 |
Декількома джерелами ЕРС. 1. 2. 1 метод безпосереднього застосування законів кірхгофа. Приклад розрахунку. 1. 2. 2 метод контурних струмів
|
|
|
|
ДЕКІЛЬКОМА ДЖЕРЕЛАМИ ЕРС
1. 2. 1 Метод безпосереднього Застосування законів Кірхгофа
Розрахунок будь-якого складного електричного кола можна виконати, застосувавши перший та другий закони Кірхгофа. Розглянемо електричне коло, наведене на рисунку 1. 3.
 |
Рисунок 1. 3 – Схема електричного кола з двома джерелами ЕРС
Нехай відомі параметри пасивних елементів та ЕРС джерел електричної енергії. Необхідно визначити струми в кожній вітці даного електричного кола.
Для визначення невідомих струмів у вітках необхідно скласти рівняння за першим та другим законами Кірхгофа. За першим законом Кірхгофа складають 
незалежних рівнянь, де 
– кількість вузлів кола. Схема електричного кола, зображена на рисунку 1. 3 нараховує чотири вузли, тому складають три незалежні рівняння. Решта рівнянь – складають за другим законом Кірхгофа, кількість яких відповідає кількості незалежних контурів. Для схеми (рисунок 1. 3) складають три рівняння за другим законом Кірхгофа для трьох незалежних контурів. Розв’язавши одержану систему рівнянь, визначають струми в кожній вітці схеми.
Черговість розрахунку
1 Вибирають довільно умовно-додатні напрями струмів у всіх вітках схеми.
2 За першим законом Кірхгофа складають 
рівнянь, де 
– кількість вузлів.
3 За другим законом Кірхгофа складають 
рівнянь, де 
– кількість віток.
4 Одержану систему рівнянь розраховують відносно невідомих струмів.
Приклад розрахунку
Для електричного кола, схема якого наведена на рисунку 1. 3, з параметрами: 
В; 
В; 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом, визначити:
1 Струми у всіх вітках електричної схеми.
|
|
|
2 Скласти баланс потужностей.
3 Побудувати потенціальну діаграму для будь-якого контуру, який охоплює дві ЕРС.
Вибравши довільно умовно-додатні напрями струмів у вітках схеми і напрям обходу контурів за годинниковою стрілкою, як показано на рисунку 1. 3, складають рівняння за першим законом Кірхгофа для вузлів 
, 
, 
та за другим законом Кірхгофа для трьох незалежних контурів badb, acda, bcab:
Розв’язавши отриману систему рівнянь, будь-яким з відомих методів, визначають струми в вітках електричної схеми.
Після виконання розрахунків одержуємо значення струмів у вітках розрахункової схеми:
А; 
А; 
А;
А; 
А; 
А.
Струм 
виражений від’ємним числом. Це означає, що його дійсний напрям є протилежним до вибраного.
1. 2. 2 Метод контурних струмів
Застосовуючи закони Кірхгофа, можна розрахувати електричне коло будь-якої складності. Однак, для складних кіл доводиться розраховувати системи рівнянь з великою кількістю невідомих. Увівши поняття контурних струмів, рівняння, складені за законами Кірхгофа, можна звести до системи рівнянь, складених тільки для незалежних контурів, тобто вилучити рівняння, складені за першим законом Кірхгофа. Під контурними струмами розуміють умовні (розрахункові) струми, що замикаються у відповідних контурах. При цьому, струми у вітках електричного кола визначають через контурні струми. Під час розрахунків електричних кіл методом контурних струмів кількість рівнянь визначається кількістю незалежних контурів.
Приклад розрахунку
Розрахувати струми у вітках електричного кола, зображеного на рисунку 1. 3, методом контурних струмів.
Дане коло нараховує три незалежні контури: badb; acda; bcab.
 |
Рисунок 1. 5 – До розрахунку електричного кола методом контурних струмів
|
|
|
Черговість розрахунку
1 Задаються умовно-додатними напрямами контурних струмів 
, 
, 
(рисунок 1. 5);
2 Складають для незалежних контурів рівняння за другим законом Кірхгофа:
3 Розрахувавши одержану систему рівнянь, визначають контурні струми , , .
4 Реальні значення струмів у зовнішніх вітках електричного кола дорівнюють модулям відповідних контурних струмів, а в суміжних вітках визначаються як алгебрична сума відповідних контурних струмів.
Підставивши в рівняння числові значення ЕРС та опорів резисторів, одержимо:
Після виконання розрахунків одержимо такі значення контурних струмів:
А; 
А; 
А.
5 Позначивши умовно-додатні напрями струмів у вітках схеми, знаходимо їх як алгебраїчну суму контурних струмів, що протікає через дану вітку.
Значення струмів у вітках визначають через контурні струми:
А,
А,
А,
А,
А,
А.
|
|
|
