Индексы пространственно – территориального сопоставления

В статистической практике часто возникает потребность в сопостав­лении уровней экономических явлений в пространстве: по странам, эконо­мическим районам и т.д., т.е.в исчислении территориальных индексов. При построении территориальных индексов приходится решать вопрос: какие веса использовать при их исчислении.

Если стоит задача сравнить цены двух регионов (А и В), то можно построить два индекса:

(7.17.)

(индекс, в котором в качестве базы сравнения применяются данные по региону А)

(7.18.)

(индекс, в котором в качестве базы сравнения применяются данные по региону В)

В теории и практике статистики предлагаются различные методы по­строения территориальных индексов, в т.ч. метод стандартных весов. Суть его в том. Что значения индексируемой величины взвешивается не по весам какого – то одного региона, а по весам области, экономического района, рес­публики, в котором находятся сравниваемые регионы:

(7.19.)

Вопросы для теоретического контроля знаний:

1. Что называется индексом в статистике?

2. Какие задачи решают при помощи индексов?

3. Что характеризуют индивидуальные индексы? Приведите примеры.

4. В чем сущность общих индексов?

5. Как исчисляется агрегатный индекс стоимости продукции (товарообо­рота в фактических ценах) и что он характеризует?

6. Как исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции (товарооборота) и что он характеризует? Напишите формулу.

7. Когда возникает необходимость преобразования индекса физиче­ского объема в средний арифметический и средний гармонический; каким образом происходят такие преобразования? Покажите на примерах.

8. Как исчисляют агрегатные индексы цен (Паше и Ласпейреса), себе­стоимости, производительности труда и что они показывают? На­пишите их формулы.

9. Когда возникает необходимость преобразования агрегатного ин­декса цен в средний арифметический и средний гармонический; ка­ким образом происходят такие преобразования? Покажите на при­мерах.

10. Что называется индексом переменного состава, как он исчисляется, и что он характеризует? Напишите его формулу.

11. Какой индекс называется индексом постоянного состава, как он ис­числяется и что он характеризует? Напишите его формулу.

12. Что характеризует индекс структурных сдвигов и как он исчисля­ется?

13. Какая взаимосвязь существует между индексами постоянного, пере­менного состава и структурных сдвигов?

14. Как строятся базисные и цепные индексы и какая между ними существует взаимосвязь?

15. Что представляют собой индексы с постоянными и переменными ве­сами?

16. В чем выражается взаимосвязь индексов цен, физического объема и товарооборота, как практически она используется?

17. Какая система взаимосвязанных индексов используется при анализе себестоимости, физического объема и затрат в производстве?

18. Что представляют собой территориальные индексы?

 

Примеры решения задач:

1. Если цена товара А в текущем периоде составляла 30 руб., а базис­ном году 25 руб., то индивидуальный индекс цены I_p = 30: 25 = 1,2 или 120,0%.

В данном примере цена товара А возросла по сравнению с базисным уровнем в 1,2 раза или на 20%.

2. Имеются следующие данные о реализации плодово–ягодной про­дукции в области (табл. 7.1.)

Таблица 7.1.

Реализация плодово–ягодной про­дукции в области

Наименова­ние товара	Июль	Август	Расчетные графы, руб.
Цена за 1 кг, руб., ро	Продано т, q0	Цена за 1 кг, руб., р1	Про­дано т, q0	ро q0	р1 q1	ро q1
Черешня
Персики
Виноград
Итого	*	*	*	*

1. Индекс товарооборота:

Мы получили, что товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшился на 3,1% (100 – 96,9%).

2. Общий индекс цен:

цены в августе по сравнению с июлем в среднем снизились на 10, 8%.

Разность числителя и знаменателя будет показывать величину экономии или перерасхода покупателей от изменения цен:

3. Индекс физического объема реализации:

Т.о., физический объем реализации увеличился на 8,6%.

Используя взаимосвязь индексов проверим правильность вычислений:

I_pq = I_p I_q = 0,892 * 1,086 = 0,969 или 96,9%.

3. Индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов

Проведем анализ изменения цен реализации товара А в двух регионах (табл. 7.2.)

Таблица 7.2.

 

Регион	Июнь	Июль	Расчетные графы, руб.
Цена, руб., ро	Продано, шт.,qo	Цена, руб., р1	Продано, шт.,q1	poqo	p1q1	poq1
		10 000		18 000	120 000	234 000	216 000
		20 000		9 000	340 000	171 000	153 000
Итого	*	30 000	*	27 000	460 000	405 000	369 000

1.Индекс переменного состава:

Из табл. 7.2. видно, что цена в каждом регионе в июле по сравнению с июнем возросла. В целом же средняя цена снизилась на 2,2% (97,8 – 100). Несоответствие объясняется влиянием изменения структура реализации то­варов по регионам: в июне по более высокой цене продавали товара в двое больше, в июле же ситуация изменилась.

2.Индекс структурных сдвигов:

Вывод: за счет структурных сдвигов цены снизились.

3.Рассчитанный индекс постоянного состава равен 1,098 или 109,8%. Отсюда следует, что если бы структура реализации товара по регио­нам не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,8%.

4. Рассчитать территориальный индекс, если известны данные о ценах и объ­емах реализации товаров по двум регионам:

 

 

Товар	Регион А	Регион Б	Расчетные графы
цена, руб., pa	реализо­вано, т., qa	цена, руб., pb	реализо­вано, т., qb	Q = qa + q b	pa Q	pb Q
	11,0		12,0			715,0	780,0
	8,5		9,0			807,5	855,0
	17,0		16,0			1785,0	1680,0
Итого	*	*	*	*	*	3307,5	3315,0

Цены в регионе В на 0,2% превышают цены в регионе А.

5. Рассчитать средний арифметический индекс по следующим дан­ным:

Товар	Реализация в базисном периоде, руб.	Изменение физиче­ского объема реали­зации в текущем пе­риоде по сравнению с базисным, %	Расчетные графы
Мандарины		-6.4	0.936
Грейпфруты		-8.2	0.918
Апельсины		+1.3	1.013
Итого		-	-

Решение:

Физический объем реализации данных товаров в среднем снизился на з,6%.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Имеются данные о ценах на уголь и объемах его производства в РФ во 2 квартале 1996г.:

Месяц	Цена за 1 т, тыс. руб.	Произведено, млн. т
Апрель		23,2
Май		20,2
Июнь		18,7

При условии 100-% реализации угля в каждом месяце определите цепные и базисные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных индексов.

2. Известны следующие данные о реализации фруктов предприятиями роз­ничной торговли:

 

Товар	Цена за 1 кг, руб.	Товарооборот, тыс. руб.
июль	август	июль	август
Яблоки			143,5	167,1
Груши			38,9	45,0

 

Рассчитайте сводные индексы: а) товарооборота; б) цен; в) физического объ­ема реализации. Определите абсолютную величину экономии покупателей от снижения цен.

3. Строительно–производственная деятельность двух ДСК характеризуется следующими данными:

ДСК	Построено жилья, тыс. м2	Себестоимость 1 м2, млн. руб.
ДСК – 1			1,5	1,7
ДСК - 2			1,7	1,9

Рассчитать: индексы себестоимости переменного и постоянного составов, а так же структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов

Литература:

1.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики, М.: Финансы и статистика, 1996.- с.314-347.

2.Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. М.: Инфра – М, 2000. – с339-377.

3.Гусаров В.М. Статистика. М.: ЮНИТА – ДАНА, 2001. – с.143-179.

4.Общая теория статистики под ред.Спирина А.А. М.: Финансы и стати­стика, 1996.-с.206-232.

5.Статистика: курс лекций под ред. Ионина В.Г. Изд – во НГАЭИУ, М.: Инфра – М, 1997. –с.11-128.

6. Теория статистики под ред. Шмойловой Р.А. М.: Финансы и стати­стика, 2002. – с.426 - 469.

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: