Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Дополнительный материал (глоссарий, статистические таблицы)




 

Автокорреляция - Автокорреляция – это корреляция (взаимосвязь) между наблюдениями временного ряда и значениями того же ряда, отстоящими на фиксированный интервал времени. При работе с дискретизированными временными рядами проще всего считать, что вычисляется корреляция между двумя множествами наблюдений, одно из которых – исходный ряд, другое – он же, сдвинутый на нужное число точек.

Бинарная переменная - Дихотомическая переменная, значения которой кодируются числами 1 и 0. Как правило, 0 обозначает неудачу или отсутствие, а 1 – успех, наличие. Стандартный пример – бросание монеты, где почему-то выпадение орла всегда обозначают кодом 1.

Дисперсионный анализ - Совокупность моделей и методов, применяемых для анализа зависимости непрерывного отклика от дискретных факторов.

Доверительный интервал - Доверительный интервал для скалярного параметра генеральной совокупности – это отрезок, с большой вероятностью содержащий этот параметр. Эта фраза без дальнейших уточнений бессмысленна. Поскольку границы доверительного интервала оцениваются по выборке, естественна его частотная интерпретация: если много раз брать из генеральной совокупности независимые выборки и по каждой из них оценивать доверительный интервал, то определенная доля этих интервалов “накроет” значение параметра. Доверительный интервал строят так, чтобы доля накрывающих интервалов равнялась доверительному уровню; не путать с уровнем значимости критерия – вещи близкие, но не тождественные. Стандартные значения доверительных уровней: 95%, 90%, 99% и, реже, 99.9%.

Ширина доверительного интервала характеризует степень нашего незнания: слишком широкий доверительный интервал может служить указанием на то, что следует собрать больше данных.

Доверительные интервалы дают больше информации о параметре, чем простая точечная оценка, поскольку отграничивают сразу целую совокупность допустимых значений.

См. тж. доверительные границы.

Корреляция - Когда говорят, что две случайные переменные коррелированны, имеют в виду, как правило, что они друг с другом как-то связаны.

Стандартной мерой связи переменных является коэффициент корреляции. Следует, однако, помнить, что он измеряет лишь силу линейной связи и лишь в случае, когда обе переменные числовые.

См. тж. мера связи.

Коэффициент вариации (случайной величины или распределения вероятностей) - Отношение стандартного отклонения к математическому ожиданию (или его абсолютной величине) случайной величины, , а также отношение s/m оценок этих параметров. Коэффициент вариации является одной из мер разброса данных.

Примечания:

1. Это отношение часто выражают в процентах.

В качестве альтернативы иногда используется термин “относительное стандартное отклонение”, но такое словоупотребление не рекомендуется.

Коэффициент корреляции - это число, заключенное между -1 и 1, которое измеряет силу линейной связи двух случайных переменных. Положительное значение коэффициента корреляции означает, что с ростом одной из переменных другая также растет, с убыванием одной из них убывает и другая. Отрицательное значение означает, что с ростом одной из переменных другая убывает, с убыванием одной из них другая растет. Коэффициент корреляции, равный нулю, означает, что между нашими переменными отсутствует линейная связь.

 

Статистические таблицы

 

Критерий Дарбина-Уотсона (d). Значения d L и d U при 5% уровне значимости.

 

