за незавершенное решение! Можно получить баллы даже при неверном ответе!
3. Если сомневаетесь, как оформлять решение "С", ориентируйтесь на простое правило: ход решения должен быть понятен проверяющим.
Как работать на ЕГЭ?
Решению заданий посвящена основная часть этого сайта. А вот как оптимально поработать на экзамене – это здесь.
Итак, приготовления закончены, можно взглянуть на задания. Ужаснуться, как водится, да и приступать к решению. Первым делом просмотрите все задания части "В" и С1 - С2. Именно просмотрите, не решая. Если претендуете на решение С3 - С6 - их тоже посмотрите. Запишите на черновик номера заданий, которые вам по силам. Бывает, что в панике трудно сообразить, что по силам, а что нет. Запишите номера заданий, которые вас не сильно пугают! Пусть их мало, не волнуйтесь.
Вот именно с этих, самых простых заданий и начинайте. Не зависайте на одном примере! Не решается минут 10 - оставьте его в покое, переходите к другому. Не спешите заносить ответы в бланки до их проверки! Решение нескольких простых заданий, в которых вы уверены, это и разминка, и психологический комфорт (уже что-то решили!). Можно вполне себя и похвалить. Заслужили!
Теперь проверьте сделанные задания так, как сказано в практических советах раздела Что нам предлагают?. Затем аккуратненько занесите ответы в бланки. Сомнительные ответы пока не заносите. Если в заданиях «С» не будет просвета, останется время, – вернётесь и поломаете голову над сомнениями. Бывает, осеняет! И возвращайтесь к пропущенным заданиям. Скорее всего, вы увидите возможные варианты решений.
Далее беритесь за задания, которые при первом взгляде показались вам совсем уж злыми. Как правило, ставит в тупик не само задание, а непривычная формулировка вопроса. Или пугающий вид. С этими проблемами мы тоже научимся разбираться в соответствующих разделах сайта.
Не забывайте отдыхать! Четыре часа напряженной и ответственной деятельности – далеко не шуточки! Примерно через час интенсивной работы мозг устает. У всех людей. Вам кажется, что все идет прекрасно, все отлично решается, но, на самом деле, где-то вы уже минус потеряли, где-то семь плюс четыре двенадцать получили…. Идут ляпы, которые вы просто не замечаете.
Избежать их легко. Через каждые 40-50 минут делайте паузы на 5-7 минут. Постарайтесь отвлечься от математики. Посмотрите, модно ли одеты организаторы. Что творится за окном. В аудитории. Кто сдувает внаглую, а кто собирается тайно позвонить другу…. Несколько минут посторонних мыслей – и голова вновь полна сил.
Общий расклад времени примерно выглядит так. Час - полтора на решение заданий "В". Со всеми проверками, перерывами на отдых и записью ответов. В таком случае остаются силы на продуктивное решение сложных заданий. Это для средних учеников. В идеале же, на "В" должно уходить 30 - 40 минут. Тогда к решению сложных заданий вы приступите в самой лучшей форме!
И ещё очень важное замечание. Если вам удалось решить задания части "С", не откладывайте запись решения на самый последний момент! Практика показывает, что кратко и четко записать решение вовсе не так легко и быстро, как кажется. И, случается, на запись решения не остается времени…. Обидно, правда? Раздел 4 поможет вам избежать таких казусов.
Подведём итоги. Учтите, эти практические советы написаны слезами медалистов! Тех, кто ими пренебрёг...
Практические советы:
1. Начинайте работу с простых примеров. Выполнив несколько заданий, перепроверьте их, занесите ответы в соответствующие бланки. Начало есть!
2. Отдыхайте! Обязательно делайте паузы и старайтесь отвлечься от математики.
3. Не оставляйте запись решений заданий части "С" на самый последний момент! Можете и не успеть...
Что за ЭТО будет?
Система оценок в ЕГЭ достаточно сложная. Да ещё и меняется из года в год. Но оценить свои возможности и ожидаемый результат ориентировочно можно. Для оценки результатов ЕГЭ используются две шкалы. Шкала первичных баллов и шкала тестовых баллов. Сначала вы набираете первичые баллы, а потом осуществляется перевод первичных баллов в тестовые. Шкала первичных баллов ЕГЭ 2012 известна из официальных источников (www.ege.edu.ru/ru/classes-11/egemath/). Выглядит она так.
Любое задание «В» весит один балл. Задания С1 и С2 весят по два балла каждое. Задания С3 и С4 - по три балла. Задания С5 и С6 - аж по четыре балла каждое. Максимальный балл за выполнение всей работы - 32. Еще раз напомню, сделанное частично или с ошибками задание «С» тоже оценивается! Можно получить не 4, так хоть 3, 2 или 1 балл. А можно и ничего не получить. Напомню, это первичные баллы.
В пояснениях к демонстрационному варианту ЕГЭ 2012 по математике имеется следующая фраза:
"Верное выполнение не менее пяти заданий экзаменационной работы отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования."
Перевожу с канцелярского на русский. Предполагается, что за пять сделанных верно заданий тройка будет. Т.е. аттестат дадут.
Кроме того, в ЕГЭ 2012 распоряжением Рособрнадзора от 30.08.2011 №2844-10 установлена минимальная планка и по тестовым баллам - 24. Стало быть, пять первичных баллов соответствуют 24 тестовым.
Перевод первичных баллов в тестовые проводится уже после экзамена. Тестовые баллы, от 0 до 100 - это именно те баллы, которые идут в сертификат и учитываются приёмными комиссиями различных учебных заведений. Сама методика пересчёта первичных баллов в тестовые достаточно сложна. Расчет учитывает реальные результаты сдачи ЕГЭ по всей стране. Скажем, простое (на взгляд составителей) задание решило небольшое количество выпускников. Тогда и тестовых баллов за это задание дадут больше. И наоборот, соответственно. Честно, по-моему. На обработку результатов ЕГЭ уходит 6-8 дней.
По этим причинам, сказать точно, сколько вы получите тестовых баллов заранее невозможно. Однако, вполне можно сориентироваться на схему оценок из прошлых лет. Практические результаты перевода первичных баллов в тестовые менялись не так уж сильно.
Перевод первичных баллов (за сделанные задания) в привычные оценки и тестовую шкалу 100 баллов выглядит примерно так:
0-4 первичных баллов – отметка «2»; 0-23 тестовых балла;
5-12 – отметка «3»; 24-50 баллов;
12-20 – отметка «4»; 50-75 баллов;
20-32 – отметка «5»; 75-100 баллов.
На эту шкалу пересчёта можно ориентироваться. Понятно, что лучше работать с запасом!
Итак, работа сдана и вы томительно ожидаете результатов. Ходите на сайты и, наконец, получаете результаты! Если всё хорошо, я вас поздравляю! А если нет?
Можно ли оспорить оценку по ЕГЭ? Да. На это у вас есть два дня после официального объявления результатов. Нужно обратиться к своим преподавателям, они расскажут, где найти секретаря конфликтной комиссии. А тот расскажет, что и как надо делать. Это будет апелляция по результатам (не путать с апелляцией по процедуре проведения!).
Вы имеете право присутствовать на апелляции. Конфликтная комиссия рассмотрит вашу работу, проверит, правильно ли компьютер распознал ваши ответы, проверит ход решения и сделает вывод: отклонить апелляцию, увеличить количество баллов, уменьшить количество баллов. Да-да! Может и уменьшить! Палка о двух концах. Отсюда:
Практические советы:
1. Апеллировать по результатам имеет смысл в случае необходимости. Это случай, когда оценка вашей работы резко не соответствует ожиданиям. Или вам нечего терять.
Для успешной апелляции очень желательно быть уверенным в правильности выполненных заданий и помнить свои решения. Иначе, даже увидев свою работу, вы не сможете аргументировано доказать свою правоту. В комиссии не троечники сидят!
