 |
3. 1. 1 симетричне навантаження фаз споживача, з’єднаних зіркою
|
|
|
|
3. 1. 1 СИМЕТРИЧНЕ НАВАНТАЖЕННЯ ФАЗ СПОЖИВАЧА, З’єднаних ЗІРКОЮ
З’єднання споживачів електроенергії зіркою (рисунок 3. 1) без нейтрального проводу (вимикач SA1 розімкнений) переважно використо-вується при однакових опорах фаз споживачів ZA=ZB=ZC=ZФ. Симетричне навантаження має місце при увімкненні в трифазну мережу симетричних трифазних приймачів: електродвигунів, трансформаторів, нагрівальних пристроїв тощо.
Приклад 1. Трифазний асинхронний двигун з параметрами: потужністю 
кВт; напругою 
В; коефіцієнтом потужності 
та коефіцієнтом корисної дії 
приєднаний до трифазної чотирипровідної мережі напругою 380/220 В. Визначити фазні (лінійні) струми та струм у нейтральному проводі при з´ єднанні обмоток двигуна зіркою. Побудувати векторну діаграму напруг та струмів.
При з’єднанні обмоток зіркою напруга на фазах двигуна 
В. Лінійна напруга мережі 
при цьому становить
В.
Якщо початкову фазу напруги 
прийняти рівною нулю, тоді миттєві значення фазних напруг запишуться так:
або в комплексній формі
Згідно з другим законом Кірхгофа лінійні напруги визначають через фазні за формулами:
Підставивши числові значення відповідних величин отримаємо:
Діюче значення фазного струму асинхронного двигуна
Модуль повного опору фази двигуна
.
Активний опір фази двигуна
.
Реактивний опір фази двигунa:
.
Кут зсуву фаз між векторами напруги 
та струму 
в усіх фазах навантаження буде однаковим
Струм відстає за фазою від напруги на кут 
, так як навантаження має активно-індуктивний характер.
Якщо розрахунок здійснювати в комплексній формі, тоді відповідні фазні струми дорівнюють:
|
|
|
Cтрум у нейтральному проводі при симетричному навантаженні в чотирипровідному трифазному колі, визначений за першим законом Кірхгофа, дорівнює нулю
.
Рисунок 3. 2 – Векторна діаграма напруг та струмів трифазного симетричного споживача, з’єднаного зіркою
Отже, при симетричному навантаженні, фази якого з´ єднані зіркою, зокрема, при живленні електроенергією трифазних двигунів, нейтральний провід не встановлюють. Векторна діаграма напруг та струмів для даного прикладу, зображена на рисунку 3. 2.
Лінійні 
та фазні 
струми при з’єднанні споживачів зіркою однакові 
.
При активному навантаженні (ZA=ZB=ZC=R) кут зсуву фаз між векторами напруги 
та струму 
у всіх фазах дорівнює нулю.
3. 1. 2 НЕСИМЕТРИЧНЕ НАВАНТАЖЕННЯ ФАЗ СПОЖИВАЧА з’єднаних ЗІРКОЮ
У випадку несиметричного навантаження фаз споживача (ZA ¹ ZB ¹ ZC) використовують чотирипровідне трифазне коло.
Приклад 2. Фазна напруга споживачів у чотирипровідному трифазному колі 
В. Комплексні опори кожної із фаз споживача становлять:
Ом; 
Ом; 
Ом.
Визначити струм у нейтральному проводі та побудувати векторну діаграму напруг і струмів.
Розв´ язок
Приймемо, що вектор фазної напруги 
співпадає з віссю дійсних чисел. Тоді
Струм в нейтральному проводі
 |
Рисунок 3. 3 – Векторна діаграма напруг і
струмів трифазного несиметричного споживача, з’єднаного зіркою
Векторна діаграма струмів та напруг для цього випадку побудована на рисунку3. 3.
Нейтральний провід вирівнює потенціали нейтральних точок джерела та споживача. За рахунок цього забезпечується рівність діючих значень фазних напруг споживача
.
У трифазному колі при несиметричному навантаженні фаз та відсутності нейтрального проводу напруги на фазах споживача не будуть рівні між собою (UA ¹ UB ¹ UC) тому, що між нейтральними точками джерела та споживача виникає напруга 
. Ця напруга називається напругою зміщення нейтралі.
|
|
|
Напругу зміщення нейтралі 
визначають в комплексному вигляді за формулою:
де YA, YB, YC та YN – комплексні провідності фаз та нейтрального проводу.
При відсутності нейтрального проводу 
напруга 
для даного прикладу дорівнює:
Струми у фазах навантаження
Згідно з першим законом Кірхгофа
Векторна діаграма для трифазного кола при з’єднанні зіркою без нейтрального проводу побудована на рисунку 3. 4.
 |
Рисунок 3. 4 – Векторна діаграма напруг трифазного несиметричного споживача, з’єднаного зіркою, при відсутності нейтрального проводу
На векторній діаграмі (рисунок 3. 4) 
- комплексні напруги на фазах споживача.
3. 2 РОЗРАХУНОК ТА АНАЛІЗ ТРИФАЗНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ПРИ з’єднання ФАЗ СПОЖИВАЧІВ ТРИКУТНИКОМ
|
 |
Рисунок 3. 5 – Схема трифазного кола при з’єднанні фаз споживача трикутником
Струми в лінійних проводах 
, 
, 
називають лінійними. Струми 
, 
, 
, що протікають через фази споживачів називаються фазними.
При симетричному навантаженні (ZАВ= ZВС = ZСА) фазні та лінійні струми і напруги визначають:
,
а при несиметричному навантаженні (ZАВ ¹ ZВС ¹ ZСА), 
, лінійні струми визначають за першим законом Кірхгофа: 
|
|
|