n k =1 k =2 k =3 k =4 k =5
d L d U d L d U d L d U d L d U d L d U
  0,95 1,23 0,83 1,40 0,71 1,61 0,59 1,84 0,48 2,09
  0,98 1,24 0,86 1,40 0,75 1,59 0,64 1,80 0,53 2,03
  1,01 1,25 0,90 1,40 0,79 1,58 0,68 1,77 0,57 1,98
  1,03 1,26 0,93 1,40 0,82 1,56 0,72 1,74 0,62 1,93
  1,06 1,28 0,96 1,41 0,86 1,55 0,76 1,72 0,66 1,90
  1,08 1,28 0,99 1,41 0,89 1,54 0,79 1,70 0,70 1,87
  1,10 1,30 1,01 1,41 0,92 1,54 0,83 1,69 0,73 1,84
  1,12 1,31 1,04 1,42 0,95 1,54 0,86 1,68 0,77 1,82
  1,14 1,32 1,06 1,42 0,97 1,54 0,89 1,67 0,80 1,80
  1,16 1,33 1,08 1,43 1,00 1,54 0,91 1,66 0,83 1,79
  1,18 1,34 1,10 1,43 1,02 1,54 0,94 1,65 0,86 1,77
  1,19 1,35 1,12 1,44 1,04 1,54 0,96 1,65 0,88 1,76
  1,21 1,36 1,13 1,44 1,06 1,54 1,99 1,64 0,91 1,75
  1,22 1,37 1,15 1,45 1,08 1,54 1,01 1,64 0,93 1,74
  1,24 1,38 1,17 1,45 1,10 1,54 1,03 1,63 0,96 1,73
  1,25 1,38 1,18 1,46 1,12 1,54 1,05 1,63 0,98 1,73
  1,26 1,39 1,20 1,47 1,13 1,55 1,07 1,63 1,00 1,72
  1,27 1,40 1,21 1,47 1,15 1,55 1,08 1,63 1,02 1,71
  1,28 1,41 1,22 1,48 1,16 1,55 1,10 1,63 1,04 1,71
  1,29 1,41 1,24 1,48 1,17 1,55 1,12 1,63 1,06 1,70
  1,30 1,42 1,25 1,48 1,19 1,55 1,13 1,63 1,07 1,70
  1,31 1,43 1,26 1,49 1,20 1,56 1,15 1,63 1,09 1,70
  1,32 1,43 1,27 1,49 1,21 1,56 1,16 1,62 1,10 1,70
  1,33 1,44 1,28 1,50 1,23 1,56 1,17 1,62 1,12 1,70
  1,34 1,44 1,29 1,50 1,24 1,56 1,19 1,63 1,13 1,69
  1,35 1,45 1,30 1,51 1,25 1,57 1,20 1,63 1,15 1,69
  1,39 1,48 1,34 1,53 1,30 1,58 1,25 1,63 1,21 1,69
  1,42 1,50 1,38 1,54 1,34 1,59 1,30 1,64 1,26 1,69
  1,45 1,52 1,41 1,56 1,37 1,60 1,33 1,64 1,30 1,69
  1,47 1,54 1,44 1,57 1,40 1,61 1,37 1,65 1,33 1,69
  1,49 1,55 1,46 1,59 1,43 1,62 1,40 1,66 1,36 1,69
  1,51 1,57 1,48 1,60 1,45 1,63 1,42 1,66 1,39 1,70
  1,53 1,58 1,50 1,61 1,47 1,64 1,45 1,67 1,42 1,70
  1,54 1,59 1,52 1,62 1,49 1,65 1,47 1,67 1,44 1,70
  1,56 1,60 1,53 1,63 1,51 1,65 1,49 1,68 1,46 1,71
  1,57 1,61 1,55 1,64 1,53 1,66 1,50 1,69 1,48 1,71
  1,58 1,62 1,65 1,65 1,54 1,67 1,52 1,69 1,50 1,71
  1,59 1,63 1,67 1,65 1,55 1,67 1,53 1,70 1,51 1,72

 

n - число наблюдений, k - число объясняющих переменных

 


 

Таблица критических величин n u критерия последовательности знаков

 

n 1 n 2
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       

 

 

n 1 n 2
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       

 

 


