 |
240. Правило знаков реакций при опред. перемещений от осадки опор?
|
|
|
|
240. Правило знаков реакций при опред. перемещений от осадки опор?
Произведение Rj ∙ cj положительно, если реакции Rj и заданное смещение опоры сj совпадают по направлению. (см. 239).
241. Матричная запись формул перемножения эпюр в общем виде?
(матричная формула Симпсона-? ),
где 
– матрица искомых перемещений по k-тому направлению от заданной нагрузки;
– вектор грузовой эпюры изгибающих моментов (Mн –ордината в начале эпюры моментов, Мк- в конце эпюры);
– вектор эпюры изгибающих моментов от вспомогательного состояния ( 
– ордината в начале эпюры, 
-мв конце эпюры);
; 
–матрицы коэффициентов. (буква T значит, что матрица транспонированная)
242. Содержание векторов моментов в матричной форм. Симсона? (см. 241)
– вектор грузовой эпюры изгибающих моментов (Mн –ордината в начале эпюры моментов, Мк- в конце эпюры);
– вектор эпюры изгибающих моментов от вспомогательного состояния ( – ордината в начале эпюры, -мв конце эпюры)
243. Содержание матриц коэф-тов в матричной форм. Симпсона? (см. 241)
; 
–матрицы коэффициентов.
244. Что такое единичное перемещение, как оно определяется?
Единичное перемещение 
– перемещения от единичной безразмерной силы 
(единичного момента 
), используемые в расчетах как вспомогательные силовые факторы. (Например, 
– перемещение по направлению i, вызванное единичной безразмерной силой, приложенной по направлению k).
Определение единичных перемещений:
Перемещение по i-ому направлению, вызванное силой F: 
. Тогда если принять F=1, то единичное перемещение по i-тому направлению 
.
245. Каков физический смысл единичного перемещения?
Единичное перемещение-перемещение от единичной силы в этом направлении (в как ом «этом»-не совсем понятно, но он так а лекции сказал). (см. 246)
|
|
|
Матрица податливости состоит из коэффициентов податливости (единичных перемещений): 
–перемещение по i, -тому направлению от единичной силы 
.
246. Структура матрицы податливости для расчета перемещений?
Упругие свойства некоторых элементов расчетной схемы (участков), на которые разбиваются конструкция, при определении перемещений представляются матрицами податливости. При отсутствии нагрузки на рассматриваемом участке эти матрицы дают соотношения между усилиями и перемещениями по направлению этих усилий в рассматриваемом элементе расчетной схемы.
; i, j=1, 2.
=const– матрица податливости.
Состоит из коэффициентов податливости, представляющих собой единичные перемещения: возможные углы поворота от действия единичных пар, возможные перемещения, удлинение (укорочение) от действия единичной силы (для стрежней, подверженных одноосному растяжению-сжатию).
Коэффициент податливости –перемещение по i, -тому направлению от единичной силы .
247. Формула расчета перемещений через матрицу податливости?
,
где 
– вектор, определяющий перемещения балки;
= const –матрица податливости;
– вектор нагрузки.
В векторном виде: 
(P-вектор нагрузки).
(k –матрица жесткости).
Пример:
Линейные и угловые перемещения- степенb свободы (в данном случае 6 степеней свободы).
248. Формула расчета усилий в стержнях через матрицу влияния
Матрица влияния усилия S:
,
, i=1, 2, …n –матрица-столбец искомого усилия;
, i=1, 2, …n; — матрица-столбец внешних сил;
L— матрица влияния усилия S, составляющими которой являются ординаты построенных линий влияния:
,
Номер строки матрицы влияния усилия определяется номером сечения, в котором определяется усилие (i=1, 2,..., n), номер столбца определяется номером внешней силы (k=1, 2,..., n). (Sik –это значение искомого усилия в i-ом сечении сооружения от единичной силы, приложенной в k-ом сечении сооружения (от Рk=1)).
|
|
|
|
|
|
