 |
1.2.3 Метод еквівалентного генератора
|
|
|
|
1. 2. 3 Метод еквівалентного генератора
Якщо необхідно розрахувати струм тільки в одній вітці складного електричного кола, то доцільно застосовувати метод еквівалентного генератора. У даному методі дію всіх джерел складного електричного кола на досліджувану вітку замінюють дією еквівалентної ЕРС 
, з внутрішнім опором 
.
Черговість розрахунку
1 Вибирають умовно-додатний напрям струму в досліджуваній вітці.
2 Розмикають досліджувану вітку, здійснюючи режим неробочого ходу.
3 Визначають напругу неробочого ходу 
на затискачах розімкненої вітки, вибравши напрям дії напруги 
проти напряму струму. При цьому 
.
4 Знаходять еквівалентний опір кола відносно розімкненої вітки, вилучивши із схеми всі джерела ЕРС.
5 Струм в k - ій досліджуваній вітці визначають за формулою
,
де 
– ЕРС джерела, що діє в досліджуваній вітці; 
– опір досліджуваної вітки.
Знаки плюс чи мінус вибирають у відповідності за законом Ома для вітки з джерелом. Якщо напрям ЕРС співпадає з напрямом струму, то беруть знак ”плюс”, в іншому випадку – “мінус”.
Приклад розрахунку
Розрахувати методом еквівалентного генератора струм у вітці з резистором 
для розрахункової схеми, наведеної на рисунку 1. 3, який дорівнює:
.
Розраховуємо напругу неробочого ходу на затискачах вітки 
(рисунок 1. 6)
 |
Рисунок 1. 6 – Схема для розрахунку струму у вітці nm
Складаємо рівняння для контура ndmn за другим законом Кірхгофа
,
звідки
.
Для розрахунку струмів 
та 
визначимо вузлову напругу 
.
Тоді
А,
А,
В.
Визначимо еквівалентний опір 
відносно затискачів 
, вилучивши із схеми ЕРС 
. Схема прийме вигляд, показаний на рисунку 1. 7.
|
|
|
Перетворимо схему зєднання опорів 
, 
, 
трикутником в еквівалентну зірку (рисунок 1. 7). Схема набуде вигляду (рисунок 1. 8).
 |
Рисунок 1. 7 – Визначення еквівалентного опору
 |
Рисунок 1. 8 – Перетворена схема
При цьому еквівалентний опір дорівнює:
,
де 
; 
; 
.
Підставивши значення 
( 
) та 
, одержимо
.
1. 2. 4 Баланс потужностей
Складаємо баланс потужностей для схеми зображеної на рисунку 1. 5:
.
Підставивши числові значення в ліву і праву частини рівняння балансу потужностей, отримаєм:
1. 2. 5 пОТЕНЦІАЛЬНА ДІАГРАМА
для контуру dnbacmd, що охоплює дві ЕРС, визначимо потенціали характерних точок і побудуємо потенціальну діаграму, прийнявши потенціал точки d нульовим (рисунок 1. 9, φ d = 0).
 |
Рисунок 1. 9 – Контур для побудови потенціальної діаграми
1. 3 Контрольні ЗАпитання
1 Сформулюйте закон Ома для ділянки кола, що містить тільки пасивне навантаження.
2 Сформулюйте закон Ома для активної ділянки кола.
3 Сформулюйте закони Кірхгофа і приведіть їх математичні вирази.
4 Запишіть вирази для еквівалентного опору ділянки кола, що складається з 
паралельно сполучених опорів.
5 Запишіть вираз балансу потужностей для кола з декількома джерелами живлення та декількома резисторами.
6 Поясніть сутність методів розрахунку кіл з декількома джерелами ЕРС: методи безпосереднього застосування законів Кірхгофа; метод контурних струмів.
7 Поясніть, чому під час розрахунку кола, що нараховує вузлів, за першим законом Кірхгофа можна скласти тільки 
рівнянь?
8 Поясніть сутність розрахунку електричних кіл методом еквівалентного генератора.
9 В електричному колі діють декілька джерел живлення. Деякі з них працюють у режимі генератора, а інші в режимі споживача. За якою ознакою визначається режим роботи тих чи інших джерел живлення?
|
|
|
|
|
|