Однако открою тайну. Комиссия, как и все педагогическое начальство, заинтересована в хороших результатах. Явные ошибки не прощают, конечно. Иначе самой комиссии двойку поставят…. Но все сомнительные места трактуются в пользу ученика. Это радует.
Вот так, примерно, выглядит это самое ЕГЭ. Почему примерно? Потому, что из года в год в ЕГЭ вносятся изменения и дополнения. Изменения эти направлены, в основном, на ликвидацию прежних недоработок. Дело живое, а совершенству нет предела….
И что теперь делать?
Открою небольшой секрет. Вся процедура ЕГЭ, вообще-то, преследует две главные цели. Первая – дать возможность ученику показать все, на что тот способен (по математике, естественно!). Вторая – не дать возможность ученику показать фальшивые результаты. В первом случае всё работает на вас, во втором – против вас.
Отсюда вывод – эффективнее работать честно! Иногда на хитрые приемы списывания, вноса-выноса заданий, использования технических средств, тратится столько сил, ума и энергии, что даже их малая часть обеспечила бы отличный честный результат….
Предлагаю свежее, оригинальное и неожиданное решение! Попробуйте реально подготовиться к ЕГЭ! Ликвидировать старые пробелы. Освежить в памяти подзабытое. Узнать, наконец-то, что такое логарифм или, скажем, арксинус. Разложить всю необходимую информацию по полочкам так, чтобы в нужный момент (на ЕГЭ) она сама собой доставалась. И да поможет вам этот сайт!
Что делать с этим сайтом?
Читать статьи, как минимум. А как максимум, для ощутимой пользы, – работать с тетрадкой и ручкой (той самой, чёрной, гелевой...). Решать то, что предлагается решить, а не пробегать глазами, думая о своем, далеком…. Стараться понимать, как получено то или иное выражение, откуда что берется, что и почему исчезает. Короче, есть такая фраза – вникать в содержание.
Сайт разбит на разделы. Первый вы уже заканчиваете. Второй, третий и четвертый разделы предназначены для претендентов на тройку, четверку и пятерку, соответственно.
Конечно, деление по оценкам достаточно условное, математика большая, предугадать содержание заданий невозможно. Какой выход? Очень простой! Не ограничивайтесь разделом на тройку, загляните в следующий! Вполне возможно, вы будете приятно удивлены простотой материала, который вам всегда казался китайской грамотой. Аналогично и с другими разделами. В любом случае получить лишние баллы - не трагедия, правда?
Просмотреть раздел – означает внимательно, не спеша, прочитать, отслеживая и понимая каждый шаг решения приведенных примеров. При этом надо обязательно отвечать на задаваемые вам вопросы и решать предложенные задания! Если они решаются легко и правильно – все хорошо, вам прямая дорога в следующие разделы. Если нет – притормозите, изучите соответствующие темы. Помните – основная потеря баллов идет не из-за сложности заданий, а из-за ошибок в достаточно простых!
Во всех разделах приведены практические советы и приемы, позволяющие облегчить решение, избежать досадных ошибок и ляпов. И, конечно, делается особый акцент на специфике ЕГЭ.
При освоении содержательной части сайта необходимо будет потренироваться в решении ЕГЭ. Материалы для тренировки и ссылки приводятся в соответствующих разделах сайта.
Не надо думать, что этот сайт – сам по себе, а остальные учебники, пособия и задачники – сами по себе. Решая школьные домашние задания, примеры из любых источников (что только на пользу!), активно применяйте знания, которые получили здесь.
Главный практический совет:
Попробуйте не лениться! При каких-то неясностях в решении приведенных примеров, не проскакивайте сомнительное место, типа, «потом проверю и все пойму!». Пройдите по ссылке, найдите соответствующий раздел, формулу, совет и разберитесь, что к чему. Этот процесс кажется очень долгим, очень трудным, почти героическим. Вы не поверите – займет это не более десяти минут, а пользы – целый вагон!
