 |
ЕРЕЗ = ЕПОГЛ - Е = А×ЕПАД - Е (2)
|
|
|
|
ЕРЕЗ = ЕПОГЛ - Е = А× ЕПАД - Е (2)
Результирующее излучение может быть представлено как разность суммарных количеств энергии, поступающих на поверхность тела и уходящих с неё, т. е. как разность между падающим и эффективным излучением.
ЕРЕЗ = ( ЕПОГЛ + ЕОТР ) - ( Е + ЕОТР ) = ЕПАД - ЕЭФФ (3)
Для расчета лучистого теплообмена необходимо найти связь между тремя видами лучистых потоков на поверхности тела: собственным, эффективным, и результирующим.
Эта связь легко устанавливается на основании приведенных выше определений лучистых потоков. Из формулы (3) получаем ЕЭФФ
ЕЭФФ = ЕПАД - ЕРЕЗ (4)
С другой стороны плотность падающего излучения можно выразить с помощью равенства (2 ) через ЕРЕЗ и Е.
ЕПАД = ( ЕРЕЗ + Е ) / А (5)
Подставляя выражение (5) в (4) находим связь между ЕЭФФ, ЕРЕЗ и Е.
ЕЭФФ = (6)
Проинтегрировав выражение (6) по поверхности тела, получим аналогичную связь между потоками излучения.
QЭФФ = (7)
Это выражение справедливо только в том случае, когда поглощательная способность, А постоянна по всей поверхности тела.
Основные законы теплового излучения
4. ЗАКОН ПЛАНКА
Этот закон выражает зависимость спектральной плотности излучения абсолютно черного тела от длины волны и температуры.
Испускание энергии по длинам волн происходит неравномерно и зависит от температуры.
Вт / м2 м; (8)
где l - длина волны, м;
с1 - 3, 74× 10-16 - первая константа излучения, Вт× м2;
с2 - 1, 440× 10-2 - вторая константа излучения, м× К;
|
|
|
е - основание натуральных логарифмов;
Т - температура тела, К.
Закон Планка получен теоретическим путем. Согласно этому закону каждой длине волны соответствует свое значение спектральной плотности излучения Е0 l. Зависимость Е0 l от длины волны и температуры показана на рисунке
Из рисунка видно, что энергия соответствующая отдельным изотермам проходит через максимум. При длинах волн l = 0 и l = ¥ эта энергия обращается в нуль. С повышением температуры энергия повышается. Так как закон получен для абсолютно черного тела, то он выражает максимально возможную энергию излучения. Опытные данные совпадают с расчетом с точностью до 1%.
излучение называется серым если при той же температуре для всех длин волн отношение Еl / Е 0l = const,
Излучение многих технических материалов можно рассматривать как серое.
Для реальных тел изменение плотности излучения от длины волны и температуры может быть установлено только опытным путем.
5. Закон смещения ВИНА
Закон смещения Вина устанавливает связь между длиной волны, соответствующей максимуму спектральной плотности излучения, и температурой абсолютно черного тела.
lmax× T = 2, 898× 103 (9)
Согласно этому закону максимальная величина спектральной плотности излучения с повышением температуры смещается в сторону более коротких волн.
Величина максимальной спектральной плотности абсолютно черного тела может быть найдена из закона Планка, (8) если, вместо l, ввести величину, согласно зависимости (9). Тогда
Е0 l = Сэ× Т 5,
где Сэ = 1, 286 Вт / ( м3× град5 ).
Из зависимости следует, что величина максимальной спектральной плотности излучения пропорциональна абсолютной температуре в пятой степени.
6. ЗАКОН СТЕФАНА - БОЛЬЦМАНА
Закон был установлен опытным путем СТЕФАНОМ (1879 ) и обоснован теоретически БОЛЬЦМАНОМ (1881).
|
|
|
Он устанавливает зависимость излучательной способности тела ( плотности потока интегрального излучения ) от температуры.
Для определения суммарной энергии излучения тела необходимо проинтегрировать уравнение Планка
.
В результате интегрирования получаем зависимость
Е0 = s0× Т4 Вт / м2
где s0 - называется константой излучения абсолютно черного тела. Она равна 5, 67 10-8 Вт / ( м2× К4 ).
Это уравнение носит название Стефана - Больцмана. В технических расчетах этот закон применяется в более удобной форме
Е0 = С0 
,
где С0 = 5, 67 Вт / ( м2× К4 ) - коэффициент излучения абсолютно черного тела.
Следовательно, энергия излучения пропорциональна четвёртой степени абсолютной температуры.
Опытным путем Стефаном и другими учеными было показано, что этот закон может быть применен и к реальным телам. В этом случае он принимает вид
|
|
|
