 |
Проверочный расчет стяжных винтов подшипников узлов
|
|
|
|
Проверяем на прочность стяжных винтов подшипниковых узлов тихоходного вала цилиндрического редуктора «Привода механизма передвижения мостового крана». Максимальная реакция в вертикальной плоскости опоры подшипника С – RCy = 1596 Н. Диаметр винта d2 = 8 мм, шаг резьбы мелкий р = 1 мм; класс прочности 5.6 из стали 30 по ГОСТ 11738–84.
Определяем силу, приходящуюся на один винт:
FB = RCy /2 = 1596/2=798 H; (11.3)
Коэффициент затяжки принимаем Кз = 2,5 при переменной нагрузке; коэффициент основной нагрузки х = 0,27 для соединения чугунных деталей без прокладки.
Определяем механические характеристики материала винтов класса прочности 5.6: предел прочности 
Н/мм2; предел текучести 
Н/мм2; допускаемое напряжение 
Н/мм2.
Определяем расчетную силу затяжки винтов:
FP 
= 1672 Н; (11.4)
Определяем площадь опасного сечения винта:
Определяем эквивалентные напряжения:
σэкв = 1,3FP / A=1,3×1672 / 39.2 = 55,4 < 75 (11.6)
Условие прочности соблюдено.
Проверочный расчет валов
Проверочный расчет валов на прочность выполняют на совместное действие изгиба и кручения. При этом расчет отражает разновидности цикла напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материалов, размеры, форму и состояние поверхности валов. Проверочный расчет проводим после завершения конструктивной компоновки и установления окончательных размеров валов.
Цель расчета – определить коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнить их с допускаемым запасом 
:
(11.7)
Расчетные коэффициенты запаса прочности определяем отдельно для быстроходного и тихоходного валов.
11.3.1. Проверочный расчет быстроходного вала
Намечаем опасные сечения вала. Опасное сечение определяется наличием источника концентраций напряжений при суммарном изгибающем моменте Мсум. Так опасным сечением для быстроходного вала являются два сечения: одно – на 2-й ступени под подшипником опоры, смежной с консольной нагрузки; второе – на 3-й ступени под шестерней.
|
|
|
Определяем источники концентрации напряжений в опасных сечениях. На 2-й ступени имеются два концентратора напряжений: посадка подшипника с натягом и ступенчатый переход с галтелью. На 3-й ступени концентратором напряжений являются шлицы. При действии в расчетном сечении двух источников концентрации напряжений учитываем только наиболее опасный из них: с наибольшим отношением 
или 
.
Определяем напряжения в опасных сечениях вала Н/мм2:
а) Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений 
равна расчетным напряжениям изгиба 
:
(11.8)
где М – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении,
Wнетто – осевой момент сопротивления осевого сечения вала
Для сечения 2:
Н/мм2; Wнетто =0,1 
;
Для сечения 3:
Н/мм2. Wнетто =0,1d³;
б) Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при котором амплитуда цикла 
равна половине расчетных напряжений кручения 
:
(11.9)
где Мк – крутящий момент, Н∙м;
Wρнетто – полярный момент инерции сопротивления сечения вала;
Для сечения 2:
Н/мм2; Wρнетто =0,2 
;
Для сечения 3:
Н/мм2; Wρнетто =0,2d³;
Определяем коэффициент концентрации и касательных напряжений для расчетного сечения вала:
; (11.10)
. (11.11)
где Кσ и Кτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений. Они зависят от размеров сечения, механических характеристик материала;
Кd – коэффициент влияния абсолютных размеров сечения;
КF – коэффициент влияния шероховатости
На второе сечение действует лишь один концентратор напряжений – шлицы, поэтому расчет ведем по ним.
Подставив данные, получим:
;
.
|
|
|
На третье сечение действуют два концентратора напряжения: ступенчатый переход с галтелью и посадка с натягом подшипника, поэтому найдем наиболее опасный источник концентрации напряжений по соотношениям: или .
Так для ступенчатого перехода с галтелью:
; 
.
Для посадки с натягом:
; 
.
По получившимся соотношениям дальнейший расчет ведем для нормальных и касательных напряжений по посадке подшипника с натягом.
Подставив данные, получим:
(Kσ)D = 3,5+1,5-1 = 4;
(Kτ)D = 2,5+1,5-1 = 3;
Определяем пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм2:
(11.12)
(11.13)
где 
и 
пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, Н/мм2;
Н/мм2.
