 |
Индивидуальные задания по теме «алгебра логики»
|
|
|
|
ЗАДАЧА №1
Вариант №1
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению (AÚBÚC)?
1) A Ú B Ú C
2) A Ù B Ù C
3) A Ú B Ú C
4) A Ù B Ù C
Вариант №2
Какое логическое выражение равносильно выражению (A Ù B) Ù C?
1) A Ú B Ú C
2) (A Ú B) Ù C
3) (A Ú B) Ù C
4) A Ù B Ù C
Вариант №3
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению (А Ù B)?
1) A Ú B
2) A Ú B
3) B Ù A
4) A Ù B
Вариант №4
Какое логическое выражение равносильно выражению (А Ú B)?
1) A Ú B
2) A Ù B
3) A Ú B
4) A Ù B
Вариант №5
Какое логическое выражение эквивалентно выражению (A Ú B) Ù C?
1) (A Ú B) Ú C
2) A Ù B Ù C
3) (A → B)Ú C
4) (A Ú B)Ú C
Вариант №6
Какое логическое выражение эквивалентно выражению A Ù (B Ù C)?
1) A Ù B Ù C
2) A Ú B Ú C
3) A Ù (B Ú C)
4) (A Ú B) Ù C
Вариант №7
Какое логическое выражение эквивалентно выражению (A Ú B) Ù C?
1) (A Ú B) Ù C
2) (A Ù B) Ù C
3) (A Ù B) Ù C
4) (A Ú B) Ù C
Вариант №8
Какое логическое выражение эквивалентно выражению (A Ú B) Ù C?
1) A Ú B Ù C
2) (A Ù B) Ù C
3) (A Ú C) Ú B
4) (A Ú C) Ù B
Вариант №9
Какое логическое выражение эквивалентно выражению (A Ù B) Ù C?
1) (A Ù B) Ù C
2) (A Ú B) Ú C
3) (A Ù B) Ú C
4) (A Ú B) Ù C
Вариант №10
Какое логическое выражение эквивалентно выражению (A Ú B) → C?
1) A Ù B Ù C
2) A Ú B Ú C
3) (A Ú B) Ú C
4) A Ú B Ú C
Вариант №11
Какое логическое выражение эквивалентно выражению (A Ú B)Ù C?
1) A Ú B Ú C
2) (A Ú B)Ù C
3) (A Ú B)Ù C
|
|
|
4) A Ù B Ù C
Вариант №12
Какое логическое выражение эквивалентно выражению A Ù (B Ú C)?
1) A Ù B Ù C
2) A Ú B Ú C
3) A Ù B Ù C
4) A Ú B Ú C
Вариант №13
Какое логическое выражение эквивалентно выражению A Ù (B Ú C)?
1) A Ù B Ù C
2) (A Ù B) Ú C
3) (A Ù B) Ú C
4) A Ù B Ù C
Вариант №14
Какое логическое выражение равносильно выражению А Ú (BÚ C)?
1) A Ù B Ù C
2) A Ù B Ú C
3) A Ù (B Ù C)
4) A Ú B Ú C
Вариант №15
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению AÚ(BÙC)?
1) A Ú B Ú C
2) A Ú B Ú C
3) A Ù (B Ù C)
4) A Ú B Ú C
Вариант №16
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению (AÚB)ÚC?
1) (A ÙB) Ú C
2) A Ú B Ú C
3) (A Ù B) Ú C
4) A Ú B Ú C
Вариант №17
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению AÙ(BÚC)?
1) A Ú B Ú C
2) A Ù B Ù C
3) A Ù B Ù C
4) A ÙB Ù C
Вариант №18
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению (AÙBÙC):
1) A Ú B Ù C
2) A Ú B Ú C
3) A Ú B Ú C
4) A Ù B Ù C
Вариант №19
Какое логическое выражение равносильно выражению (AÙB)ÙC)?
