 |
Смешанные системы счисления
|
|
|
|
В ряде случаев числа, заданные в системе счисления с основанием Р, приходится изображать с помощью цифр другой системы счисления с основанием Q, где Q<P. Такая ситуация возникает, например, когда в ЭВМ, способной непосредственно воспринимать только двоичные числа, необходимо изобразить десятичные числа, с которыми мы привыкли работать. В этих случаях используются смешанные системы счисления, в которых каждый коэффициент Р-ичного разложения числа записывается в Q-ичной системе. В такой системе Р называется старшим основанием, a Q - младшим основанием, а сама смешанная система называется (Q-Р) - ичной.
Для того чтобы запись числа в смешанной системе счисления была однозначной, для представления любой Р-ичной цифры отводится одно и то же количество Q-ичных разрядов, достаточное для представления любого базисного числа Р-ичной системы.
В смешанной двоично-десятичной системе счисления для изображения каждой десятичной цифры отводится четыре двоичных разряда. Например, десятичное число х=925 в двоично-десятичной системе запишется в виде 1001 0010 0101. Здесь последовательные четверки (тетрады) двоичных разрядов изображают цифры 9, 2, 5 записи числа в десятичной системе счисления. Следует обратить внимание, что хотя в двоично-десятичной записи числа и используются только цифры 0 и 1, эта запись отличается от двоичного изображения данного числа. Например, приведенный выше двоичный код в двоичной системе счисления изображает число 2341, а не число 925.
Условимся изображать принадлежность числа к (Q - Р) - ичной системе счисления с помощью нижнего индекса (Q-Р) при данном числе, например: 92510= 1001 0010 01012-10
Аналогично рассмотренной выше двоично-десятичной системе можно использовать и другие смешанные системы при различных значениях Р и Q. Особого внимания заслуживает случай, когда Р=Qz, где z - целое положительное число. В этом случае запись какого-либо числа в смешанной системе тождественно совпадает с изображением этого числа в системе счисления с основанием Q (что не имеет места в двоично-десятичной системе в общем случае).
|
|
|
Докажем это утверждение. Рассмотрим произвольное целое число N. В Р-ичной системе счисления это число будет записано в виде 
, основанном на представлении 
(1),
где pi, i = 0, 1,.... n являются базисными числами этой системы.
Каждый коэффициент pi будет записываться в Q-ичной системе счисления в виде, 
основанном на представлении 
(2),
где 
- базисные числа системы счисления с основанием Q.
Тогда в смешанной системе счисления число N будет записываться в виде
Подставляя (2) в (1) и учитывая соотношение 
, получим
(3)
т.е. разложение числа N по степеням Q. Поэтому запись числа N в Q-ичной системе счисления, соответствующая разложению (3), будет иметь вид:
.
Как видно, эта запись тождественно совпадает с приведенной выше записью числа N в смешанной системе счисления, где каждая очередная группа из z цифр является просто изображением соответствующего коэффициента pi, в системе счисления с основанием Q.
Все сказанное выше относительно целых чисел автоматически переносится и на случай произвольных чисел. Таким образом, изображение числа x: в Р-ичной системе счисления в случае Р=Qz является просто сокращенной записью изображения этого же числа х в Q-ичной системе.
Рассмотренное выше свойство некоторых смешанных систем широко используется на практике для сокращенной записи чисел, заданных в системе счисления с небольшим основанием. Для этого в исходной записи числа разряды объединяются вправо и влево от точки в группы некоторой длины (добавляя в случае необходимости левее старшей или правее младшей значащих цифр соответствующее количество нулей), и каждая такая группа записывается одной цифрой другой системы, основание которой равно соответствующей степени исходного основания.
|
|
|
Информатизация общества
В истории развития цивилизации произошло несколько информационных революций - преобразований общественных отношений из-за кардинальных изменений в сфере обработки информации. Следствием подобных преобразований являлось приобретение человеческим обществом нового качества.
Четвертая информационная революция выдвигает на первый план новую отрасль - информационную индустрию, связанную с производством технических средств, методов, технологий для производства новых знаний. Важнейшими составляющими информационной индустрии становятся все виды информационных технологий, особенно телекоммуникации. Современная информационная технология опирается на достижения в области компьютерной техники и средств связи.
