ji,к = ji,к1  + ji,к2 + ji,к3 + × × ×

12. СВОЙСТВО АДДИТИВНОСТИ. Свойство аддитивности, заключающееся в том, что угловой коэффициент (ji, к) с поверхности i  на сложную поверхность, состоящую из отдельных частей к1 к2 к3 и т. д. равен сумме угловых коэффициентов с поверхности i на каждую поверхность к1, к2 × × ×

ji, к = ji, к1  + ji, к2 + ji, к3 + × × ×

и  Н _{i, к} = Н _{i, к1} + Н _{i, к2} + Н _{i, к3} + × × ×

13. СВОЙСТВО ЗАМЫКАЕМОСТИ. Свойство замыкаемости, заключающееся в том, что сумма угловых коэффициентов с поверхности i на все окружающие тела и на самое себя равно единице.

ji, i +.                                 (26)

Это свойство следует из определения понятия угловых коэффициентов и того факта, что поток излучения с поверхности i  целиком попадает на поверхности тел и на самое себя.

Умножив уравнение (26) справа и слева на F_i  получаем:

Н_{i, i} +

Решение задачи нахождения угловых коэффициентов требует интегрирования, однако существуют и другие методы определения угловых коэффициентов: алгебраический, метод натянутых нитей, светотехнического моделирования.

Рассмотрим значения угловых коэффициентов для некоторых систем состоящих из двух тел.

1. Большие плоские поверхности, расположенные на небольшом расстоянии одна от другой.

j1, 2 = j2, 1 = 1.

2. Две концентрические сферические поверхности

j1, 2 = 1; j2, 1 = F1 / F2.

3. Для внутренней поверхности шарового сегмента

j1, 2 = 1; j2, 1 = F1 / F2.

4. Для двух поверхностей, составляющих сферическую поверхность или длинный цилиндр.

j1, 2 = F2 / ( F1 + F2 );

j2, 1 = F1 / ( F1 + F2 ).

14. Радиационный теплообмен в замкнутой системе

из двух серых поверхностей, разделенных

лучепрозрачной средой

Как правило, основная задача теории радиационного теплообмена заключается в определении величины результирующего теплового потока на данной поверхности, если известны температуры и оптические константы всех поверхностей, составляющих данную систему.

Рассмотрим теплообмен излучением между двумя серыми поверхностями произвольной формы, образующими замкнутую систему. Это означает, что излучение из данной системы не уходит и не поступает в неё из вне. Считаем, что обе поверхности имеют постоянную температуру Т₁ и Т₂ по всей площади F₁ и F₂. Теплообмен стационарный. С учетом замкнутой системы получаем

Q_РЕЗ1 + Q_РЕЗ2 = 0,

т. е. алгебраическая сумма результирующих потоков равна нулю. Это означает, что количество тепла, которое в единицу времени получает одна из поверхностей в результате теплообмена, равно тому количеству тепла, которое теряет другая поверхность.

В связи с тем, что рассматриваемая система не обменивается излучением с окружающей средой, для неё справедливо выражение

Q_РЕЗ2 = Q_ПАД2 - Q_ПАД1

или учитывая, что

Q_ПАД2 = Q_эфф1× j_{1, 2}   Q_ПАД1 = Q_эфф2× j_{2, 1}

QРЕЗ2 = Qэфф1× j1, 2× - Qэфф2× j2, 1                      (27)

Исключим из выражения (27) эффективные потоки, воспользовавшись формулой (6), в которой поглощательную способность  А заменим на основании закона Кирхгофа степенью черноты e. В результате получим

QРЕЗ2 =           (28)

В этом выражении величина Q_С1 / e₁  равная отношению потока собственного излучения поверхности 1  к её степени черноты, представляет собой поток излучения абсолютно черного тела с поверхностью F₁ и температурой T₁, а величина Q_С2 / e₂  то же с поверхности  F₂  и температурой Т₂.

Используя закон Стефана - Больцмана

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: