Qi = Fi×Ci×( Ti / 100 )4   (21)

Определим количество энергии собственного излучения поверхности Fi попадающей на поверхность Fк. Температуру и коэффициенты излучения поверхности Fi будем считать повсюду одинаковыми (одинаковая яркость). Проинтегрируем выражение (18)  по всей поверхности  Fi.

            (20)

Величина полусферического собственного излучения поверхности F_i 

Qi = Fi× Ci× ( Ti / 100 )4                          (21)

Cогласно определению, величина углового коэффициента с поверхности F_i на поверхность F_к  равна отношению количества энергии по выражениям  ( 20), (21)

          (22)

Сравнивая это выражение с (19) находим

Величина j_{i, к} называется средним угловым коэффициентом

При плоской или выпуклой излучающей поверхности лучистые потоки, исходящие от отдельных элементов, не попадают на другие элементы излучающей поверхности; при вогнутой излучающей поверхности имеет место излучение поверхности на самое себя. В соответствии с этим введено понятие углового коэффициента поверхности на самое себя ( j_{i i} ),   представляющее собой отношение д оли энергии попадающей на поверхность от всего излучения этой поверхности.

10. ВЗАИМНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ

Поскольку поверхности F_i  и F_к произвольные, то выражение углового коэффициента с поверхности F_к на поверхность Fi может быть написана из уравнения (22), если значки  i и к поменять местами.

         (23)

Умножив уравнение (22) на  F_i , а уравнение (23) на  F_к получаем

             (24)

             ( 25)

Величины, представленные формулами (24), (25)  называются взаимными поверхностями ( между излучающей и облучаемой ), т. е. взаимной поверхностью пары тел называется произведение площади поверхности одного из тел на средний угловой коэффициент излучения от этого тела на другое.

Угловые коэффициенты и взаимные поверхности являются основными понятиями при исследовании теплообмена излучением между поверхностями. Пользуясь понятиями углового коэффициента и взаимной поверхности можно найти количество энергии, попадающей с поверхности F_i  или элемента  dF_i  на поверхность  F_к.

Выше было рассмотрено излучение тела F_i  , которое непосредственно попадает на поверхность F_к. Однако, если тела F_i  и F_к окружены серыми телами, то энергия, излученная поверхностью F_i многократно отразится от других серых поверхностей, в том числе и от F_к  и от самое себя.

Отношение потока излучения от поверхности (элементарной площадки) одного тела на поверхность (элементарную площадку) другого тела с учетом многократных отражений в системе к потоку собственного излучения, выходящего с поверхности (элементарной площадки) первого тела по всевозможным направлениям в пределах полусферического телесного угла, обозначает разрешающий коэффициент Ф i, к.

В соответствии с определением

QПАД., к = Ф i, к× F i× C i× ( T i / 100 )4.

Угловые коэффициенты являются геометрической характеристикой теплообменивающейся системы. Они обладают разными полезными свойствами.

11. СВОЙСТВО ВЗАИМНОСТИ. Из уравнения для взаимных поверхностей следует их равенство

Н_{i, к} = Н_{к, i}  или j_{i, к} / j_{к, i} = F_к / F_i

Это свойство называется свойством взаимности. Физическая сущность его заключается в том, что при равенстве температур и коэффициентов излучения двух поверхностей количество энергии, попадающей с первой на вторую, равно количеству энергии попадающей со второй на первую.

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: