Форма Земли и определение положения точек на земной поверхности

ВВЕДЕНИЕ

Геодезия — одна из древнейших наук. Слово «геодезия» обра­зовано из двух слов — земля и разделяю, а сама наука возникла как результат практической деятельности человека по установле­нию границ раздела земельных участков, строительству ороситель­ных каналов, осушению земель. Современная геодезия — много­гранная наука, решающая сложные научные и практические зада­чи. Это наука об определении формы и размеров Земли, об изме­рениях на земной поверхности для отображения ее на планах и картах. Задачи геодезии решаются на основе измерений, выпол­няемых геодезическими приборами. В геодезии используются по­ложения математики, физики, астрономии, картографии, географии и других научных дисциплин.

Геодезия подразделяется на высшую геодезию, топографию, фотограмметрию и инженерную (прикладную) геодезию. Каждый из этих разделов имеет свой предмет изучения, свои задачи и ме­тоды их решения, т. е. является самостоятельной научно-техниче­ской дисциплиной. Высшая геодезия изучает фигуру и размеры Земли, методы определения координат точек на ее поверхности для территории всей страны. Топография рассматривает способы изуче­ния земной поверхности и изображения ее на картах и планах. Фо­тограмметрия решает задачи измерений по фотоснимкам для раз­личных целей, в том числе: для получения карт и планов, для об­меров зданий и сооружений и т. п. Инженерная геодезия изучает методы геодезического обеспечения при разработке проектов, строи­тельстве и эксплуатации разнообразных сооружений, а также при изучении, освоении и охране природных ресурсов. В данном учеб­нике изложены вопросы инженерной геодезии и некоторые сведе­ния из других геодезических дисциплин, необходимые для изуче­ния инженерной геодезии.

Несмотря на многообразие инженерных сооружений, при их проектировании и возведении решаются следующие общие задачи: получение геодезических данных для составления проекта строи­тельства сооружения (эти работы называются инженерно-геодези­ческими изысканиями); определение на местности основных осей и границ сооружений в соответствии с проектом строительства (эти работы называются разбивочными); обеспечение в процессе строи­тельства геометрических форм и размеров элементов сооружения в соответствии с его проектом; геометрических условий установки и наладки технологического оборудования; определение отклонений геометрической формы и размеров возведенного сооружения от проектных (такие работы называются исполнительными съемка­ми); изучение деформаций (смещений) земной поверхности под сооружением, самого сооружения или его частей под действием природных факторов и в результате деятельности человека.

Для решения каждой из указанных задач применительно к раз­ным видам сооружений существуют свои методы и средства, свои требования к точности их выполнения. Например, при инженерно-геодезических изысканиях в основном производят измерения для составления карт и планов, на которых изображают то, что имеется на местности, а при строительстве здания, наоборот, определяют на местности то место, где здание должно располагаться по проекту. Конструкции здания устанавливают на предусмотренные проектом места с погрешностью 5...10 мм, детали заводского конвейера-1...2 мм, а оборудование физических лабораторий (ускорителей ядерных частиц) — 0,2..0,5 мм.

Инженерная геодезия тесно связана с другими геодезическими дисциплинами и использует методы измерений и приборы, предназ­наченные для общегеодезических целей. В то же время для геоде­зического обеспечения строительно-монтажных работ, наблюдений за деформациями сооружений и других подобных работ применяют свои приемы и методы измерений, используют специальную изме­рительную и вычислительную технику, применяют лазерные при­боры и автоматизированные системы.

Инженерно-геодезические измерения выполняются непосредст­венно на местности в разнообразных физико-географических усло­виях, поэтому необходимо всегда заботиться об охране окружаю­щей природы: не допускать повреждений лесов, сельскохозяйствен­ных угодий, не загрязнять водоемы.

В соответствии с решениями XXVI съезда КПСС майским (1982 г.) Пленумом ЦК КПСС утверждена Продовольственная про­грамма СССР на период до 1990 г., в которой намечены основные направления развития сельскохозяйственного производства, агро­промышленного комплекса. При этом большое внимание уделено мелиорации земель, обеспечению отраслей агропромышленного комплекса транспортом, дальнейшему улучшению жилищных, ком­мунально-бытовых и социально-культурных условий жизни сельско­го населения. Решение поставленных задач связано с увеличением объема строительства разнообразных инженерных сооружений, дорог, жилых комплексов, административных и производственных зданий, а это значит, что народному хозяйству потребуется еще больше квалифицированных рабочих, которые смогут осуществить геодезическое обеспечение важных народнохозяйственных объек­тов. Для подготовки таких кадров и предназначен данный учебник.

ГЛАВА I

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ГЕОДЕЗИИ

Форма Земли и определение положения точек на земной поверхности

Форма Земли. Мысль о том, что Земля имеет форму шара, впер­вые высказал в VI в. до н. э. древнегреческий ученый Пифагор, а до­казал это и определил радиус Земли египетский математик и гео­граф Эратосфен, живший в III в. до н. э. Впоследствии ученые уточнили, что Земля сплюснута у полюсов. Такая фигура в матема­тике называется эллипсоидом вращения, она получается от враще­ния эллипса вокруг малой оси. В земном эллипсоиде (рис. 1,а) полярная ось меньше экваториальной.

Земля не является правильным геометрическим телом — ее по­верхность представляет собой сочетание возвышенностей и углуб­лений, большая часть которых заполнена водой океанов и морей (из 510 млн. км² общей площади поверхности Земли 71% занимает океан). Поверхность воды в нем под действием силы тяжести об­разует уровенную поверхность, перпендикулярную в каждой точке направлению силы тяжести. Линию, совпадающую с направлением силы тяжести, называют отвесной линией.

Если уровенную поверхность мысленно продолжить под матери­ками, то в результате образуется фигура, называемая геоидом (рис. 1,6). Казалось бы, геоид наилучшим образом определяет ма­тематическую фигуру Земли, так как в каждой точке его поверх­ности существует одно вполне определенное направление — отвес­ная линия, составляющая с касательной горизонтальной плоско­стью прямой угол. Однако из-за неравномерного распределения масс в земной коре поверхность геоида имеет сложную, неправиль­ную форму. Поэтому считают, что Земля представляет собой эл­липсоид вращения, наиболее приближенный к геоиду. Земной эл­липсоид соответствующим образом располагают в теле Земли или, как говорят, ориентируют.

Земной эллипсоид с определенными размерами и определенным образом ориентированный называется референц-эллипсоидом. В СССР размеры референц-эллипсоида были получены под руководством выдающегося геодезиста Ф. Н. Красовского. Поста­новлением Совета Министров СССР эти размеры утверждены для использования в работах по высшей геодезии и картографии. Референц-эллипсоиду присвоено имя Красовского. Размеры референц-эллипсоида Красовского: большая полуось а = 6 378 245 м, малая полуось & = 6356863 м, полярное сжатие а = (а — Ь)/а= 1/298,3.

В инженерной геодезии и работах по топографии условно счи­тают, что Земля имеет форму шара, объем которого равен объему земного эллипсоида, радиус шара 7? 6371,11 км.

Определение точек. Чтобы определить положение точек на зем­ной поверхности, на ней условно проводят линии: параллели и ме­ридианы, которые образуют системы географических коор­динат (рис. 2, а).

 

Меридиан — воображаемая дуга круга, образованная секущей плоскостью, проходящей через ось РР\ вращения Земли. Параллель — воображаемая дуга круга, образованная на поверхности Земли секущей плоскостью, перпендикуляр­ной оси вращения Земли. Параллель, образованная плоскостью, проходящей через центр Земли, — экватор.

Один из меридианов, например меридиан РЫМ₀Рь принимают за начальный. Тогда положение меридиана точки М определяется дву­гранным углом между меридианной плоскостью, проходящей через эту точку, и плоскостью начального меридиана. Этот угол называют долготой данной точки и обозначают буквой К. Положение парал-

 

Рис. 1. Земной эллипсоид (а) и геоид (б)

 

Рис. 2. Системы координат:

а — географических, б — плоских прямоугольных

лели точки М определяется углом между радиусом ОМ Земного шара и плоскостью экватора. Этот угол называют широтой данной точки и обозначают буквой ср. Долготу точки М можно измерить также дугой NN1 параллели, а широту той же точки — дугой М\М меридиана. Долгота Я и широта ср — географические координаты данной точки.

Начальным меридианом на поверхности Земли условились счи­тать меридиан, проходящий через меридианный зал старейшей в Европе астрономической обсерватории в Гринвиче, вблизи Лон­дона. Долготы отсчитывают к востоку и к западу от начального меридиана в пределах от 0 до 180° и обозначают, например, так:

62° в. д. (восточной дрлготы) или 124° з. д. (западной долготы) от Гринвича; широты — от 0 до 90° к северу и югу от экватора, напри­мер, 56° с. ш. (северной широты) или ю. ш. (южной широты).