Двусторонние квантили t - распределения Стьюдента

 

m a
  0,10 0,05 0,025 0,020 0,010 0,005 0,001
  6,314 12,706 25,452 31,821 63,657 127,3 636,6
  2,920 4,303 6,205 6,965 9,925 14,089 31,598
  2,353 3,182 4,177 4,541 5,841 7,453 12,941
  2,132 2,776 3,495 3,747 4,604 5,597 8,610
  2,015 2,571 3,163 3,365 4,032 4,773 6,859
  1,943 2,447 2,969 3,143 3,707 4,317 5,959
  1,895 2,365 2,841 2,998 3,499 4,029 5,405
  1,860 2,306 2,752 2,896 3,355 3,833 5,041
  1,833 2,262 2,685 2,821 3,250 3,690 4,781
  1,812 2,228 2,634 2,764 3,169 3,581 4,587
  1,782 2,179 2,560 2,681 3,055 3,428 4,318
  1,761 2,145 2,510 2,624 2,977 3,326 4,140
  1,746 2,120 2,473 2,583 2,921 3,252 4,015
  1,734 2,101 2,445 2,552 2,878 3,193 3,922
  1,725 2,086 2,423 2,528 2,845 3,153 3,849
  1,717 2,074 2,405 2,508 2,819 3,119 3,792
  1,711 2,064 2,391 2,492 2,797 3,092 3,745
  1,706 2,056 2,379 2,479 2,779 3,067 3,707
  1,701 2,048 2,369 2,467 2,763 3,047 3,674
  1,697 2,042 2,360 2,457 2,750 3,030 3,646
¥ 1,645 1,960 2,241 2,326 2,576 2,807 3,291

 

m - число степеней свободы

 


Квантили распределения c2

 

Число степеней свободы Уровень значимости
0,50 0,30 0,20 0,10 0,05 0,01
  0,455 1,074 1,642 2,706 3,841 6,635
  1,386 2,408 3,219 4,605 5,991 9,210
  2,366 3,665 4,642 6,251 7,815 11,341
  3,357 4,878 5,989 7,779 9,488 13,277
  4,351 6,064 7,289 9,236 11,070 15,086
  5,348 7,231 8,558 10,645 12,592 16,812
  6,346 8,383 9,803 12,017 14,067 18,475
  7,344 9,524 11,030 13,362 15,507 20,090
  8,343 10,656 12,242 14,684 16,919 21,666
  9,342 11,781 13,442 15,987 18,307 23,209
  10,341 12,899 14,631 17,272 19,675 24,725
  11,340 14,011 15,812 18,549 21,026 26,217
  12,340 15,119 16,985 19,812 22,362 27,688
  13,339 16,222 18,151 21,064 23,685 29,141
  14,339 18,322 19,311 22,307 24,996 30,578
  15,338 18,418 20,465 23,542 26,296 32,000
  17,338 20,601 22,760 25,989 28,869 34,805
  19,337 22,775 25,038 28,412 31,410 37,566
  23,337 27,096 29,553 33,196 36,415 42,980
  29,336 33,530 36,250 40,256 43,773 50,892

 

Если число степеней свободы больше 30, то выражение можно рассматривать как переменную со стандартным нормальным распределением, где n - число степеней свободы.

 


95% квантили распределения Фишера F (n 1, n 2)

 

