 |
Анализ финансовых рисков опционов
|
|
|
|
Для оценки стоимости опционов применяется биноминальная модель и модель Блэка-Шоулза.
Биноминальная модель оценки премий опциона используется для определения действительной стоимости опциона при предположении, что базисный актив будет равен одной из двух возможных известных цен по истечению периода и при условии, что известна его цена в начале каждого периода.
Стоимость опциона-call в соответствии с моделью Блэка-Шоулза определяются пятью факторами:
1. Рыночным курсом акции.
2. Сроком действия опциона.
3. Ценой исполнения опциона.
4. Ставкой без риска.
5. Риском обыкновенной акции.
При этом предполагается, что ставка без риска и риска обыкновенной акции являются постоянными величинами в течение всего времени действия опциона.
Существуют опциона и на форвардные индексы, долговые инструменты и иностранные валюты.
Управление финансовыми рисками опционов осуществляется при помощи формирования синтетического опциона-put. Его использование сводится к применению динамической стратегии распределения активов.
Пример:
Для исключения негативной ситуации инвестор может застраховать себя, создав синтетический опцион-put, инвестировав средства одновременно в акции и безрисковые облигации.
Если безрисковые облигации приносят 5% дохода за 6 месяцев, то инвестору при наступлении ситуации С следует купить облигации на сумму равную:
Таким образом, инвестор может себя вывести на ситуацию F.
Расчет количества и суммы акций и облигаций
B: 1,25S + 1,05·В = 125 000$
S – сумма инвестирования в акции
B – сумма инвестирования в облигации
S: 0,8S + 1,05·В = 95 238$
S = 66 139 (акции)
B = 40 312 (облигации)
Это суммы начального инвестирования в портфеле.
|
|
|
∑ = 106 451 – это первоначальные инвестиции, эквивалентные инвестированию к 100 000 ед. в портфеле обыкновенных акций и покупки защитного опциона-put, либо страхового полиса за 6 451$.
Данная стратегия предполагает, что продаются и покупаются акции и безрисковые облигации в промежуточных точках в зависимости от доходности базисных активов.
Т.е. если первоначальная стоимость портфеля увеличилась, тогда большее количество средств инвестируется в обыкновенные акции за счет продажи облигаций и наоборот.
Эта стратегия реальна при делении всего периода инвестирования на большое количество интервалов.
Минусы:
1. Наличие транзакционных издержек для принятия решений.
2. Интервал для принятия решений на практике бывает очень малым, и перегруппировка активов становится невозможной.
Расчет показателя VaR
VaR (Value at Risk) – стоимость под риском.
VaR является суммарной мерой риска, способной производить сравнения риска по различным портфелям (из акций и облигаций) и по различным финансовым инструментам (форварды, опционы).
Показатель VaR характеризуется тремя важными параметрами:
1. Временной горизонт, который зависит от конкретной ситуации.
- по Базельским документам данный горизонт составляет 10 дней;
- по методике Risk Metrics – 1 день.
Чаще в расчетах используется временной горизонт в 1 день.
2. Уровень доверия – это уровень допустимого риска.
- по Базельским документам – 99%;
- по методике Risk Metrics – 95%.
Более распространен уровень доверия в 95%.
3. Базовая валюта, в которой измеряется показатель.
Вычисление величины VaR производится с целью заключения такого утверждения как: «Мы уверены на х-процентов, что наши потери не превысят y-долларов в течение следующих n-дней».
VaR это у – возможная величина убытков.
Показатель VaR позволяет выразить риск сколь угодно сложного портфеля одним числом.
VaR – это величина убытков, которая, с вероятностью равной уровню доверия, не будет превышена.
|
|
|
,
где К – коэффициент, соответствующий каждому из доверительных уровней.
Для доверительного уровня 90% - К равен 1,28;
95% - 1,65;
97,5% - 1,96;
99% - 2,33.
σ – волатильность (изменчивость), т.е. показатель, характеризующий тенденцию изменения цены, доходности.
,
где σri – стандартное отклонение изменен. доходности;
g – временной период в годах.
Пример:
Если стандартное отклонение (σri) стоимости финансового инструмента в течение дня составляет 0,01, а в году насчитывается 252 торговых дня, то среднегодовая волатильность равна:
Волатильность за месяц:
Р – текущая стоимость финансового инструмента.
N – количество финансовых инструментов в данной позиции.
Недостатком анализа рисков по методике VaR является то, что она игнорирует очень многие значительные детали, необходимые для реального представление рыночных рисков.
VaR не учитывает:
- какой вклад в риск вносит рынок;
- какие структурные изменения увеличивают риск;
- какие инструменты хеджирования контролируют несистемный, специфический риск.
|
|
|
