Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Алгоритм расчета критерия Манна-Уитни (U)





1. Перенести все данные испытуемых на индивидуальные карточки.

2. Пометить карточки испытуемых выборки 1 одним цветом, скажем красным, а все карточки из выборки 2 – другим, например, синим.

3. Разложить все карточки в единый ряд по степени нарастания признака, не считаясь с тем, к какой выборке они относятся, как если бы мы работали с одной большой выборкой.

4. Проранжировать значения на карточках, приписывая меньшему значению меньший ранг.

5. Вновь разложить карточки на две группы, ориентируясь на цветные обозначения: красные карточки в один ряд, синие – в другой.

6. Подсчитать сумму рангов отдельно на красных карточках (выборка 1) и на синих карточках (выборка 2). Проверить, совпадает ли общая сумма рангов с расчетной.

7.

 
 

Определить большую из двух ранговых сумм.

8. Определить значение U по формуле:

где n1 – количество испытуемых в выборке 1;

n2 – количество испытуемых в выборке 2,

Тх – большая из двух рантовых сумм;

nх – количество испытуемых в группе с большей суммой рангов.

9. Определить критические значения U по таблице 2 (см. приложение).

Если Uэмп.> Uкр0,05, то гипотеза Но принимается. Если Uэмп.≤ Uкр, то отвергается. Чем меньше значения U, тем достоверность различий выше.

Пример. Сравнить эффективность двух методов обучения в двух группах. Результаты испытаний представлены в таблице 5.

Таблица 5

 

       

 

Перенесем все данные в другую таблицу, выделив данные второй группы подчеркиванием и сделаем ранжирование общей выборки (см. алгоритм ранжирования в методических указаниях к заданию 3).

 

Значения 7 10 10 14 15 16 19 20 29
Ранги 1,5 1,5 9,5 9,5
Номер

 

Найдем сумму рангов двух выборок и выберем большую из них: Тх = 113

Рассчитаем эмпирическое значение критерия по формуле 2: Up = 30.



Определим по таблице 2 приложения критическое значение критерия при уровне значимости р = 0.05 : Uk = 19.

Вывод: так как расчетное значение критерия U больше критического при уровне значимости р = 0.05 и 30 > 19, то гипотеза о равенстве средних принимается и различия в методиках обучения несущественны.

 

Критерий знаков G

Назначение критерия

Критерий предназначен для оценки различий между двумя зависимыми непараметрическими выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Он позволяет выявлять различия между малыми выборками.

Описание критерия

Эмпирическое значение критерия G отражает то, насколько велика зона совпадения между зависимыми выборками. Поэтому чем меньше G, тем более вероятно, что различия достоверны.

Гипотезы

Н0: Уровень признака в группе 2 не ниже уровня признака в группе 1.

H1: Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1.

Алгоритм расчета критерия знаков G

1. Подсчитать количество нулевых реакция и исключить их из рассмотрения. В результате n уменьшится на количество нулевых реакций.

2. Определить преобладающее направление изменений. Считать сдвиги в преобладающем направлении "типичными".

3. Определить количество «нетипичных» сдвигов. Считать это число эмпирическим значением G.

4. По таблице 3 приложения определить критические значения G для данного n.

5. Сопоставить расчетное и критическое значения критерия G. Если расчетное значение критерия больше критического, то различий между выборками на заданном уровне значимости отсутствуют, во всех других случаях сдвиг в типичную сторону может считаться достоверным.

Пример. В группе изучались два способа решения проблем. Чтобы сравнить, какой из них совершенней были даны две серии заданий. Определить, существуют ли преимущества у какого-либо способа в решении проблем. Результаты выполненных заданий двумя способами приведены в таблице 6.

Таблица 6

1-й способ
2-й способ
Знак

 

Определим направления изменения знаков, для чего вычтем значения второй выборки из первой

 

1-й способ
2-й способ
Знак - = + - + + - + + = +

 

Так как два значения были определены со знаком = (нулевые), то рассчитаем новое значение n : n = 11 - 2 = 9.

Типичный сдвиг в сторону положительных значений (+) и таких случаев 6, а нетипичных сдвигов (-) всего 3. Это и будет значение Gp

Gp = 3

Gt = 1 при уровне значимости р = 0,05 (таблица 3 приложения).

Вывод: так как расчетное значение критерия Gp > Gt, гипотеза Но принимается и существенных различий в способах обучения нет.

 

 

Методика выполнения задания 3





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2021 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.