Географические координаты любой точки можно определить пу­тем астрономических наблюдений (астрономические координаты) или вычислить по результатам геодезических измерений на местно­сти (геодезические координаты).

Рис. 3. Абсолютные, и относительные высоты

Если геодезические работы ведутся на небольшом участке, что позволяет не принимать во внимание сферичность поверхности Зем­ли, для определения положения точки пользуются системой плоских прямоугольных координат (рис. 2, б). Систе­му образуют две взаимно перпендикулярные линии (оси), лежащие в горизонтальной плоскости, причем ось абсцисс х совмещают с меридианом какой-либо точки. Точка 0 — начало координат. По­ложительное направление оси х — на север от экватора, оси у — на восток от меридиана. Оси абсцисс и ординат образуют координат­ные четверти I...IV, которые нумеруются по ходу часовой стрелки, северо-восточная четверть считается первой. Например, положение точки А определяется координатами х_Ау_А- В зависимости от четвер­ти, в которой расположена точка, перед координатами ставят знак «+» или «—».

Для полной характеристики положения точки на поверхности Земли необходимо знать еще третью координату — высоту. Высотой точки называется расстояние по отвесному направлению от этой точки до уровенной поверхности. Числовое значение высоты точки называется ее отметкой.

Высоты бывают абсолютные, условные и относительные (рис. 3). Счет абсолютных высот, например Н_А, Н_в, ведется от исходной уро­венной поверхности — среднего уровня океана или моря (в СССР — это нуль Кронштадского футштока — горизонтальная черта на мед­ной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте). Условной высотой, например Hв_усл, точки земной поверхности называется отвесное расстояние от нее до условной

уроненной поверхности любой точки, принятой за исходную (нуле->гносительной высотой или превышением Н точки называется высота ее над другой точкой земной поверхности (например, точ­ки В над точкой А).

§ 2. Изображение земной поверхности на плоскости (план, карта, профиль]

Поверхность Земли изображают на плоскости в виде планов, карт, профилей. При составлении планов сферическую поверхность Земли проецируют на горизонтальную плоскость и полученное изо­бражение уменьшают до требуемого размера.

В геодезии, как правило, применяют метод ортого­нального проецирования (рис. 4). Сущность его со­стоит в том, что точки мест­ности переносят на горизон­тальную плоскость по отвес­ным линиям, параллельным друг другу и перпендикуляр­ным горизонтальной плос­кости. Например, точка А местности (перекресток до­рог) проецируется на гори­зонтальную плоскость Я по отвесной линии Аа, точка В — по линии ВЬ и т. д., точ­ки а и Ь являются ортого­нальными проекциями точек А и В местности на плоскос­ти Я.

Рис. 4. Ортогональное проецирование мест­ности

Полученное на плоскости изображение участка земной

УроВенная поверхность

 

Рис. 5. Разрез (а) и профиль (б) местности

поверхности уменьшают с сохранением подобия фигур. Такое уменьшенное изображение и называется планом местности. Следо­вательно, план местности — это уменьшенное и подобное натур-

ному изображение горизонтальной проекции участка поверхности Земли с находящимися на ней объектами.

Однако план нельзя составить на очень большую территорию, так как сферическая поверхность Земли не может быть развернута в плоскость без складок или разрывов. Если же на плоскости изо­бразить всю Землю или значительный участок ее поверхности, то такое изображение будет искаженным. Изображение Земли на плос­кости, уменьшенное и искаженное вследствие кривизны поверхности, называется картой.

Таким образом, и план, и карта — это уменьшенные изображе­ния земной поверхности на плоскости. Различие между ними состо­ит в том, что при составлении карты проецирование производят с искажениями поверхности за счет влияния кривизны Земли, на плане изображение получают практически без искажения.

Профилем местности называется уменьшенное изображение вер­тикального разреза земной поверхности по заданному направлению. Разрез местности (рис. 5, а) представляет собой обычно кривую линию АВС...С. На профиле (рис. 5, б) она строится в виде ломаной линии аЬс...§. Уроненную поверхность изображают прямой линией; для большей наглядности вертикальные отрезки (высоты, превыше­ния) делают крупнее, чем горизонтальные (расстояния между точ­ками).

12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: