 |
Методика выполнения задания 2
|
|
|
|
Очень часто в статистическом анализе необходимо сравнить значения выборочных средних двух выборок измерений. Решение этих задач проводится в тех случаях, когда требуется оценить различия в деятельности двух групп и степень влияния корригирующих воздействий (для психологов), наличие отклонений в динамике изменения показателей (для юристов и экономистов) и т. д. Выбор методов доказательств этих предположений зависит от следующих особенностей выборок случайных величин:
1. Зависимы[1] или независимы между собой исследуемые группы;
2. Подчиняются ли они закону нормального распределения случайных величин;
3. Используются ли в анализе группирующая переменная признаков (пол, факультет, курс, возраст, уровень доходов и другие признаки).
В том случае, если две сравниваемые выборки измерений независимы (independent) между собой и подчинены нормальному закону распределения случайных величин, то решение задачи проводится с использованием параметрического критерия (t-критерия Стъюдента). Анализ вида закона распределения проводится по эмпирическому распределению в виде гистограммы. В том случае, если при выполнении контрольной работы используется пакет Statistica, определение вида закона проводится с использованием статистических критериев Шапиро-Уилкоксена и Колмогорова-Смирнова. Для зависимых выборок измерений (dependent) также используется статистика на основе t-критерия
Для непараметрических распределений решение задачи сравнения выборок проводится с использованием знакового критерия (Sign test) для зависимых переменных и критерия Манна Уитни (Mann-Whitney) для независимых переменных.
Схема статистического анализа при проверке гипотез о равенстве средних значений в двух выборках для всех возможных случаев приведена на рис. 2.
|
|
|
Рис. 2. Схема статистического анализа, выполняемого
при сравнении двух выборок измерений
Процедура проверки статистических гипотез заключается в следующем:
1. Выбирается некоторый критерий проверки гипотезы (рис. 2).
2. Вычисляется по определенному алгоритму значение критической области критерия из исходной выборки наблюдений 
Qp.
3. По исходным данным в специальных таблицах (приложения 1-5) определяются критические значения области критерия qk при заданном уровне значимости 0.05 и 0.01.
4. Сравнивают расчетное и критическое значение критерия. Если расчетное значение больше или равно критическому значению, гипотезу Но отвергают. Исключение составляет только критерии знаков G, критерий Уилкоксена Т и критерий Манна-Уитни U. Для них устанавливаются обратные соотношения.
Могут и быть другие правила статистической проверки гипотез, в которых используются два критических значения при уровнях значимости 0,05 и 0,001. В том случае, если расчетное значение больше или равно критическому значению при уровне значимости 0.05, гипотеза Но отклоняется, а гипотеза Hi еще не принимается. Гипотеза H1 принимается только в том случае, если расчетное значение больше или равно критическому на уровне значимости 0,001.
T – критерий Стьюдента
Назначение критерия
Критерий предназначен для оценки различий между двумя параметрическими эмпирическими распределениями по среднему значению (уровню) какого-либо признака, количественно измеренного. Он позволяет выявлять различия между выборками, когда n > 3.
Описание критерия
Эмпирическое расчетное значение критерия t отражает насколько велика зона совпадения между рядами. Чем больше tp, тем более вероятно, что различия достоверны.
Гипотезы
Но: Уровень признака в группе 2 не ниже уровня признака в группе 1. H1: Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1.
|
|
|