Подставив, данные получим:
Для 2-ого сечения:
380/2,5 = 152 Н/мм2;
= 220,4/2,3 = 95,8Н/мм2.
Для 3-ого сечения:
= 95 Н/мм2;
= 73,5 Н/мм2.
Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
(11.14)
(11.15)
Подставив данные, получим:
Для 2-ого сечения:
Sσ = 152/ 3,9 = 39;
Sτ = 95,8 / 1,72 = 55,7;
Для 3-ого сечения:
Sσ = 95/ 4 = 23,8;
Sτ = 73,5 / 3 = 24,5;
Определяем общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:
(11.16)
Для 2-ого сечения:
;
Для 3-ого сечения:
.
Условие прочности соблюдено для обоих опасных сечений.
11.3.2. Проверочный расчет тихоходного вала
Намечаем опасные сечения вала. Опасное сечение определяется наличием источника концентраций напряжений при суммарном изгибающем моменте Мсум. Так опасным сечением для тихоходного вала являются два сечения: одно – на 2-й ступени под подшипником опоры, смежной с консольной нагрузки; второе – на 3-й ступени под колесом.
Определяем источники концентрации напряжений в опасных сечениях. На 2-й ступени имеются два концентратора напряжений: посадка подшипника с натягом и ступенчатый переход с галтелью. На 3-й ступени концентратором напряжений является шпоночный паз.
При действии в расчетном сечении двух источников концентрации напряжений учитываем только наиболее опасный из них: с наибольшим отношением или .
Определяем напряжения в опасных сечениях вала Н/мм2:
а) Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений равна расчетным напряжениям изгиба :
Для 2-й ступени:
= 56,6 Н/мм2; Wнетто =0,1d³;
Для 3-й ступени:
|
|
|
= 21,5 Н/мм2; Wнетто =0,1d³;
б) Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при котором амплитуда цикла равна половине расчетных напряжений кручения :
(11.9)
где Мк – крутящий момент, Н∙м;
Wρнетто – полярный момент инерции сопротивления сечения вала;
Для 2 ступени:
Н/мм2; Wρнетто =0,2d³;
Для 3 ступени:
Н/мм2; Wρнетто =0,2d³;
Определяем коэффициент концентрации и касательных напряжений для расчетного сечения вала:
; (11.10)
. (11.11)
На второй ступени действуют два концентратора напряжения: ступенчатый переход с галтелью и посадка с натягом подшипника, поэтому найдем наиболее опасный источник концентрации напряжений по соотношениям: или .
Так для ступенчатого перехода с галтелью:
; 
;
Для посадки с натягом:
; 
;
По получившимся соотношениям дальнейший расчет ведем для нормальных и касательных напряжений по посадке подшипника с натягом.
Подставив данные, получим:
;
.
На 3-й ступени действует лишь один концентратор напряжений – посадка колеса с натягом, поэтому расчет ведем по нему. Подставив данные, получим:
; 
;
Подставив данные, получим:
;
.
Промежуточные коэффициенты определяем интерполированием.
Определяем пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм2:
где и пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, Н/мм2;
Н/мм2.
Подставив, данные получим:
Для 2-й ступени:
Н/мм2;
Н/мм2.
Для 3-й ступени:
Н/мм2;
Н/мм2.
Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
Подставив данные, получим:
Для 2-й ступени:
;
.
Для 3-й ступени:
;
.
Определяем общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:
Для 2-й ступени:
;
Для 3-й ступени:
.
Условие прочности соблюдено для обоих опасных сечений.
Результаты проверочных расчетов заносим в таблицу 11.
Табличный ответ к задаче 11
Таблица 11. Результаты проверочных расчетов
| Детали | Напряжение, Н/ 
| Детали | Коэффициент запаса прочности | ||||
| расчетное σ | допускаемое [σ] | расчетный S | допускаемый [S] | ||||
| Шпонки | Быстро-ходный вал | 22,1 | Валы (опасные сечения) | быстро-ходный | 1,5 | ||
| Тихо-ходный вал | 22,1 | тихо- ходный | 1,6 | 1,5 | |||
| 3,7 | |||||||
| Стяжные винты | 55,4 |
|
|
|
|
|
|