Понятно, исполнение всех рекомендаций по работе с сайтом – это идеал, который недостижим…. Но, чем ближе к идеалу, тем ближе к желанной оценке!
Ну вот, теперь вы имеете представление об ЕГЭ. Остались сущие пустяки – освоить школьный курс математики. Этим-то мы и займемся. Берем в одну руку тетрадку, во вторую авторучку, в третью флаг и – вперед!
С тебя и тройки хватит!
Знакомые слова, не правда ли? Хотя в ЕГЭ и другая система оценок, но все всё понимают... Этот раздел - базовый. Здесь просто и доступно изложено то, чего не знать нельзя! Без этих знаний - никуда. Ни троечникам, ни отличникам, ни (особенно!) тем, кто закончил школу раньше. И, конечно, тем, кто намерен сдать ЕГЭ на тройку.
Как учить математику?
Кому-то этот раздел покажется очень простым, даже примитивным. Отлично! Просмотрите его, прорешайте предложенные задания и двигайтесь дальше. Но учтите: 70% ошибок на ЕГЭ – по темам из начальной школы! Это дроби, отрицательные числа, элементарные преобразования выражений и все такое же простенькое. Высокий полет математической мысли заканчивается дурацкими ошибками на уровне пятого класса. На одни и те же грабли... Обидно, правда? Так как же учить математику?
Этот вопрос интересует многих. Школьников младших и средних классов. Выпускников и абитуриентов. Тех, кто закончил школу уже давненько, но надумал продолжать обучение. Вопрос как учить математику особо волнует перед ЕГЭ и ГИА.
Отвечу всем сразу.
Первым делом нужно ликвидировать пробелы из прошлого. Если вы пропустили (не поняли, принципиально не изучали, и т.д.) какую-нибудь тему, рано или поздно вы обязательно наступите на эти грабли. С классическим результатом... Уж так устроена математика.
Ну ладно, скажете вы. Пробелы, это понятно. А как их ликвидировать? Как учить математику!?
Спокойствие! Я продолжаю.
Независимо от того, изучаете вы новую тему, или повторяете старую - освойте математические определения и термины! Обратите внимание, я не сказал - "выучите". Я сказал "освойте". Это разные вещи. Вы должны понимать, к примеру, что такое знаменатель, дискриминант, или арксинус на простом, даже примитивном уровне. Что это такое, зачем это нужно и как с этим обращаться. Жить станет легче.
Если я вас спрошу, как пользоваться устройством перехода через плотные ограниченные среды, вам будет неуютно отвечать, верно? А если вы понимаете, что это самое устройство - обычная дверь? Правда, как-то веселее?
И, конечно, нужно решать. Если не умеете решать - ничего страшного. Нужно пытаться решать, пробовать. Все когда-то не умели. Но кто пытался и пробовал, пусть и неправильно, с ошибками - тот сейчас умеет решать. А кто не пробовал, типа всё равно не получается... - тот так и не научился.
Вот вам три составляющие ответа на вопрос "Как учить математику?" Ликвидировать пробелы, освоить термины на понятном уровне и осмысленно решать задания.
По этим принципам и разработан этот сайт. Хотя акцент сделан на подготовку к ЕГЭ, материалы сайта вполне годятся для помощи всем школьникам. Начиная с пятого класса. Таблицы умножения здесь нет...
Этот раздел активно посещают 7-9 классы. Они знают, что многого ещё не знают. Активно посещают те, кто закончил школу раньше. Они знают, что многое уже забыли.
А многие выпускники думают, что они многое знают. Печальное заблуждение! Прочитайте слоган в шапке этой страницы, и не игнорируйте этот раздел!
В этом разделе приведены сведения из начальной и средней школы, которые знать совершенно необходимо. В самом простом виде. Без различных нюансов. Возможно, вы эти сведения, того… подзабыли. В этом разделе описаны практические приемы, уменьшающие количество ошибок и ляпов. В этом разделе начинается освоение метода решения любого задания по математике. И все это в применении к ЕГЭ. Короче: читать всем!
Кроме того, в ЕГЭ присутствуют задания, которые представляют, увы, традиционные проблемы для выпускников. Это текстовые задачи, задачи на проценты и задания, где нужно уметь неплохо считать в уме. Или, хотя бы, на бумажке! Для таких заданий правильного хода мыслей недостаточно. Проверяющему компьютеру нужен верный ответ! А безошибочность расчётов добывается только в практике...
Решайте предлагаемые задания этого раздела! Если они решаются быстро и правильно – примите к сведению практические советы и следуйте дальше. Если быстро и неправильно – значит, вы пишете слишком быстро. Быстрее, чем думаете…. Притормозите и изучите, не спеша, тему. Если медленно и неправильно – то же самое. Даже и притормаживать не придется!
Очень полезное пожелание: не ограничивайтесь приведенными здесь заданиями! Их здесь маловато будет для победы! Берите учебники, любые пособия (желательно с ответами) и решайте, решайте, решайте! С помощью мудрых мыслей этого раздела. Пока все формулы и понятия раздела не устроятся в голове прочно, железно, до автоматизма!
Понимаете, можно уметь забивать гвозди, можно не уметь забивать гвозди, но без молотка… Так вот, этот раздел – молоток. Вернее, не только молоток, а… малый джентльменский набор. Странный набор, на первый взгляд – здесь и арифметика, и логарифмы, и показательные неравенства. Но так надо. На все случаи жизни. Да и связаны эти темы накрепко и в математике, и в ЕГЭ.
Тайная суть математики
Если вам математика представляется дебрями каких-то правил, формул, выражений, в которых невозможно ориентироваться, то я вас утешу. Есть, есть там тропы и путеводные звезды! Обживетесь, попривыкнете, еще и любоваться этими дебрями начнете… Итак, пролью немного света на темный лес.
Математика школьного курса не решает сложные примеры. Не умеет. Она хорошо может решить что-нибудь типа 2х=10, квадратное уравнение через дискриминант, ну и такое же простенькое из тригонометрии, логарифмов и т.д. И вся мощь математики направлена на упрощение сложных выражений. Именно для этого нужны правила и формулы различных преобразований. Они позволяют записывать исходное выражение в другом, удобном нам виде, не меняя его сущности.
Например, 9 = 2+7 = 32 = log2512. Это всё одно и то же число 9! Только записанное в самых разных видах. Какой вид выбрать - решать нам! Сообразуясь с заданием и здравым смыслом.
Внимание! Главная путеводная звезда. Практически любое решение начинается с преобразования исходного выражения. С помощью правил и формул. Вы удивитесь, но их вовсе не такое безумное количество, как вам кажется. Конечно, все формулы знать назубок – слишком смелое пожелание, но те, что используются всегда – уж, пожалуйста! Я для вас специально буду занудно про эти формулы все время повторять.
Еще немного света. Банальная фраза: «Все формулы работают слева – направо и справа – налево». Кто бы спорил? Но я раскрою вам ее глубокий смысл. Скажем, (a+b)2 каждый... гм... почти каждый распишет как a2+2ab+b2. Такое задание вам на экзамене точно не попадется (а жаль, правда?)...
Но не каждый (к сожалению...) сообразит, что x2+2x+1 можно записать, как (x+1)2... А вот это реально надо уметь! Формулы нужно знать в лицо! Уметь опознавать их в зашифрованных хитрыми преподавателями выражениях, выявлять части формул, доводить, при нужде, до полных.
Предположим, что правила и формулы мы знаем. А что из всего этого использовать!? Куда двигаться!? Если можно и так и сяк (особенно, в тригонометрии)... Не волнуйтесь! Работайте с сайтом, и всё станет ясно.
Преобразования выражений – вещь, поначалу, хлопотная. Труда требует. На стартовом этапе нужно проверять, где можно, правильность преобразования обратным преобразованием. Типа разложили на множители – пер<
|
|
|
