2 електричні кола однофазного. синусоїдного струму. 2. 1 теоретичні відомості
2 ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА ОДНОФАЗНОГО СИНУСОЇДНОГО СТРУМУ 2. 1 ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ У сучасній техніці використовуються синусоїдні струми широкого діапазону частот. Джерелами синусоїдної ЕРС промислової частоти (50 Гц) є синхронні генератори, встановлені на електричних станціях. Генерування синусоїдних ЕРС високих частот здійснюється за допомогою електронних генераторів. Величинами, які характеризують синусоїдні ЕРС, напругу і струм є амплітуда, миттєве і діюче значення, період, частота, фаза, зсув за фазою. Миттєві значення ЕРС, напруги і струму змінюються в часі за синусоїдним законом
і визначаються трьома основними величинами: амплітудою (найбільше значення миттєвої величини)
які змінюються з кутовою частотою Відмітимо, що додатну початкову фазу відкладають від початку координат ліворуч, а від’ємну – праворуч. Вздовж осі абсцис відкладають час Час, впродовж якого здійснюється одне повне коливання, називається періодом Між кутовою частотою
Кут зсуву фаз між напругою і струмом для розглянутого прикладу:
а) б)
Рисунок 2. 1 – Часові залежності (а) і векторна діаграма (б) синусоїдних напруги і струму У загальному випадку процеси, які відбуваються в колах змінного струму, складніші в порівнянні з процесами в колах постійного струму. Це обумовлено тим, що в колах змінного струму відбуваються безперервні зміни струму і напруги, а взаємозв’язок між ними описується не алгебраїчними, а диференційними рівняннями. Дійсно, миттєві значення спаду напруги на активному опорі
Для синусоїдного струму
Як видно із останніх виразів, напруга на активному опорі збігається за фазою зі струмом, на індуктивності – випереджує, а на ємності – відстає на кут 90°. Величини Для розрахунку електричних кіл синусоїдного струму використовується символічний метод. Він полягає в переході від диференційних рівнянь, до рівнянь, складених у комплексній формі відносно комплексних амплітуд струму, напруги і ЕРС:
Роз’язання задачі доцільно супроводжувати побудовою векторних діаграм, які відображають сукупність векторів ЕРС, напруг і струмів кола, зображених для моменту часу
Змінні ЕРС, напруги і струми під час розрахунків замінюють еквівалентними незмінними в часі величинами – діючими значеннями:
Для даного прикладу діючі значення дорівнюють:
Комплексні діючі значення напруги і струму
Відношення комплексної напруги
де Комплексні опори елементів
Величину, обернену до комплексного опору, називають комплексною провідністю
де Перший і другий закони Кірхгофа у комплексній формі записують так
де
Під час розрахунку кіл комплексним методом використовують комплексні числа. Будь-яке комплексне число
де Додавання і віднімання комплексних чисел зручно виконувати, використавши алгебраїчну форму запису
а ділення і множення – показникову форму запису
У зв’язку з тим, що виникає необхідність у переході від однієї форми запису комплексного числа до іншої, взаємозв’язки між модулем, аргументом, дійсною та уявною частинами комплексного числа наступні:
При знаходженні аргумента доцільно визначити розміщення вектора комплексного числа на комплексній площині. Комплексне число, наприклад
Комплексне число, наприклад
Комплексні числа,
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|