1) A ÚB ÚC
2) (A ÚB) Ù C
3) (A Ú B) Ù C
4) A Ù B Ù C
Вариант №20
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению (AÚB)ÙC:
1) A Ú B Ú C
2) A Ù B Ù C
3) (A Ú B)Ù C
4) (A Ù B) Ú C
ЗАДАЧА №2
Вариант №1
Дано логическое выражение (M \/ L) –> (K \/ L \/ N)
Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение ложно.
Ответ запишите в виде строки из четырех символов – значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K = 0, L = 1, M = 0, N = 1.
Вариант №2
Дано логическое выражение (K –> M) \/ (L/\M /\K)\/N
Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение ложно.
|
|
|
Ответ запишите в виде строки из четырех символов – значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 0001 соответствует тому, что K = 0, L = 0, M = 0, N = 1.
Вариант №3
Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание (X < ·X) → (X < (X-1))
Вариант №4
Сколько различных решений имеет уравнение (KÙLÙM)Ú(LÙ MÙN)= где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
Вариант №5
Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (K Ú M) → (L Ú M Ú N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
Вариант №6
Каково наименьшее целое положительное число X, при котором высказывание: (4 > -(4 + X)·X)) → (30 > X·X) будет ложным.
Вариант №7
Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание: ((X - 1) < X) → (40 > X·X)
Вариант №8
Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение ((M Ú L) Ù K) → ((K Ù M) Ú N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
Вариант №9
Каково наименьшее натуральное число X, при котором высказывание
(X·X < 9) → (X >(X + 2)) будет ложным?
Вариант №10
Укажите значения логических переменных Р, Q, S, Т, при которых логическое выражение (Р Ú Q) Ú (Q → (S Ú Т)) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных Р, Q, S, T (в указанном порядке).
Вариант №11
Каково наибольшее целое положительное число X, при котором высказывание: ((X + 6)·X + 9 > 0) → (X·X > 20) будет ложным?
Вариант №12
Составьте таблицу истинности для логической функции X=(А → B)Ù(C↔(BÚ A)) в которой столбец значений аргумента А представляет собой двоичную запись числа 226, столбец значений аргумента В – числа 154, столбец значений аргумента С – числа 75. Число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему. Переведите полученную двоичную запись значений функции X в десятичную систему счисления.
|
|
|
Вариант №13
Составьте таблицу истинности для логической функции X=(А → B)Ù(B↔(C → A)) в которой столбец значений аргумента А представляет собой двоичную запись числа 216, столбец значений аргумента В – числа 30, столбец значений аргумента С – числа 170. Число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему. Переведите полученную двоичную запись значений функции X в десятичную систему счисления.
Вариант №14
Известно, что для чисел X, Y и Z истинно высказывание (Z<XÚZ<Y)Ù(Z+1<X)Ù(Z+1<Y). Чему равно Z, если X=25 и Y=48?
Вариант №15
Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (K → M) Ù (L Ù K) Ú N ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
Вариант №16
Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (K → M) Ù(K → M) Ù (K → (M Ù L Ù N)) истинно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
Вариант №17
Сколько различных решений имеет уравнение JÙ(KÙLÙM)Ù(NÚN)=0 где J K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J K, L, M, N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
Вариант №18
Сколько различных решений имеет уравнение (KÙLÙM)Ú(LÙMÙN)=0 где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
Вариант №19
Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (KÚM) → (LÚMÚN) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
|
|
|
Вариант №20
Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание (50<X·X) → (50>(X+1) (X+1))?
ЗАДАЧА №3
Вариант №1
Для какого числа X истинно высказывание ((X>3) \/(X<3)) –> (X<1)
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Вариант №2
Для какого числа X истинно высказывание ((X>2) \/(X<2)) -> (X>4)
1)1
2) 2
3) 3
4) 4
Вариант №3
Для какого числа X истинно высказывание ((X>3) -> (X>4))
1)1
2) 2
3) 3
4) 4
Вариант №4
Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание ((X < 5)→(X < 3)) Ù ((X < 2)→(X < 1))
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Вариант №5
Для какого числа X истинно высказывание ((X > 3)Ú(X < 3)) →(X < 1)
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Вариант №6
Для какого числа X истинно высказывание X > 1 Ù ((X < 5)→(X < 3))
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Вариант №7
Для какого имени истинно высказывание: (Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)?
1) ЕЛЕНА
2) ВАДИМ
3) АНТОН
4) ФЕДОР
Вариант №8
Для какого символьного выражения неверно высказывание: Первая буква гласная → (Третья буква согласная)?
1)abedc
2)becde
3) babas
4) abcab
Вариант №9
Для какого числа X истинно высказывание (X > 2)Ú(X > 5)→(X < 3)
1) 5
2) 2
3) 3
4) 4
Вариант №10
Для какого из значений числа Z высказывание ((Z > 2)Ú(Z > 4)) →(Z > 3) будет ложным?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Вариант №11
Для какого имени истинно высказывание: (Первая буква имени согласная → Третья буква имени гласная)?
1) ЮЛИЯ
2) ПЕТР
3) АЛЕКСЕЙ
4) КСЕНИЯ
Вариант №12
Для какого из значений числа Y высказывание (Y < 5) Ù ((Y > 1) → (Y > 5)) будет истинным?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Вариант №13
Для какого символьного выражения верно высказывание: (Первая буква согласная) Ù (Вторая буква гласная)?
1) abcde
2) bcade
3) babas
4) cabab
Вариант №14
Для какого имени истинно высказывание: (Вторая буква гласная → Первая буква гласная) Ù Последняя буква согласная?
1) ИРИНА
2) МАКСИМ
3) МАРИЯ
4) СТЕПАН
Вариант №15
Для какого имени истинно высказывание: (Первая буква согласная → Последняя буква гласная) Ù Вторая буква согласная?
1) ИРИНА
2) СТЕПАН
3) МАРИНА
4) ИВАН
Вариант №16
Для какого имени истинно высказывание: (Первая буква согласная → Вторая буква согласная) Ù Последняя буква гласная?
1) КСЕНИЯ
2) МАКСИМ
3) МАРИЯ
4) СТЕПАН
Вариант №17
Для какого имени истинно высказывание: (Вторая буква гласная → Первая буква гласная) Ù Последняя буква согласная?
|
|
|
1) ИРИНА
2) МАКСИМ
3) МАРИЯ
4) СТЕПАН
Вариант №18
Для какого числа X истинно высказывание ((X>2) → (X>3))?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Вариант №19
Для какого символьного выражения верно высказывание: Первая буква слова гласная → Пятая буква согласная → Вторая буква гласная?