n 2 n 1
                                      ¥
                                       
  18,5 19,0 19,2 19,2 19,3 19,3 19,4 19,4 19,4 19,4 19,4 19,4 19,4 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5
  10,1 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 8,79 8,74 8,70 8,66 8,64 8,62 8,59 8,57 8,55 8,53
  7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,91 5,86 5,80 5,77 5,75 5,72 5,69 5,66 5,63
  6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,77 4,74 4,68 4,62 4,56 4,53 4,50 4,46 4,43 4,40 4,37
  5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,00 3,94 3,87 3,84 3,81 3,77 3,74 3,70 3,67
  5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,64 3,57 3,51 3,44 3,41 3,38 3,34 3,30 3,27 3,23
  5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,35 3,28 3,22 3,15 3,12 3,08 3,04 3,01 2,97 2,93
  5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,14 3,07 3,01 2,94 2,90 2,86 2,83 2,79 2,75 2,71
  4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,98 2,91 2,85 2,77 2,74 2,70 2,66 2,62 2,58 2,54
  4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 2,85 2,79 2,72 2,65 2,61 2,57 2,53 2,49 2,45 2,40
  4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,91 2,85 2,80 2,75 2,69 2,62 2,54 2,51 2,47 2,43 2,38 2,34 2,30
  4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,83 2,77 2,71 2,67 2,60 2,53 2,46 2,42 2,38 2,34 2,30 2,25 2,21
  4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,76 2,70 2,65 2,60 2,53 2,46 2,39 2,35 3,31 2,27 2,22 2,18 2,13
  4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,71 2,64 2,59 2,54 2,48 2,40 2,33 2,29 2,25 2,20 2,16 2,11 2,07
  4,49 3,53 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,42 2,35 2,28 2,24 2,19 2,15 2,11 2,06 2,01
  4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,34 2,27 2,19 2,15 2,11 2,06 2,02 1,97 1,92
  4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,51 2,45 2,39 2,35 2,28 2,20 2,12 2,08 2,04 1,99 1,95 1,90 1,84
  4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,46 2,40 2,34 2,30 2,23 2,15 2,07 2,03 1,98 1,94 1,89 1,84 1,78
  4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,42 2,36 2,30 2,25 2,18 2,11 2,03 1,98 1,94 1,89 1,84 1,79 1,73
  4,24 3,39 2,99 2,76 2,60 2,49 2,40 2,34 2,28 2,24 2,16 2,09 2,01 1,96 1,92 1,87 1,82 1,77 1,71
  4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,33 2,27 2,21 2,16 2,09 2,01 1,93 1,89 1,84 1,79 1,74 1,68 1,62
  4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,08 2,00 1,92 1,84 1,79 1,74 1,69 1,64 1,58 1,51
  4,00 3,15 2,76 2,53 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 1,99 1,92 1,84 1,75 1,70 1,65 1,59 1,53 1,47 1,39
  3,92 3,07 2,68 2,45 2,29 2,18 2,09 2,02 1,96 1,91 1,83 1,75 1,66 1,61 1,55 1,50 1,43 1,35 1,25
¥ 3,84 3,00 2,60 2,37 2,21 2,10 2,01 1,94 1,88 1,83 1,75 1,67 1,57 1,52 1,46 1,39 1,32 1,22 1,00

n 1 – число степеней свободы числителя, n 2 – число степеней свободы знаменателя


[1] Использованы материалы учебного пособия Арженовского С.В., Федосовой О.Н. Эконометрика:Учебное пособие/Рост. гос. экон. унив. - Ростов н/Д., - 2002.

[2] Стандартная ошибка дает только общую оценку степени точности коэффициента регрессии. Ясно, что, чем больше будет величина дисперсии случайного члена (и соответственно ее оценка – выборочная дисперсия остатков), тем существеннее величина стандартной ошибки, и с большей вероятностью можно говорить о том, что полученная оценка неточна.

[3] Другой возможный путь решения - это известная схема управляемого эксперимента – см., например: Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. В 2-х т. М.: Мир, 1980.

[4] С использованием матричной алгебры можно получить аналитическую формулу для оценок коэффициентов, см., например: Магнус Я.Р, Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2000. С. 60-63.

[5] Подробнее смотри Эконометрика: Учебник/ Под. ред. Елисеевой И.И. М.:Финансы и статистика, 2001. С.112-120.

[6] См., например: [1], с. 658-661.

6 Этот абзац может быть опущен без ущерба для дальнейшего усвоения материала пособия.

7 Пример взят из [4]

8 Пример из [3].

9 См. [7], с. 235-238.

7 Использованы материалы учебно-методического пособия Ниворожкиной Л.И., Арженовского С.В., Федосовой О.Н. Эконометрика: Методические указания и задания к контрольной работе/Рост. гос. экон. ун-т. - Ростов н/Д, 2003.

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...