 |
Обозначим. Чисто условные умозаключения
|
|
|
|
Обозначим
суждение " Мы хотим дожидаться того времени и т. д. " через p,
суждение " Мы самые глупые люди" - через q.
Тогда наше умозаключение будет выглядеть так:
Это в точности совпадает с нашей схемой умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания.
Пример. Еще один более сложный случай применения этого рода умозаключений уже не в ораторской прозе, а в ученом трактате дает нам знаменитый " Князь" Никколо Макиавелли. Там мы встречаем следующее рассуждение: " Он [Чезаре Борджиа] превозмог бы любые трудности, если бы его не теснили с двух сторон враждебные армии или не донимала болезнь". Слово " бы" в консеквенте импликации означает, что это утверждение на самом деле не истинно, т. е. истинно его отрицание. Что же получается в таком случае?
Обозначим сложное суждение " Его не теснили с двух сторон враждебные армии или не донимала болезнь" через А, а суждение " Он превозмог любые трудности" - через В. Тогда наше рассуждение будет иметь следующую форму:
А 
В, 
Таким образом, при помощи нашего умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания мы получаем следующее заключение: " Неверно, что его не теснили с двух сторон враждебные армии, и не донимала болезнь". Это последнее суждение само имеет форму 
, что по законам логики суждений эквивалентно суждению 
. Следовательно, окончательный вывод будет таков: " Его теснили с двух сторон враждебные армии и донимала болезнь". Таким образом, наши умозаключения позволили сформулировать точный вывод, который только предполагается в тексте Макиавелли, но не был сформулирован явным образом. Отсюда мы можем сделать общий вывод: знание умозаключений позволяет точно анализировать неявную информацию, содержащуюся в тексте.
|
|
|
Чисто условные умозаключения
Это довольно простой вид умозаключений. Из самого названия видно, что в такие умозаключения входят только условные суждения. Точнее,
Чисто условными называются умозаключения, в которых обе посылки и заключение представляют собой условные суждения.
Схема условного умозаключения будет тогда выглядеть следующим образом:
А В, В С|-А С.
Пример, Если студент хорошо занимается в течение семестра, то он хорошо сдает сессию. Если студент хорошо сдает сессию, то он получает стипендию. Следовательно, если студент хорошо занимается во время семестра, то он получает стипендию.
Вы видите, что чисто условные умозаключения по своей форме и по фактическому совершению в мышлении совершенно элементарны и мы их, как правило, делаем, не замечая этого. Однако при реконструкции умозаключений в логике нельзя обойтись без такого рода умозаключений и для этого их приходится изучать. В символической логике формула, соответствующая чисто условным умозаключениям (если заменить знак выводимости " |-" на импликацию, а запятые - на конъюнкцию, получается ((A→ B) 
(B→ C))→ (A→ C)), называется законом транзитивности импликации.
Пример. Чтобы увидеть, каким образом применяются условно-категорические и чисто условные умозаключения, рассмотрим решение одной из задач о рыцарях и лжецах.
На нашем острове мы встретили трех туземцев.
X сказал: " Y - рыцарь".
Y сказал: " Если X - рыцарь, то Z - рыцарь".
|
|
|