1) АРБУЗ
2) ОТВЕТ
3) КРЕСЛО
4) ПРИВЕТ
Вариант №20
Для какого символьного выражения верно высказывание: (Первая буква слова согласная (Вторая буква слова гласная → Последняя буква гласная)
1) ГОРЕ
2) ПРИВЕТ
3) КРЕСЛО
4) ЗАКОН
ЗАДАЧА №4
Вариант №1
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1)X \/ Y \/ Z
2) X /\ Y /\ Z
3) X /\ Y /\ Z
4) X \/ Y \/ Z
Вариант №2
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1)X \/ Y \/ Z
2) X /\ Y /\ Z
3) X /\ Y /\ Z
4) X \/ Y \/ Z
Вариант №3
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1)X \/ Y \/ Z
2) X /\ Y /\ Z
3) X /\ Y /\ Z
4) X \/ Y \/ Z
Вариант №4
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ù Y Ù Z
2) X Ù Y Ù Z
3) X Ú Y Ú Z
4) X Ú Y Ú Z
Вариант №5
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ù Y Ù Z
2) X Ù Y Ù Z
3) X Ù Y Ù Z
4) X Ú Y Ú Z
Вариант №6
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ú Y Ú Z
2) X Ù Y Ù Z
3) X Ù Y Ù Z
4) X Ú Y Ú Z
Вариант №7
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ú Y Ú Z
2) X Ù Y Ù Z
3) X Ù Y Ù Z
4) X Ú Y Ú Z
Вариант №8
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ù Y Ù Z
2) X Ù Y Ù Z
3) X Ù Y Ù Z
4) X Ù Y Ù Z
Вариант №9
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ù Y Ù Z
2) X Ú Y Ú Z
3) X Ú Y Ú Z
4) X Ú Y Ú Z
Вариант №10
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ù Y Ù Z
2) X Ú Y Ú Z
3) X Ù (Y Ú Z)
4) (X Ú Y) Ù Z
Вариант №11
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ú Y Ù Z
2) X Ú Y Ú Z
3) X Ù Y Ú Z
4) X Ú Y Ù Z
Вариант №12
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) (X Ù Y) Ù Z
2) (X Ú Y) Ú Z
3) (X Ù Y) Ú Z
4) (X Ú Y) Ù Z
Вариант №13
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ù Y Ù Z
2) X Ú Y Ú Z
3) X Ù Y Ú Z
4) X Ú Y Ù Z
Вариант №14
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ù Y Ù Z
2) X Ú Y Ú Z
3) X Ú Y Ú Z
4) X Ù Y Ù Z
Вариант №15
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ú Y Ú Z
2) X Ù Y Ù Z
3) X Ù Y Ù Z
4) X Ú Y Ú Z
Вариант №16
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ú Y Ú Z
2) X Ù Y Ù Z
3) X Ù Y Ù Z
4) X Ú Y Ú Z
Вариант №17
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ú Y Ú Z
2) X Ù Y Ù Z
3) X Ù Y Ù Z
4) X Ú Y Ú Z
Вариант №18
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ù Y Ù Z
2) X Ú Y Ú Z
3) X Ù Y Ù Z
4) X Ú Y Ú Z
Вариант №19
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ù Y Ù Z
2) X Ú Y Ú Z
3) X Ù Y Ù Z
4) X Ú Y Ú Z
Вариант №20
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) X Ù Y Ù Z
2) X Ú Y Ú Z
3) X Ù Y Ù Z
4) X Ù Y Ù Z
ЗАДАЧА №5
Вариант №1
Четыре подруги – Аня (А), Маша (М), Настя (Н), Вика (В) – пришли в магазин.
Продавец сказал, что осталось только четыре платья: Красное (К), Розовое (Р), Оранжевое (О), Синее (С).
1) Красное платье купила Аня, а розовое – Маша.
2) Аня взяла розовое платье, а Вика купила оранжевое.
3) Настя забрала розовое, а Вика – синее платье.
Кто купил синее платье и какое платье выбрала Вика, если известно, что половина каждого утверждения истинна, а половина ложна?
Ответ запишите в виде первой буквы имени девушки, взявшей синее платье, и, через запятую, первой буквы цвета платья Вики
Вариант №2
Четыре ученицы: Мария, Нина, Лида и Рита участвовали в школьных соревнованиях по легкой атлетике и заняли первые четыре места. На вопрос кто из них занял какое место, девочки дали три разных ответа:
Нина сказала: «Лида была вторая, Рита - третья».
Рита сказала: «Лида была первая, Нина - вторая».
Лида сказала: «Мария была вторая, Рита - четвертая».
Учитель физкультуры, который был судьей на этих соревнованиях, сказал, что каждая из них права только в одном из своих утверждений.
Какое место заняла каждая из четырех учениц?
Обозначим каждую из соревновавшихся девочек первыми буквами их имен: М, Н, Л, Р.
