 |
Е = e×С0 = С× = e×s0×Т4 = s×Т4;
|
|
|
|
Е = e× С0 = С× = e× s0× Т4 = s× Т4;
Где, e = С / С0 = s / s0 - степень черноты тела,
С - коэффициент излучения тела.
Величина коэффициента излучения различных тел приводится в справочниках.
Например, для неокисленного железа и стали коэффициент излучения равен 0, 3 - 0, 4 Вт / (м2× К4). Для окисленного - 3, 5 - 4, 5 Вт / (м2× К4).
Степень черноты диэлектриков ( например, огнеупоров ) обычно уменьшается с повышением температуры. Так при повышении температуры с 1000 до 15500С степень черноты огнеупоров понижается на 20 - 25 %. Ошлакование поверхности огнеупорного кирпича сопровождается снижением его степени черноты.
7. ЗАКОН КИРХГОФА
Закон устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностями черного и реального тел. Для получения этой связи рассмотрим лучистый теплообмен между двумя параллельно расположенными поверхностями.
Одна поверхность абсолютно черная. Температура, излучательная и поглощательная способности этих поверхностей соответственно равны Т, Е, А, и Т0, Е0, А0 = 1, причем Т > Т0.
Составим энергетический баланс. С единицы левой поверхности в единицу времени излучается энергия в количестве Е. Попадая на черную поверхность, эта энергия полностью поглощается
В свою очередь черная поверхность излучает энергию в количестве Е0. Попадая на серую поверхность эта энергия частично поглощается ею (А× Е0), а остальная часть в количестве ( 1 - А )× Е0 отражается и снова попадает на черную поверхность и полностью ею поглощается.
Таким образом, для левой поверхности приход энергии равен А× Е0, а расход Е.
Следовательно, баланс лучистого обмена для левой поверхности
ЕРЕЗ = Е - А× Е0. (10)
|
|
|
Взаимное тепловое излучение между поверхностями происходит и при
Т = Т0. В этом случае система находится в термодинамическом равновесии, т. е. ЕРЕЗ = 0. Следовательно, из (10) имеем
Е / А = Е0.
Полученное соотношение может быть распространено на любые тела, поэтому его можно написать в виде
Е1 / А1 = Е2 / А2 = × × × = Е0 / А0 = Е0 = f (T). (11)
В таком виде закон Кирхгофа формулируется так: при термодинамическом равновесии отношение излучательной способности к поглощательной для всех тел одинаково и равно излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.
Если воспользоваться формулой излучательной способности для реальных тел в виде
Е = e× s0× Т4,
и подставить её в выражение (11) то получим
e1 / А1 = e2 / А2 × × × = 1, или А1 = e1; А2 = e2 и т. д.
В такой форме закон Кирхгофа показывает, что при термодинамическом равновесии поглощательная способность и степень черноты тела численно равны между собой.
Так как для реальных тел А < 1, то и излучательная способность всегда меньше излучательной способности абсолютно черного тела.
Мы рассмотрели закон Кирхгофа для интегрального излучения. Аналогично он может быть выведен и для монохроматического излучения.
Из закона Кирхгофа также следует, что излучательная способность тел тем больше, чем больше их поглощательная способность. Поэтому тела, которые хорошо отражают лучистую энергию, сами излучают очень мало, и, в частности, излучательная способность абсолютно белого тела равна нулю.
8. ЗАКОН ЛАМБЕРТА
Закон Стефана - Больцмана определяет количество энергии излучаемой телом по всем направлениям. Каждое направление определяется углом q, который оно образует с нормалью к поверхности.
Изменение излучения по отдельным направлениям определяется законом Ламберта. Согласно этому закону количество энергии излучаемое элементом поверхности dF1 в направлении элемента dF2 пропорционально количеству энергии излучаемой по нормали Еn× dF1, умноженному на величину пространственного угла dw и cosq, т. е.
|
|
|
d2Qq = En× dF1× dw× cosq (12)
Следовательно, наибольшее количество энергии излучается поверхностью в направлении нормали при q = 0; с увеличением q количество излучаемой энергии уменьшается, и при q = 90о оно становится равным нулю.
Однако в уравнении (12) пока неизвестно значение En. Для его определенияо необходимо уравнение проинтегрировать по поверхности полусферы, лежащей над плоскостью dF1 и полученное уравнение сопоставить с уравнением Стефана - Больцмана для реального тела.
Е = с× ( Т / 100 )4
Плоский угол q в абсолютных единицах измеряется отношением S / R, где R - радиус круга, центр которого лежит в вершине угла, а S дуга на которую опирается угол.
Аналогичный способ применяется и для измерения пространственного угла w, его размерность - стерадиан ( ср).
После интегрирования по поверхности получим
|
|
|