Информационная технология (ИТ) - процесс, использующий совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных (первичной информации) для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления [6].
Телекоммуникации - дистанционная передача данных на базе компьютерных сетей и современных технических средств связи.
Человеческое общество по мере своего развития овладевало не только веществом, энергией, но и информацией. Основные этапы в информационном развитии общества:
появление языка и членораздельной человеческой речи;
изобретение письменности;
изобретение книгопечатания;
изобретение радио, телефона и телевидения;
применения электронной вычислительной техники.
Современное общество часто называют информационным, так как роль и количество информации, циркулирующее в нем стремительно возрастает, а также есть все необходимые средства для хранения, распределения информации и её использования.
Информация легко и быстро достигает пользователя и выдается в привычной форме. Масштабы использования информации является одним из основных признаков развития общества. Информация является важным производственным фактором благодаря новым технологиям и автоматизации товары можно изготовить используя минимальное количество сырья, энергии и трудовых затрат.
|
|
|
Усложнение индустриального производства, социальной, экономической и политической жизни, изменение динамики процессов во всех сферах деятельности человека привели, с одной стороны, к росту потребностей в знаниях, а с другой – к созданию новых средств и способов удовлетворения этих потребностей. Бурное развитие компьютерной техники и информационных технологий послужило толчком к развитию общества, построенного на использовании различной информации и получившего название информационного общества.
Информационное общество – это общество, в котором большая часть населения занята получением, переработкой, передачей и хранением информации, особенно высшей её формы – знаний.
В информационном обществе главным ресурсом является информация, именно на основе владения информацией о самых различных процессах и явлениях можно эффективно и оптимально строить любую деятельность.
Информатизация – это процесс создания оптимальных условий для удовлетворения информационных потребностей общества на основе формирования и использования информационных ресурсов.
С появлением и массовым распространением компьютеров человек, впервые за всю историю развития цивилизации, получил мощное средство для эффективного использования информационных ресурсов, для усиления своей интеллектуальной деятельности. С середины XX века начался переход от индустриального общества к информационному. В современном обществе главным ресурсом становится информация; только на основе владения информацией о самых различных процессах и явлениях можно эффективно и оптимально строить любую деятельность.
Информатизация общества - организованный социально-экономический и научно-технический процесс создания оптимальных условий для удовлетворения информационных потребностей и реализации прав граждан, органов государственной власти, местного самоуправления организаций, общественных объединений на основе формирования и использования информационных ресурсов [1].
|
|
|
Цель информатизации - улучшение качества жизни людей за счет увеличения производительности и облегчения условий их труда.
Информатизация - это сложный социальный процесс, связанный со значительными изменениями в образе жизни населения. Он требует серьёзных усилий на многих направлениях, включая ликвидацию компьютерной неграмотности, формирование культуры использования новых информационных технологий и др.
Для информационного общества характерны следующие черты:
решена проблема информационного кризиса, т.е. разрешено противоречие между информационной лавиной и информационным голодом;
обеспечен приоритет информации по сравнению с другими ресурсами;
в основу общества будут заложены автоматизированные генерация, хранение, обработка и использование знаний с помощью новейшей информационной техники и технологии. Информационные технологии охватывают все сферы деятельности человека;
информационная технология приобретет глобальный характер, охватывая все сферы социальной деятельности человека;
формируется информационное единство всей человеческой цивилизации;
реализованы гуманистические принципы управления обществом и приоритет информации перед другими ресурсами, информационная экономика;
изменение системы ценностей, связанных с увеличением доли умственного труда, развитием творческих способностей человека;
с помощью средств информационных и коммуникационных технологий реализуется свободный доступ каждого человека к информационным ресурсам.
воздействия на окружающую среду.
Опасные тенденции:
все большее влияние на общество средств массовой информации;
информационные технологии могут разрушить частную жизнь людей и организаций;
существует проблема отбора качественной и достоверной информации;
многим людям будет трудно адаптироваться к среде информационного общества. Существует опасность разрыва между "информационной элитой" и потребителями.
Ближе всех на пути к информационному обществу стоят страны с развитой информационной индустрией (США, Японию, Англию, Германию, страны Западной Европы), где одним из направлений государственной политики является направление, связанное с инвестициями и поддержкой инноваций в информационную индустрию, в развитие компьютерных систем, телекоммуникаций.
|
|
|