Вариант №3
На олимпиаде по информатике участвовало пятеро учеников: Андрей (А), Коля (К), Виктор (В), Егор (Е), Степан (С). Об итогах олимпиады имеется пять высказываний:
1) Второе место занял Андрей, а Егор оказался третьим.
2) Выиграл Виктор, а Коля поднялся на второе место.
3) Степан занял только второе место, а Виктор был последним.
4) Все-таки на первом месте был Егор, а Коля был четвертым.
5) Да, Коля был действительно четвертым, а Андрей вторым.
Если известно, что в каждом высказывании одно утверждение правильное, а другое нет, то кто занял второе место и на каком месте был Андрей?
Ответ запишите в виде первой буквы имени второго призера, и, через запятую, места, занятого Андреем.
Вариант №4
На одной улице стоят в ряд четыре дома, в которых живут четыре человека: Алексей, Егор, Виктор и Михаил. Известно, что каждый из них владеет одной из следующих профессий: токарь, столяр, хирург и окулист, но не известно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако, известно, что:
1) Токарь живет радом с окулистом и хирургом;
2) Хирург живет левее столяра;
3) Окулист живет левее токаря;
4) Алексей живет правее окулиста;
5) Егор живет левее Михаила;
6) Виктор живет рядом с Алексеем;
7) Михаил не столяр;
8) Виктор не хирург.
Выясните, кто какой профессии, и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Николай, Роман и Олег, ответ был бы: КНРО.
Вариант №5
На одной улице стоят в ряд четыре дома, в которых живут четыре человека: Алексей, Егор, Виктор и Михаил. Известно, что каждый из них владеет одной из следующих профессий: токарь, столяр, хирург и окулист, но не известно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако, известно, что:
1) Хирург живет левее окулиста;
2) Окулист живет левее токаря;
3) Столяр живет рядом с токарем;
4) Токарь живет через дом от хирурга;
5) Алексей живет левее столяра;
6) Виктор живет рядом с токарем;
7) Михаил живет рядом с Алексеем и Егором;
8) Алексей живет не рядом с Виктором.
Выясните, кто какой профессии, и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Николай, Роман и Олег, ответ был бы: КНРО.
Вариант №6
В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита? (В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам девочек в указанном порядке имен.)
Вариант №7
Когда сломался компьютер, его хозяин сказал «Память не могла выйти из строя». Его сын предположил, что сгорел процессор, а винчестер исправен. Пришедший специалист по обслуживанию сказал, что, скорее всего, с процессором все в порядке, а память неисправна. В результате оказалось, что двое из них сказали все верно, а третий – все неверно. Что же сломалось?
Вариант №8
Три молодые мамы Анна, Ирина и Ольга, гуляя в парке со своими малышами, встретили свою четвертую подругу. На вопрос, как зовут малышей, желая подшутить над подружкой, они ответили:
Анна: моего малыша зовут Денис, а Кирилл – сын Ирины.
Ирина: моего сыночка зовут Максим, а Кирилл – сын Анны.
Ольга: мой мальчик – Кирилл, а сына Анны зовут Максим.
Каждая из них один раз сказала правду и один раз солгала. Как зовут мальчиков Анны, Ирины и Ольги? В ответе перечислите подряд без пробелов буквы, соответствующие именам мальчиков в указанном порядке имен их мам, например КМД.
Вариант №9
В первом туре школьного конкурса «Эрудит» в четверку лучших вошли: Дима, Катя, Миша и Нина. И конечно, болельщики высказывали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре. Один считал, что первым будет Дима, а Миша будет вторым. Другой болельщик выразил надежду на то, что Катя займет четвертое место, а второе место достанется Нине. Третий же был уверен в том, что Катя займет третье место, а на втором месте будет Дима. В результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какие места заняли Дима, Катя, Миша, Нина? В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам в указанном порядке имен.
Вариант №10
Алеша, Витя и Игорь после уроков нашли на полу в кабинете физики маленькую гирьку. Каждый из них, рассматривая находку, высказал два предположения. Алеша сказал: «Это гирька из латуни, и весит она, скорей всего, 5 г», Витя предположил, что гирька сделана из меди и весит 3 г. Игорь же считал, что гирька не из латуни и вес ее – 4 г. Учитель физики обрадовался, что пропажа нашлась, и сказал ребятам, что каждый из них прав только наполовину. Из какого металла – латуни (Л) или меди (М) – изготовлена гирька, и каков ее вес? В ответе запишите первую букву названия металла, а затем цифру, соответствующую весу гирьки, например, Л4.
Вариант №11
Три ученика из разных школ на вопрос, в какой школе учатся, ответили:
Артем: я учусь в школе №534, а Кирилл – в школе №76.
Кирилл: я учусь в школе №534, а Артем – в школе №105.
Максим: я учусь в школе №534, а Артем – в школе №76.
Каждый из них один раз сказал правду и один раз солгал. В каких школах учатся Артем, Кирилл и Максим? В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие номерам школ в указанном порядке имен, например 53410576.
Вариант №12
На перекрестке произошло дорожно-транспортное происшествие, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутное такси (М). Свидетели происшествия дали показания инспектору ГИБДД. Первый свидетель считал, что первым на перекресток выехал автобус, а маршрутное такси было вторым. Другой свидетель полагал, что последним на перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик. Третий свидетель уверял, что автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним – легковой автомобиль. В результате оказалось, что каждый из свидетелей был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток? В ответе перечислите подряд без пробелов первые буквы названий транспортных средств в порядке их выезда на перекресток, например АМЛГ.
Вариант №13
Три друга Олег, Борис и Арсений, закончив институт, разъехались по разным городам. И вот спустя несколько лет, они, встретившись на вечере встречи выпускников, решили разыграть своего товарища. На его вопрос, где они теперь живут, друзья ответили:
Олег: я живу в Екатеринбурге, а Борис - в Мурманске.
Борис: я живу в Волгограде, а Олег - в Мурманске.
Арсений: я живу в Мурманске, а Олег - в Волгограде.
Каждый из них один раз сказал правду и один раз солгал. Где живут Арсений, Борис и Олег? В ответе перечислите подряд без пробелов первые буквы названий городов, соответствующие именам друзей в указанном порядке, например ВМЕ.
Вариант №14
Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Коля, Саша и Миша, но не знает, кто из них правдив, а кто – нет. Встретив однажды всех троих в коридоре, директор решил поговорить с мальчиками. Саша сказал: «Коля всегда говорит правду». Коля сказал: «Саша лжет». Директору стало все понятно. Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке: «говорит всегда правду», «всегда лжет», «говорит правду через раз». Например: если бы имена мальчиков были Рома, Толя и Вася, ответ мог бы быть: РТВ.
Вариант №15
Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:
Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже…»
Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!»
Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша».
Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины. Кто разбил стекло в классе? В ответе запишите только первую букву имени.
Вариант №16
На одной улице стоят в ряд 4 дома, в каждом из них живет по одному человеку. Их зовут Алексей, Егор, Виктор и Михаил. Известно, что все они имеют разные профессии: рыбак, пчеловод, фермер и ветеринар. Известно, что
(1) Фермер живет правее пчеловода.
(2) Рыбак живет правее фермера.
(3) Ветеринар живет рядом с рыбаком.
(4) Рыбак живет через дом от пчеловода.
(5) Алексей живет правее фермера.
(6) Виктор – не пчеловод.
(7) Егор живет рядом с рыбаком.
(8) Виктор живет правее Алексея.
Определите, кто где живет, и запишите начальные буквы имен жильцов всех домов слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Кирилл, Олег, Мефодий и Пафнутий, ответ был бы КОМП.
Вариант №17
На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Алексей, Егор, Виктор и Михаил. Известно, что у них у всех разные профессии: пекарь, слесарь
|
|
|
